- 用牛顿运动定律解决问题(二)
- 共11872题
如图所示,倾角θ=30°的斜面上有一重为G的物体,在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动,若图中φ=45°,则( )
正确答案
解析
解:对物块进行受力分析,如图所示:
物块在重力G、斜面的支持力N、推力F、沿虚线方向上的摩擦力f共同作用下沿斜面上的虚线匀速运动,因为G,N,F三力的合力方向向下,故摩擦力f方向沿斜面虚线向上,所以物块向下运动,故A正确;
现将重力分解为沿斜面向下且垂直于底边(也垂直于推力F)的下滑力G1、垂直与斜面的力G2,如图所示:
其中G2恰好把N平衡掉了,这样可视为物体在推力F、下滑力G1、摩擦力f三个力作用下沿斜面上的虚线匀速运动,
根据三力平衡特点,F与G1的合力必沿斜面向下,同时摩擦力f 只能沿斜面向上,故选项A对BC错;根据几何关系,F与G1的合力F合==
G1,即f=
G1,故物体与斜面间的动摩擦因数μ=
=
=
,故选项D正确.
故选:AD.
一个重为G的物体,用绳悬挂,开始时在竖直位置处于平衡.如果再对物体施加一个大小一定的作用力F(F<G),使物体在某一位置重新处于平衡,如图所示.若不计悬线质量,则悬线与竖直方向的最大夹角θ的正弦值sinθ=______.
正确答案
解析
解:对小球受力分析,根据平衡条件,小球所受力F与绳子拉力的合力应与重力等大反向,应用矢量三角形将力F与绳子拉力合成如图:
由图可以看出当F与绳子垂直时θ角最大,则sinθ=
故答案为:.
(2015秋•兰州校级期末)如图所示,一个质量为m的均匀光滑球放在倾角为α的斜面上(0<α<90°),并被斜面上一个竖直挡板挡住,处于平衡状态,则( )
正确答案
解析
解:以小球为研究对象,受力分析如图,由平衡条件得:
F2=>mg…①
F1=mgtanα…②
A、根据②式,挡板对球的支持力可能大于、等于、小于重力,根据牛顿第三定律,球对挡板的压力可能大于、等于、小于重力,故A正确;
B、根据①式,斜面对球的支持力大于重力,根据牛顿第三定律,球对斜面的压力也就大于重力,故BC错误;
D、根据平衡条件得:F1=F2sinα,所以F2>F1,故D错误;
故选:A
如图是一中为G的风筝在风中飞行示意图,其中AB代表风筝的横截面,OL为牵引线,风对风筝的作用力与AB垂直,若使风筝静止在空气中,牵引绳水平,风筝平面与水平面的夹角为θ.若风力增大,要使绳子水平且风筝仍能保持静止状态,则( )
正确答案
解析
解:对模型风筝进行受力分析:重力G、牵引绳的拉力T和风力F,作出力图如图所示.由于模型恰好静止在空中,受力平衡,则由平衡条件得到:F=
风力增大时,cosθ减小,模型风筝平面与水平面的夹角θ一定增大.
绳子的拉力:T=Gtanθ,θ增大,绳子的拉力一定增大.故只有D正确.
故选:D
如图所示,粗糙斜面上物体A处于静止状态,设A物体质量为m,与斜面间的动摩擦因数为μ,斜面倾角为θ.现沿平行斜面底边ab方向,加一横向外力F,此时物体仍然静止,则物体与斜面间摩擦力的大小为______,方向为______.
正确答案
f=
拉力F与重力沿斜面方向分力的合力的反方向
解析
解:对物体受力分析,受推力、重力、支持力和静摩擦力;
将重力沿着平行斜面和垂直斜面方向正交分解,支持力与重力的垂直分力平衡,重力的下滑分力、推力和静摩擦力三力平衡,如图,根据平衡条件,有:
f=
静摩擦力的方向:拉力F与重力沿斜面方向分力的合力的反方向
故答案为:,拉力F与重力沿斜面方向分力的合力的反方向.
(2016•大连模拟)如图所示,固定斜面的两个倾角分别为α和β,且α>β.用手将一根质量分布均匀的软绳搭在斜面两侧,绳的两个端点在同一水平面上,不计绳与斜面间的摩擦,则由静止释放后绳将( )
正确答案
解析
解:设左边绳长为l1,右边绳长为l2,绳子单位长度的质量为m,斜面顶端到绳子末端的高度为h,
则,
,
左边绳子沿斜面向下的分量F1=mgl1sinα=mgh,
右边绳子沿斜面向下的分量F2=mgl2sinβ=mgh,
则F1=F2,所以绳子保持静止,故A正确.
