牛顿第二定律_章节学习

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题型：单选题

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单选题

质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则（　　）

Aa′=a

Ba′＜2a

Ca′＞2a

Da′=2a

正确答案

C

解析

解：由牛顿第二定律得：

F-Ff=ma

2F-Ff=ma′

由于物体所受的摩擦力：

Ff=μFN=μmg

即Ff不变，所以有：

a′===2a+＞2a

故选C

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题型：简答题

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简答题

如图（甲）所示，为一倾角0=37°的足够长斜面，将一质量为m=1kg的物体无初速度在斜面上释放，同时施加一沿斜面向上的拉力，拉力随时间变化的关系图象如图（乙）所示，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，取g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：

（1）2s末物体的速度；

（2）前16s内物体发生的位移．

正确答案

解：（1）由分析可知物体在前2s内沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：

mgsinθ-F1-μmgcosθ=ma1

v1=a1t1

代入数据得：v1=5m/s

（2）物体在前2s内发生的位移为x1，则：x1==5m

当拉力为F2=4.5N时，由牛顿第二定律得：

F2+μmgcosθ-mgsinθ=ma2

代入数据得：a2=0.5m/s2；

物体经过t2时间速度减为0，则：v1=a2t2

得：t2=10s

t2时间发生的位移为x2，则有：x2==25m

由于 mgsinθ-μmgcosθ＜F2＜μmgcosθ+mgsinθ，则物体在剩下4s时间内处于静止状态．

故物体在前5s内所发生的位移x=x1+x2=30m，方向沿斜面向下．

答：（1）2s末物体的速度5m/s；

（2）前16s内物体发生的位移30m．

解析

解：（1）由分析可知物体在前2s内沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：

mgsinθ-F1-μmgcosθ=ma1

v1=a1t1

代入数据得：v1=5m/s

（2）物体在前2s内发生的位移为x1，则：x1==5m

当拉力为F2=4.5N时，由牛顿第二定律得：

F2+μmgcosθ-mgsinθ=ma2

代入数据得：a2=0.5m/s2；

物体经过t2时间速度减为0，则：v1=a2t2

得：t2=10s

t2时间发生的位移为x2，则有：x2==25m

由于 mgsinθ-μmgcosθ＜F2＜μmgcosθ+mgsinθ，则物体在剩下4s时间内处于静止状态．

故物体在前5s内所发生的位移x=x1+x2=30m，方向沿斜面向下．

答：（1）2s末物体的速度5m/s；

（2）前16s内物体发生的位移30m．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（　　）

A将在煤块的右侧留下黑色痕迹

B煤块与传送带间先有滑动摩擦力，当相对静止后有静摩擦力

Cμ与a之间一定满足关系μg＜a

D传送带加速度a越大，黑色痕迹的长度越长

正确答案

A,C,D

解析

解：A、刚开始传送带的速度大于煤块的速度，煤块相对于传送带向左运动，所以在传送带的右侧留下痕迹，故A正确；

B、煤块与传送带间相对滑动，有滑动摩擦力，当相对静止后摩擦力消失，故B错误；

C、要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．即a＞μg，故C正确；

D、当煤块的速度达到v时，经过的位移x1=，经历的时间t=．

此时传送带的位移x2=+v（）=，

则黑色痕迹的长度L=x2-x1=，所以传送带加速度a越大，黑色痕迹的长度越长，故D正确．

故选：ACD

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为30°的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑90m到达坡底，用时10s．若g取10m/s2，求：

（1）运动员下滑过程中的加速度大小？

（2）运动员到达坡底时的速度大小？

（3）运动员受到的摩擦力大小？

正确答案

解：（1）由位移时间公式得：

x=at2，

解得：a===1.8m/s2，

即运动员下滑过程中的加速度大小为1.8m/s2．

（2）由速度公式得：v=at=1.8×10=18m/s；

即运动员到达坡底时的速度大小为18m/s．

（3）由牛顿第二定律得：

mgsin30°-f=ma，

解得：f=mgsin30°-ma=60×10×0.5-60×1.8=192N；

答：（1）运动员下滑过程中的加速度大小为1.8m/s2；

（2）运动员到达坡底时的速度大小为18m/s；

（3）运动员受到的摩擦力大为192N．

解析

解：（1）由位移时间公式得：

x=at2，

解得：a===1.8m/s2，

即运动员下滑过程中的加速度大小为1.8m/s2．

（2）由速度公式得：v=at=1.8×10=18m/s；

即运动员到达坡底时的速度大小为18m/s．

（3）由牛顿第二定律得：

mgsin30°-f=ma，

解得：f=mgsin30°-ma=60×10×0.5-60×1.8=192N；

答：（1）运动员下滑过程中的加速度大小为1.8m/s2；

（2）运动员到达坡底时的速度大小为18m/s；

（3）运动员受到的摩擦力大为192N．

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题型：多选题

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多选题

雨滴在空中下落，受到的空气阻力与速度大小有关．假设空气阻力大小与速度成正比，则下列图象能大致反映雨滴下降过程中加速度大小a与时间t及速度v关系的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

