牛顿第二定律_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，质量为M的长木板位于光滑水平面上，质量为m的物块静止在长木板上，两者之间的滑动摩擦因数为μ，现对物块m施加水平向右的恒力F，若恒力F超过某一临界数值，长木板与物块将出现相对滑动．重力加速度大小为g，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力．则恒力F的临界数值为（　　）

Aμmg

BμMg

Cμmg（1+）

Dμmg（1+）

正确答案

C

解析

解：对物块与长木板整体进行受力分析：F=（M+m）a

对物块进行受力分析：F-f=ma

对木板进行受力分析：f=Ma

当物块与长木板保持相对静止，具有相同的加速度时，F达到最大值，f=μmg．

求解上面方程组得：F最大=μmg（1+），故C正确、ABD错误．

故选：C

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题型：单选题

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单选题

如图所示，质量分别为m、2m的球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内，细线承受的拉力为F，此时突然剪断细线，在绳断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：对A、B球组成的系统研究，根据牛顿第二定律得，a=．

隔离对B分析，有：2mg-F弹=2ma，解得弹簧的弹力F弹=2mg-2ma=．

剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A，有：mg+F弹=ma′，解得．故A正确，B、C、D错误．

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

如图a所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω．有一导体静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之作匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图b所示．

（1）在图b中画出安培力F安大小与时间t的关系图线；

（2）求出杆的质量m和加速度a．

正确答案

解：（1）对杆应用牛顿定律，

得F-F安=ma

安培力的大小 F安=BIL

感应电流的大小

杆的速度的大小 υ=at

由以上各式得：

所以安培力F安大小与时间t的关系图线如图所示．

（2）分别把t1=0、F1=2N及t1=10s、F1=3N代入上式解得

杆的质量为 m=0.2kg，

杆的加速度为 a=10m/s2．

解析

解：（1）对杆应用牛顿定律，

得F-F安=ma

安培力的大小 F安=BIL

感应电流的大小

杆的速度的大小 υ=at

由以上各式得：

所以安培力F安大小与时间t的关系图线如图所示．

（2）分别把t1=0、F1=2N及t1=10s、F1=3N代入上式解得

杆的质量为 m=0.2kg，

杆的加速度为 a=10m/s2．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，地面有一个固定的半圆形圆柱面，半圆形圆柱面半径为R，距离圆心O为的P点处有一质点，过P点的水平线恰好经过圆心O，现在确定一条从P到圆柱内表面的光滑斜直轨道，使质点从静止开始沿轨道滑行到圆柱面上所经历时间最短，则该斜直轨道与竖直方向的夹角为______，最短时间为______．

正确答案

40.6°

解析

解：设轨道与水平方向的夹角为α，根据牛顿第二定律，有：

mgsinα=ma

解得：

a=gsinα ①

根据正弦定理，斜面的长度：

L==R ②

结合几何关系，有：

= ③

根据位移时间关系公式，有：

L= ④

联立解得：

t=

对函数y=讨论：

对其一次求导，有：

=

1、当0°≤β≤45°时，，说明β越大，y越小，即t越小；

2、当45°≤β≤90°时，，说明β越大，y越大，即t越大；

故当β=45°时，时间最短，此时sinα=sinβ×=≈0.65

故α=40.6°，此时t==≈

故答案为：40.6°，．

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题型：简答题

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简答题

测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355m，已知声速为340m/s，求汽车的加速度大小．

正确答案

解：设汽车运动的加速度为a，时间为t，则：

x=at2=355-335m=20m

超声波来回的时间也为t，超声波做匀速直线运动，所以单程的时间为；

所以在单程时间内，汽车开过的位移为5m；

则超声波追上汽车时，经过的位移：

x=335+5m=340m；

所以==1s．

将时间t=2s代入：a=10m/s2．

答：汽车的加速度大小为10m/s2．

解析

解：设汽车运动的加速度为a，时间为t，则：

x=at2=355-335m=20m

超声波来回的时间也为t，超声波做匀速直线运动，所以单程的时间为；

所以在单程时间内，汽车开过的位移为5m；

则超声波追上汽车时，经过的位移：

x=335+5m=340m；

所以==1s．

将时间t=2s代入：a=10m/s2．

答：汽车的加速度大小为10m/s2．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，质量为M=4kg的木板A长L=1m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m=1kg的小滑块B（可视为质点），它与木板A之间的动摩擦因数μ=0.4．现用水平恒力F=28N向右拉木板，使小滑块B能从木板A上滑下来．木板A和小滑块B的加速度大小分别为aA、aB，速度大小分别为vA、vB，重力加速度g取10m/s2，则从开始运动到小滑块B滑下木板的过程中，下列图象正确的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：A、对m水平方向进行受力分析有：

