用牛顿运动定律解决问题（二）_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图，质量m=1.5Kg 的硬木块放在水平桌面上，在斜向上与水平面成300的恒定的拉力F=5N作用下，向右以v0=1m/s 的速度做匀速直线运动．求：

（1）硬木块与桌面间的动摩擦因数μ；

（2）如果从某时刻起撤去拉力F，求撤去拉力后木块还能在桌面上滑行的最大距离s．

正确答案

解：（1）设在拉力作用下金属块所受地面的支持力为FN，滑动摩擦力为Ff，则根据平衡条件得：

Ff=Fcos30°

FN+Fsin30°=mg

解得：FN=mg-Fsin30°=15-5×0.5=12.5N，Ff=Fcos30°=5×=N．

又Ff=μFN

得：μ===

（2）撤去拉力F后木块以v0=1m/s的速度做匀减速直线运动，

根据牛顿第二定律，得加速度大小为：a=μg=×10=2（m/s2）

由2as=v02得：撤去F后金属块还能滑行的位移为 s==m=m≈0.144m

答：

（1）硬木块与桌面间的动摩擦因数μ为；

（2）撤去拉力后木块还能在桌面上滑行的最大距离s为m或0.144m．

解析

解：（1）设在拉力作用下金属块所受地面的支持力为FN，滑动摩擦力为Ff，则根据平衡条件得：

Ff=Fcos30°

FN+Fsin30°=mg

解得：FN=mg-Fsin30°=15-5×0.5=12.5N，Ff=Fcos30°=5×=N．

又Ff=μFN

得：μ===

（2）撤去拉力F后木块以v0=1m/s的速度做匀减速直线运动，

根据牛顿第二定律，得加速度大小为：a=μg=×10=2（m/s2）

由2as=v02得：撤去F后金属块还能滑行的位移为 s==m=m≈0.144m

答：

（1）硬木块与桌面间的动摩擦因数μ为；

（2）撤去拉力后木块还能在桌面上滑行的最大距离s为m或0.144m．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，斜面光滑，不计滑轮的质量和摩擦，物快A的质量为m，当动滑轮两边轻绳的夹角为900时，物快A、B恰能保持静止，求物快B的质量？

正确答案

解：先对A受力分析，再对B受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有

mgsin30°=T

T=Mg

解得

M=m

答：物快B的质量为m．

解析

解：先对A受力分析，再对B受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有

mgsin30°=T

T=Mg

解得

M=m

答：物快B的质量为m．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙．现将A球向下移动一小段距离．两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是（　　）

AN变大，F变大

BN变大，F变小

CN不变，F变大

DN不变，F变小

正确答案

C

解析

解：对整体进行受力分析，知F1=2mg，移动两球后，仍然平衡，则F1仍然等于2mg，所以N不变．

再隔离对A进行受力分析，轻杆对A的作用力等于轻杆上受到的压力，轻杆对A球的作用力F=，当A球向下移动一小段距离，夹角θ变大，cosθ变小，所以F变大．故C正确，A、B、D错误．

故选C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一个质量为m的小球，夹在斜面和竖直挡板之间保持静止．斜面倾角θ．不计一切摩擦，求小球对斜面和挡板的压力各是多少？

正确答案

解：取小球为研究对象，小球受3个力：斜面对小球的支持力 N，挡板对小球的支持力F，重力G（F是N和F的合力），如图所示：

由力的平衡条件得：

F=

N=mgtanθ

由牛顿第三定律可得：

小球对斜面的压力N′=N=mgtanθ

小球对挡板的压力F′=F=

答：小球对斜面的压力为mgtanθ，小球对挡板的压力为．

解析

解：取小球为研究对象，小球受3个力：斜面对小球的支持力 N，挡板对小球的支持力F，重力G（F是N和F的合力），如图所示：

由力的平衡条件得：

F=

N=mgtanθ

由牛顿第三定律可得：

小球对斜面的压力N′=N=mgtanθ

小球对挡板的压力F′=F=

答：小球对斜面的压力为mgtanθ，小球对挡板的压力为．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，三根轻绳一端分别系住A、B、C三个物体，它们的另一端分别通过光滑定滑轮系于O点，整个装置处于平衡状态时，Oa与竖直方向成30°，Ob处于水平状态．已知B物体的质量为m，则A物体的质量为______；如果将左边的滑轮a缓慢水平向左移动s的距离，最终整个装置仍处于平衡状态，则装置的机械能变化的大小为______．

