- 匀速直线运动及其公式、图像
- 共628题
平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5 m/s2的加速度由静止开始行驶，此时，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动。求：
（1）甲经过多长时间追上乙？
（2）在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？
（3）这个最大距离多大？
正确答案
（1）
（2）当甲、乙速度相等时，即T=10s时有最大距离
（3）S=225m
一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行使，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面赶过汽车。试求：
（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
（2）什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多大？
正确答案
解：（1）分析知道，当两车的速度相等时两车相距最远。设汽车的速度v，自行车的速度v'。则：
v=at=v'
∴t=v/a=6/3=2s
最远距离为△s=v't－at2/2=6m
（2）当汽车追上自行车上时两车位移相等，则：
v'
解得
v=a
如图所示，公路上一辆汽车以v1 = 10 m/ s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m的C处开始以v2 = 3m/ s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B点时，车也恰好停在B点。已知AB = 80m，问：汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
正确答案
解：人、车到达B点所用时间t = 30/3=10s
设汽车匀速运动时间为t1，s = v1t1+(t－t1) v1/2
t1= 6s
汽车刹车处离A点L= v1t1= 60m
刹车加速度a = v1/(t－t1) =2.5m/s2
一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：
（1）汽车做匀加速运动时的加速度大小是多少？汽车做匀减速运动时的加速度大小是多少？
（2）汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？
（3）汽车通过的总位移是多少？
正确答案
（1）3m/s2，6m/s2
（2）11s
（3）96m
在一次事故中，有一列货车因动力不足，驾驶员将货车的末节车厢甲留在现场，只拖着前几节车厢向前不远的车站开进，但他忘了将货车车厢甲刹好，以致该车厢在斜坡上以4m/s的速度匀速后退（图中向右），此时另一列火车乙正在以16m/s的速度向该货车车厢驶来，驾驶技术相当好的驾员立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞，设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为2m/s2，求司机发现货车厢甲向自已驶来而立即开始刹车时，两车相距多远？
正确答案
解：设两车相距S，由题可知，甲车可看成初速度为4m/s的匀速运动，乙车可看成初速度为-16m/s，加速度为2m/s2的匀加速运动，当乙车速度与甲车速度相等，即4m/s时即可
则所运动时间
两车距离
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