故选:A
如图所示,α=30°,装置的重力和摩擦力均不计,若用F=100N的水平推力使滑块B保持静止,则工件受到的向上的弹力多大?
正确答案
解:装置的重力和摩擦力均不计,对B进行受力分析如图,则:
水平方向:F=F1sinα
对A进行受力分析如图:
竖直方向:F1cosα=F2
所以:
根据牛顿第三定律,工件受到的向上的弹力与工件对装置的作用大小相等,方向相反,即:N==
N
答:工件受到的向上的弹力是N.
解析
解:装置的重力和摩擦力均不计,对B进行受力分析如图,则:
水平方向:F=F1sinα
对A进行受力分析如图:
竖直方向:F1cosα=F2
所以:
根据牛顿第三定律,工件受到的向上的弹力与工件对装置的作用大小相等,方向相反,即:N==
N
答:工件受到的向上的弹力是N.
(2015秋•湖州校级期中)如图所示,将足球用网兜挂在光滑的墙壁上,设绳对球的拉力为F1,墙壁对球的支持力为F2,当细绳长度变短时( )
正确答案
解析
解:分析足球的受力情况:重力G、悬线的拉力F1和墙的支持力F2,作出力图,
由平衡条件得:F1、F2的合力F与G大小相等、方向相反,即有 F=G.
由平衡条件得:
F2=Ftanα=Gtanα
F1=F=
当悬线变短时,α增大,cosα减小,sinα增大,则得F2增大,F1增大.故B正确.
故选:B
将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后,再用细线悬挂于O点,如图所示.用力F拉小球b,使两个小球都处于静止状态,且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=60°,则F的最小值为( )
正确答案
解析
解:以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力,作出F在三个方向时整体的受力图,根据平衡条件得知:F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反,由力的合成图可知,当F与绳子oa垂直时,F有最小值,即图中2位置,F的最小值为:
根据平衡条件得:F=2mgsin60°=mg
故选:B.
如图所示,导体棒ab的质量为m、电阻不计,放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上,导轨间距为d,电阻不计,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度为B,电源的电动势为E,内阻不计.设导体棒与导轨的动摩擦因数为μ,且不通电时导体棒不能静止于导轨上,要使导体棒静止在导轨上,变阻器阻值范围应为多大?(设:导体棒受到的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等)
正确答案
解:当导体棒刚要沿导轨上滑时,导体棒所受的静摩擦力沿斜面向下达到最大值,此时导体棒受力情况如图:重力mg、导轨的支持力N、静摩擦力fm、安培力F,由平衡条件得:
Fcosθ=mgsinθ+fm
N=Fsinθ+mgcosθ
又由题,fm=μN,F=BImaxL,Imax=
联立得,变阻器的最小阻值为:Rmin=
同理,当导体棒刚要沿导轨下滑时,导体棒所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大值,此时导体棒受力情况如图:重力mg、导轨的支持力N、静摩擦力fm、安培力F,由平衡条件得:
mgsinθ=Fcosθ+fm
N=Fsinθ+mgcosθ
又由题,fm=μN,F=BIminL,Imin=
联立解得,变阻器的最大阻值为:Rmax=.
故要使导体棒静止在导轨上,变阻器阻值范围应为≤R≤
.
答:要使导体棒静止在导轨上,变阻器阻值范围应为≤R≤
.
解析
解:当导体棒刚要沿导轨上滑时,导体棒所受的静摩擦力沿斜面向下达到最大值,此时导体棒受力情况如图:重力mg、导轨的支持力N、静摩擦力fm、安培力F,由平衡条件得:
Fcosθ=mgsinθ+fm
N=Fsinθ+mgcosθ
又由题,fm=μN,F=BImaxL,Imax=
联立得,变阻器的最小阻值为:Rmin=
同理,当导体棒刚要沿导轨下滑时,导体棒所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大值,此时导体棒受力情况如图:重力mg、导轨的支持力N、静摩擦力fm、安培力F,由平衡条件得:
mgsinθ=Fcosθ+fm
N=Fsinθ+mgcosθ
又由题,fm=μN,F=BIminL,Imin=
联立解得,变阻器的最大阻值为:Rmax=.
故要使导体棒静止在导轨上,变阻器阻值范围应为≤R≤
.
答:要使导体棒静止在导轨上,变阻器阻值范围应为≤R≤
.
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