用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，倾角为α的粗糙斜面上放一质量为m的箱子．一同学想把箱子稍向上移动一段距离，由于箱子较重，直接用力推没有推动，于是该同学想了一个办法：用一根轻绳一端拴在箱子上，另一端系在斜面上，而后在绳子的中点施加一与斜面垂直的拉力F，结果箱子刚好能开始沿斜面向上移动．若此时绳与斜面间的夹角为θ，箱子仍紧压在斜面上，重力加速度大小为g，求：

（1）绳对箱子的拉力大小；

（2）箱子受到斜面的摩擦力大小．

正确答案

解析

解：（1）对绳子的中点受力分析由共点力的平衡得：F=2FTsinθ

解得绳对箱子的拉力大小为：

（2）对箱子受力分析由平衡得：Fcosθ=mgsinα+Ff

箱子受到斜面的摩擦力大小为：

答：（1）绳对箱子的拉力大小是；

（2）箱子受到斜面的摩擦力大小是．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在倾角θ=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面间放一重为G的光滑的圆球．试求：

（1）圆球对斜面的压力；

（2）圆球对挡板的作用力．

正确答案

解析

解：设斜面对圆球的作用力为F1，挡板对圆球的作用力为F2，圆球受力如图所示．由平衡条件得：

F1= …①

F2=Gtanθ …②

由牛顿第三定律可知：圆球对的压力为F1=，方向垂直斜面斜向下；圆球对挡板的作用力为F2=Gtanθ，方向垂直挡板向右．

答：（1）圆球对斜面的压力为．

（2）圆球对挡板的作用力为Gtanθ．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，µ=粗糙斜面的倾角为30°轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m不计滑轮的质量，挂上物块B后，当滑轮两边轻绳的夹角为106°时，A、B恰能保持静止且A所受摩擦力沿斜面向下，求物块B的质量．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力g=10m/s2）

正确答案

解析

解：先对A受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有

mgsin30°+f=T

N=mgcos30°

又f=μN

联立解得：T=12.5m

再对B受力分析，则有2Tcos=Mg

联立解得：M=1.5m

答：物块B的质量为1.5m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，重100N的物体，用轻质细绳a和b悬挂，绳a水平、绳b与水平方向成60°，求绳a、b对重物的拉力Ta、Tb大小．

正确答案

解析

解：结点O受到三个拉力作用：重物的拉力、绳a和b的拉力．作出受力示意图如图：

由平衡条件，有：

Tbcos60°-Ta=0 …①

Tbsin60°-G=0 …②

由①②式，解得：

Ta=N，Tb=N

答：绳a、b对重物的拉力Ta、Tb大小分别为N，N．

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题型：简答题

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简答题

一种测定风力大小的仪器原理如图所示，它的细长金属丝一端固定于悬点O，另一端悬挂一个质量为m金属球．无风时，金属丝自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝将偏离竖直方向一定角度，如果金属球保持静止后测的金属丝的偏角为θ，求此时的风力F和金属丝对金属球的拉力T．（重力加速度为g，要求：画出金属球的受力分析图）

正确答案

解析

解：对小球受力分析，受到重力、拉力和风力，将拉力和风力合成，其合力与重力平衡，如图

结合几何关系，得到：

F=mgtanθ

T=

答：此时的风力F为mgtanθ，金属丝对金属球的拉力T为．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线为MN．设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是（　　）

A薄板的重心不在MN线上

B薄板所受重力的反作用力的作用点在MN的延长线上

C两绳对薄板的拉力Fa和Fb是由于薄板发生形变而产生

D两绳对薄板的拉力Fa和Fb之比为Fa：Fb=b：a

正确答案

B,D

解析

解：A、三角形薄板受重力、两个拉力处于平衡，三个力虽然不是作用在同一点，但不平行，根据三力汇交原理，三个力的延长线必然交于一点，由几何关系，三个力一定交于三角形下面的顶点，所以重心一定在MN线上．故A错误．