A,D

解析

解：根据牛顿第二定律得，，可知加速度随速度成线性关系变化，故D正确，C错误．

因为a=，对a求导，即，可知a-t图线的斜率正比于加速度大小，因为加速度逐渐减小，可知a-t图线的切线斜率绝对值逐渐减小，故A正确，B错误．

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•福建校级期末）光滑水平面上有一个质量为m=0.5kg的小球，小球与水平轻弹簧及轻绳一端相连，轻绳与竖直方向成θ=60°角，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．取g=10m/s2，求：

（1）弹簧的弹力大小F1和轻绳的拉力大小F2

（2）当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小a．

正确答案

解：（1）如图为小球受力图，因为受力平衡，所以有：

F2cos60°=mg

F2sin60°=F1

解得：F1=5N F2=10N

（2）剪断细绳，F1不变，F2消失

由牛顿第二定律可得：

m/s2=17.3 m/s2

答：（1）弹簧的弹力大小F1和为5N；轻绳的拉力大小F2为10N；

（2）当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小a为17.3m/s2．

解析

解：（1）如图为小球受力图，因为受力平衡，所以有：

F2cos60°=mg

F2sin60°=F1

解得：F1=5N F2=10N

（2）剪断细绳，F1不变，F2消失

由牛顿第二定律可得：

m/s2=17.3 m/s2

答：（1）弹簧的弹力大小F1和为5N；轻绳的拉力大小F2为10N；

（2）当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小a为17.3m/s2．

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题型：简答题

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简答题

商场工作人员拉着质量m=20kg的木箱沿水平地面运动．若用F1=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F2=150N、与水平方向成53°斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示．已知sin53°=0.80，cos53°=0.60，取重力加速度g=10m/s2．

求：（1）木箱与地面之间的动摩擦因数；

（2）F2作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小；

（3）F2作用在木箱上4.0s时间内木箱移动的距离．

正确答案

解：（1）由于木箱在水平拉力下匀速运动，根据牛顿第二定律，

F1-μmg=0

解得：μ==0.5

（2）将F2沿着水平与竖直方向分解，F2沿水平和竖直方向的分量分别为

F2x=F2cos53° F2y=F2sin53°

木箱受到水平地面的支持力 FN=mg-F2y

根据牛顿第二定律，F2x-μFN=ma

解得木箱运动的加速度大小为 a=2.5 m/s2

（3）根据运动学公式，

木箱的位移 X=at2=20m．

答：（1）木箱与地面之间的动摩擦因数为0.5；

（2）F2作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小为2.5 m/s2；

（3）F2作用在木箱上4.0s时间内木箱移动的距离是20m．

解析

解：（1）由于木箱在水平拉力下匀速运动，根据牛顿第二定律，

F1-μmg=0

解得：μ==0.5

（2）将F2沿着水平与竖直方向分解，F2沿水平和竖直方向的分量分别为

F2x=F2cos53° F2y=F2sin53°

木箱受到水平地面的支持力 FN=mg-F2y

根据牛顿第二定律，F2x-μFN=ma

解得木箱运动的加速度大小为 a=2.5 m/s2

（3）根据运动学公式，

木箱的位移 X=at2=20m．

答：（1）木箱与地面之间的动摩擦因数为0.5；

（2）F2作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小为2.5 m/s2；

（3）F2作用在木箱上4.0s时间内木箱移动的距离是20m．

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题型：填空题

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填空题

质量为M的人手握轻绳的一端站在质量为m的木板上，绳索的另一端绕过定滑轮拴住木板，木板放在光滑固定的水平台面上，如图所示．当人用力F拉绳时，人和板共同加速前进，如果人与木板的质量关系为M＞m，则板对人的摩擦力F1=______F，对人做______功；如果是M＜m，则F1=______F，对人做______功．

正确答案

正

负

解析

解：设向右为正方向，先对整体受力分析可知，整体受向右的大小为2F的拉力；由牛顿第二定律可得：

2F=（M+m）a

对人有F+Ff=Ma；

解得：Ff=F；

故可知，当M＞m时，板对人的作用力与运动方向相同，故摩擦力对人做正功；

若M＜m，则摩擦力的方向与运动方向相反；大小为：F；由于与运动方向相反，故摩擦力做负功；

故答案为：；正功；；负功．

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题型：填空题

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填空题

用3N的水平拉力拉一个物体沿水平地面运动时，物体的加速度为1m/s2，改用4N的水平拉力拉时，它的加速度为2m/s2，那么改用5N的水平拉力拉它时，加速度将是______m/s2，物体与地面的动摩擦因数是______．

正确答案

3

0.2

解析

解：根据牛顿第二定律得，F1-f=ma1，即3-f=m，

F2-f=ma2，即4-f=2m

联立两式解得f=2N，m=1kg．

动摩擦因数．

根据牛顿第二定律得，．

故答案为：3，0.2．

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题型：填空题

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填空题

质量为5kg的物体，在水平面上受两个共点力的作用，F1=9N，F2=6N，则物体产生加速度的最大值可能是______m/s2；产生加速度最小值可能是______m/s2．

正确答案

3

0.6

解析

解：二力合成时，最大值为：Fmax=9+6=15N；

最小值为：Fmin=9-6=3N；

则由牛顿第二定律可知：最大加速度为：amax==3m/s2；

最小加速度为：amin==0.6m/s2；

故答案为：，0.6

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