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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.已知圆M截直线所得线段的长度是,则圆M与圆N的位置关系是

A内切

B相交

C外切

D相离

正确答案

B

解析

圆M:化成标准形式

方法一:圆心到直线的距离为,由勾股定理得,解得,圆M与圆N的圆心距为圆M半径,圆N半径圆M与圆N相交。

方法二:直线斜率为-1,倾斜角为135°,可知,B点坐标为,即为圆N的圆心。圆心在圆M中,且半径为1,即两圆相交。

考查方向

本题考查直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,考查推理与计算能力,难度中等。

解题思路

先根据直线与圆相交求得圆的方程,然后根据圆心距的关系判断两圆的位置关系。

易错点

直线与圆的位置关系中点线距,圆与圆的关系中点点距。

知识点

轨迹方程的问题
下一知识点 : 二元二次方程表示圆的条件
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