- 用牛顿运动定律解决问题（二）
- 共11872题
（1）BC绳，AC绳所受的拉力大小；
（2）如果图中BC绳，AC绳所能承受的最大拉力相同，增大重物的重力，BC绳与AC绳中，哪根绳子先断？
正确答案
解：（1）对物体受力分析，如图
将F1与F2合成，根据共点力平衡条件，其合力必定与第三个力大小相等、方向想反并且作用在同一条直线上，根据几何关系，有
F1=Gcos30°=20×
F2=Gsin30°=20×
（2）由于F1=Gcos30°，F2=Gsin30°，AC绳子的拉力一定大于BC绳子的拉力，故增大重物的重力，BC绳与AC绳中的拉力同时增加，AC绳子先断开；
答：（1）BC绳所受的拉力大小为10N，AC绳所受的拉力大小为10
（2）绳子AC先断开．
解析
解：（1）对物体受力分析，如图
将F1与F2合成，根据共点力平衡条件，其合力必定与第三个力大小相等、方向想反并且作用在同一条直线上，根据几何关系，有
F1=Gcos30°=20×
F2=Gsin30°=20×
（2）由于F1=Gcos30°，F2=Gsin30°，AC绳子的拉力一定大于BC绳子的拉力，故增大重物的重力，BC绳与AC绳中的拉力同时增加，AC绳子先断开；
答：（1）BC绳所受的拉力大小为10N，AC绳所受的拉力大小为10
（2）绳子AC先断开．
（1）铅块在第几块木块上运动时，能带动它右面的木块一起运动？
（2）小铅块最终是滑出所有木块，还是停在那块木块上？若停在木块上，求出铅块停在木块上的位置．
正确答案
解：（1）木块受到铅块提供的滑动摩擦力f0=μ2Mg=2.0N
有铅块的那个木块与地面间的最大静摩擦力为f1=μ1（M+m）g=1.4N
其余每个木块与地面间的最大静摩擦力为f2=μ1mg=0.4N
设铅块到第n个木块时，第n个木块及后面的木块开始在地面上滑动，则
f0＞（13-n）f2+f1，
得 n＞11.5
即当铅块滑到第12个木块左端时，12、13两木块开始在地面上滑动．
（2）铅块刚滑上第12个木块左端时的速度v1，由动能定理得
-μ2Mg•11L=
解得v1=
铅块滑动的加速度a0=-
此时第12、13的加速度a1=
以第12、13两木块为参考系，铅块滑到第12个木块右端时相对木块的速度v2满足
解得，v2=
故铅块可以滑上第13个木块，在第13个木块上滑动时，木块的加速度为
a2=
以第13个木块为参照，铅块相对木块13静止时滑行的距离为s=
所以，铅块最终停在第13块木块上，距离其左端0.107m．
答：
（1）铅块在第12块木块上运动时，能带动它右面的木块一起运动．
（2）铅块最终停在第13块木块上，距离其左端0.107m．
解析
解：（1）木块受到铅块提供的滑动摩擦力f0=μ2Mg=2.0N
有铅块的那个木块与地面间的最大静摩擦力为f1=μ1（M+m）g=1.4N
其余每个木块与地面间的最大静摩擦力为f2=μ1mg=0.4N
设铅块到第n个木块时，第n个木块及后面的木块开始在地面上滑动，则
f0＞（13-n）f2+f1，
得 n＞11.5
即当铅块滑到第12个木块左端时，12、13两木块开始在地面上滑动．
（2）铅块刚滑上第12个木块左端时的速度v1，由动能定理得
-μ2Mg•11L=
解得v1=
铅块滑动的加速度a0=-
此时第12、13的加速度a1=
以第12、13两木块为参考系，铅块滑到第12个木块右端时相对木块的速度v2满足
解得，v2=
故铅块可以滑上第13个木块，在第13个木块上滑动时，木块的加速度为
a2=
以第13个木块为参照，铅块相对木块13静止时滑行的距离为s=
所以，铅块最终停在第13块木块上，距离其左端0.107m．
答：
（1）铅块在第12块木块上运动时，能带动它右面的木块一起运动．
（2）铅块最终停在第13块木块上，距离其左端0.107m．
正确答案
解析
解：以结点C为研究对象，CD绳子拉力等于物体的重力，将CD绳子拉力进行力的分解如图：
根据几何知识有：
TA=mgcos60°；
TB=mgsin60°
则，当TA=100N时，mg=
当TB=100N时，mg=
两者比较取较小值G≤
故答案为：
正确答案
解析
C、Q在竖直方向只受重力和静摩擦力，由平衡条件知静摩擦力等于其重力，保持不变．故C错误．
D、对P受力分析，受拉力、重力和支持力，如图所示
根据平衡条件，有
Tcosθ=mg
Tsinθ=N
解得 T=
细线变长，角度θ变小，故拉力T变小，故D正确．
故选：AD