B、重心一定在MN线上，则根据牛顿第三定律知，重力的反作用力的作用点在MN的延长线上，故B正确．

C、两绳对薄板的拉力Fa和Fb是由于绳发生形变而产生．故C错误．

D、三角形薄板受力分析如图，根据合力等于0，则Fa=mgcosα，Fb=mgsinα，则Fa：Fb=cotα=b：a．故D正确．

故选：BD

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题型：简答题

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简答题

如图，水平面上放置一个倾角θ=37°的斜面体，现把一个质量m=10kg的物体放在该斜面体上，当用沿斜面向上大小为40N的拉力F作用于物体上时，物体刚好沿斜面匀速下滑而斜面体保持静止．求：

（1）出物体与斜面之间的动摩擦因数μ；

（2）若要使物体能沿斜面匀速上滑，拉力F应变为多大？（斜面体仍保持静止）（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

正确答案

解析

解：（1）物体刚好沿斜面匀速下滑时，受力分析：

根据平衡条件：mgsin37°=μmgcos37°+F

代入数据得：μ=0.25

（2）若要使物体能沿斜面匀速上滑，根据平衡条件：

F-mgsin37°-μmgcos37°=0

得：F=80N

答：（1）物体与斜面之间的动摩擦因数μ为0.25；

（2）若要使物体能沿斜面匀速上滑，拉力F应变为80N．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，木块A、B分别重50N和70N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2，与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5cm，系统置于水平地面上静止不动．已知弹簧的劲度系数为100N/m．现用F=7N的水平力作用在木块A上后，木块A所受摩擦力大小为______N，木块B所受摩擦力大小为______N．

正确答案

2

5

解析

解：A、B与地面间的最大静摩擦力分别为：

fmA=μGA=0.2×50N=10N，fmB=μGB=0.2×70N=14N

根据胡克定律得，弹簧的弹力大小为F弹=kx=100×0.05N=5N

可见，F-F弹=2N＜fmA，F弹＜fmB，所以两物体都保持静止状态．

则由平衡条件得

A、B所受摩擦力分别为fA=F-F弹=2N，fB=F弹=5N．

故答案为：2，5

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂质量为M的物体，OO′段水平且长为L，绳上套一光滑的轻环．若在轻环上施加竖直向下的作用力F，物体上升L后再次达到平衡，此时F大小（　　）

AMg

BMg

CMg

DMg

正确答案

D

解析

解：重新平衡后，绳子形状如下图：

由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为30°，则环两边绳子的夹角为60°，则根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为Mg，

根据平衡条件，F=Mg

故选：D

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题型：简答题

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简答题

如图，倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，物块A重力G=20N，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.4，物块放在斜面上．试求：

（1）当物块在斜面上静止时，物块受到的摩擦力f1的大小和方向；

（2）若用平行斜面向下的力F1拉物块沿斜面向下匀速运动，F1为多大？

（3）若用平行斜面向上的力F2拉物块沿斜面向上匀速运动，F2为多大？此时物块对斜面的摩擦力f2的大小和方向如何？

正确答案

解析

解：（1）当物体静止在斜面上时，物块受到静摩擦力f1

物块重力的下滑分力为：G1=Gsinθ=10N

物块重力的垂直分力为：G2=Gcosθ=10N

根据平衡条件，有：G1-f1=0

可得：f1=G1=10N 方向平行斜面向上

（2）当物块受拉力F1作用沿斜面向下匀速运动时，物块受到滑动摩擦力f2方向沿着斜面向上；

滑动摩擦力：f2=μG2=0.4=12N

根据平衡条件，有：F1+G1-f2=0

解得：F1=-G1+f2=-10+12=2N

（3）当物块受拉力F1作用沿着斜面向上匀速运动时，物块受到滑动摩擦力f1方向沿斜面向下

根据平衡条件，有：

F2-G1-f2=0

解得：F2=G1+f2=10+12=22N

斜面受到滑动摩擦力是物块受摩擦力的反作用力，大小为12N，沿着斜面向下；

答：（1）当物块在斜面上静止时，物块受到的摩擦力f1的大小为10N，平行斜面向上；

（2）若用平行斜面向下的力F1拉物块沿斜面向下匀速运动，F1为2N；

（3）若用平行斜面向上的力F2拉物块沿斜面向上匀速运动，F2为22N；此时物块对斜面的摩擦力f2的大小为12N，方向沿着斜面向下．

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正确答案

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