正确答案

m

解析

解：三根细线对O点的拉力等于三个物体的重力，对O点受力分析，如图

结合平衡条件可知

=

mCg=F2=mgtan30°=

故

将左边的滑轮a缓慢水平向左移动s的距离，结合平衡条件可知三个拉力的大小和方向都不变，故物体A、B高度不变，物体C上升S，故系统机械能增加量为．

故答案为：m，．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，求石块侧面所受弹力的大小为（　　）

A

B

Cmgtanα

Dmgcotα

正确答案

A

解析

解：对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件，将弹力F1、F2合成，结合几何关系，有

F1=F2=F

mg=2×Fcos（90°-α）

所以

F=

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•晋中期末）在水平面上固定一倾角θ=30°的斜面体，用两种不同方式将一光滑铁球挡在斜面上，其中图甲中的挡板处于竖直状态，铁球受到斜面的支持力大小为F1；图乙中的挡板与斜面垂直，铁球受到斜面的支持力大小为F2．求．

正确答案

解：甲乙两种情况下根据重力作用效果分解如图所示．

由图可知：F1=G2=，

F2=G2′=Gcosθ

甲、乙两种情况斜面对小球的支持力大小之比．

答：的值为．

解析

解：甲乙两种情况下根据重力作用效果分解如图所示．

由图可知：F1=G2=，

F2=G2′=Gcosθ

甲、乙两种情况斜面对小球的支持力大小之比．

答：的值为．

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题型：单选题

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单选题

质量m=0.1kg的小球套在轻杆上，杆固定在墙上；劲度系数为k=200N/m弹簧的一段固定在墙壁上，另一端与小球相连，当轻杆和水平面的夹角是37°时，小球恰好处于静止状态，此时弹簧的形变量为0.01m．小球和杆的动摩擦因数可能为（　　）

A0.25

B0.4

C0.5

D0.75

正确答案

C

解析

解：弹簧的形变量为0.1m，则弹簧的弹力：F=kx=200×0.01=2N

若弹簧处于拉长状态，则受力如图1，得：N=Fsin37°-mgcos37°=2×0.6-1×0.8=0.4N；f=F•cos37°+mgsin37°=2×0.8+1×0.6=2.2N

由于摩擦力比支持力还大，所以这显然是不可能的．

若弹簧处于压缩状态，则受力如图2，得：N=Fsin37°+mgcos37°=2×0.6+1×0.8=2N；f=F•cos37°-mgsin37°=2×0.8-1×0.6=1N

由f=μN．

故选：C

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题型：简答题

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简答题

一个光滑小球用绳子拴在光滑的竖直墙面上，小球处于静止状态，其重力大小为G，绳子与竖直墙面的夹角为θ．

（1）求小球对墙面的压力

（2）若拴小球的绳子变长，绳子所受到的拉力大小如何变化．

正确答案

解：（1）分析小球的受力情况，作出力图，

如图，根据平衡条件得

N=Gtanθ，Tcosθ=G

根据牛顿第三定律得知，小球对墙面的压力N′=N=Gtanθ．

（2）由可知，若绳子变长，即θ变小，cosθ变大，则T变小．

答：

（1）小球对墙面的压力Gtanθ．

（2）若拴小球的绳子变长，绳子所受到的拉力大小变小．

解析

解：（1）分析小球的受力情况，作出力图，

如图，根据平衡条件得

N=Gtanθ，Tcosθ=G

根据牛顿第三定律得知，小球对墙面的压力N′=N=Gtanθ．

（2）由可知，若绳子变长，即θ变小，cosθ变大，则T变小．

答：

（1）小球对墙面的压力Gtanθ．

（2）若拴小球的绳子变长，绳子所受到的拉力大小变小．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m=4kg的圆柱体卡在V形凹槽内，凹槽右壁竖直，左边为倾角θ=37°的斜面，圆柱体与槽之间的动摩擦因数均为μ=0.2，槽放在水平桌面上（AB与桌面平行），今用平行AB的力推F着圆柱体匀速前进，求：

（1）圆柱体对竖直右壁的压力大小；

（2）推力F的大小．

正确答案

解：（1）受力分析如图：

可得N1=mgtan37°=30N

=50N

根据牛顿第三定律圆柱体对竖直右壁的压力N=N1=30N

（2）根据平衡条件：F=μN1+μN2

代入数据得：F=16N

答：（1）圆柱体对竖直右壁的压力大小为30N；

（2）推力F的大小为16N．

解析

解：（1）受力分析如图：

可得N1=mgtan37°=30N

=50N

根据牛顿第三定律圆柱体对竖直右壁的压力N=N1=30N

（2）根据平衡条件：F=μN1+μN2

代入数据得：F=16N

答：（1）圆柱体对竖直右壁的压力大小为30N；

（2）推力F的大小为16N．

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