正确答案
先减少先后增大
减少
解析
解：选球为研究对象，球受三个力作用，即重力G、斜面支持力FN2、挡板支持力FN1，受力分析如图所示．
由平衡条件可得
x方向上：FN1cos（90°-α-β）-FN2sinα=0…①
y方向上：FN2cosα-FN1sin（90°-α-β）-G=0…②
联立①②解得：
FN2=
由题可知：α不变，β逐渐增大，根据数学知识可知：
FN2一直减小．FN1先减小后增大，当β=90°时，最小．
故答案为：先减小后增大，减小．
正确答案
解析
当绳子右端从B移动到C点时，根据几何关系，有
同理：AO′sin
绳子长度不变，有
AO+OB=AO′+O′B
故θ1=θ2
绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，由于绳子夹角不变，根据三力平衡可知，绳子拉力不变，即T1=T2；
绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角显然变大，绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，再次根据共点力
平衡条件可得T1＜T3，θ2＜θ3．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
正确答案
2mg
解析
根据根据共点力平衡条件，有：
T=
F=mgtan60°=
根据牛顿第三定律，轻杆和绳子在C端受到的作用力分别为
故答案为：2mg，
（1）画出受力分析图，正确表明m受到的各个力的方向
（2）求物体m受到的支持力和摩擦力的大小．
正确答案
解：（1）物体m沿着斜面做匀加速直线运动，加速度平行斜面向下，故合力平行斜面向下；
m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力（水平向左）；
受力分析图如下图所示：
（2）加速度平行斜面向下，将其沿着水平和竖直方向正交分解，如图
竖直方向：mg-N=masinθ
水平方向：N=mg-masinθ
解得：f=macosθ
答：（1）如图所示；
（2）物体m受到的支持力为mg-masinθ，摩擦力的大小为macosθ．
解析
解：（1）物体m沿着斜面做匀加速直线运动，加速度平行斜面向下，故合力平行斜面向下；
m受力分析，受重力、支持力和静摩擦力（水平向左）；
受力分析图如下图所示：
（2）加速度平行斜面向下，将其沿着水平和竖直方向正交分解，如图
竖直方向：mg-N=masinθ
水平方向：N=mg-masinθ
解得：f=macosθ
答：（1）如图所示；
（2）物体m受到的支持力为mg-masinθ，摩擦力的大小为macosθ．
正确答案
解：对小球受力分析，受重力、支持力、拉力，如图所示：
根据共点力平衡条件，图中力三角形与几何三角形相似，故：
解得：
T=
N=
答：小球的受力示意图如图所示，绳对小球的拉力为7.5N，大球对小球的支持力为9.75N．
解析
解：对小球受力分析，受重力、支持力、拉力，如图所示：
根据共点力平衡条件，图中力三角形与几何三角形相似，故：
解得：
T=
N=
答：小球的受力示意图如图所示，绳对小球的拉力为7.5N，大球对小球的支持力为9.75N．
（1）人对地面的压力
（2）地面对物体的支持力和摩擦力的大小．
正确答案
解得：N1=F-G1=800-100=700N
由牛顿第三定律可知人对地面的压力大小为700N，方向向下．
（2）分析受力情况，作出力图如图．以物体为研究对象，有：
Tcos60°=f
Tsin60°+N2=G2
解得物体受到的摩擦力 f=50N，N2=300-50
答：（1）人对地面的压力的大小为700N，方向向下．
（2）地面对物体的支持力大小为50N，摩擦力大小为213.4N．
解析
解得：N1=F-G1=800-100=700N
由牛顿第三定律可知人对地面的压力大小为700N，方向向下．
（2）分析受力情况，作出力图如图．以物体为研究对象，有：
Tcos60°=f
Tsin60°+N2=G2
解得物体受到的摩擦力 f=50N，N2=300-50
答：（1）人对地面的压力的大小为700N，方向向下．
（2）地面对物体的支持力大小为50N，摩擦力大小为213.4N．
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