fm=μmg=maB

代入数据解得：aB=4m/s2

对木板在水平方向受力分析有：F-f′m=MaA

代入数据解得：aA=6m/s2

当小滑块刚掉下时，二者之间的位移关系有：=L

解得：t=1s，故A错误B错误

C、二者离开时，VA=6×1=6m/s，VB=4×1=4m/s，故C正确，D错误

故选：C

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•连云港月考）如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以12m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从AB的长度L=72m．求：

（1）物体刚放上传送带时的加速度是多大？

（2）物体从A到B需要的时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

正确答案

解：（1）物体刚放上传送带时，受力如图所示，

由牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得：a=1.2m/s2；

（2）物体刚放在传送带上时，物体沿传送带向上做匀加速直线运动，

匀加速的时间：t1===10s，物体的位移：x1=t1=×10=60m＜L=72m，

由于mgsinθ＜μmgcosθ，此后物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用，与传送带一起匀速运动．

匀速运动的时间：t2====1s，

从A到B的运动时间：t=t1+t2=11s；

答：（1）物体刚放上传送带时的加速度是1.2m/s2．

（2）物体从A到B需要的时间为11s．

解析

解：（1）物体刚放上传送带时，受力如图所示，

由牛顿第二定律得：μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得：a=1.2m/s2；

（2）物体刚放在传送带上时，物体沿传送带向上做匀加速直线运动，

匀加速的时间：t1===10s，物体的位移：x1=t1=×10=60m＜L=72m，

由于mgsinθ＜μmgcosθ，此后物体受到沿传送带向上的静摩擦力作用，与传送带一起匀速运动．

匀速运动的时间：t2====1s，

从A到B的运动时间：t=t1+t2=11s；

答：（1）物体刚放上传送带时的加速度是1.2m/s2．

（2）物体从A到B需要的时间为11s．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，质量为M的三角形木块a放在水平面上，把另一质量为m的木块b放在a的斜面上，斜面倾角为α，对a施一水平力F，使b不沿斜面滑动，不计一切摩擦，则b对a的压力大小为（　　）

A

B

C

D

正确答案

A,D

解析

解：A、以b木块为研究对象，b与a不发生相对滑动时，b的加速度水平向左，分析受力如图，根据牛顿第二定律得：a对b的支持力为：N=，由牛顿第三定律得：b对a的压力大小为：N′=N=．故A正确，B错误．

C、以ab整体为研究对象，由牛顿第二定律得加速度为：a=，

对b研究得有：N′=，故C错误，D正确．

故选：AD．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质点P以O为圆心、r为半径作逆时针匀速圆周运动，周期为了T，当质点P经过图中位置A时，另一质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的拉力F作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动，为使P、Q在某时刻速度相同，拉力F必须满足条件______．

正确答案

F= （n=0，1，2，3，…）

解析

解：当质点P运动到圆周的正上方位置时，速度与Q的速度相同，则t=nT+T

经过时间t，质点Q的速度v=at…①

据牛顿第二定律得：a=…②

联立①②解得：v==…③

由圆周运动得线速度V1=…④

因为两者速度相等，所以联立③④解之得：F= （n=0，1，2，3，…）

故答案为：F= （n=0，1，2，3，…）

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题型：单选题

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单选题

两个重叠在一起的滑块，置于倾角为θ的固定斜面上，滑块A、B的质量分别为M和m，如图所示，A与斜面的动摩擦因数为μ1，B与A间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，则滑块B受到的摩擦力（　　）

A方向沿斜面向下

B方向沿斜面向上

C大小等于μ1Mgcosθ

D大小等于μ2mgcosθ

正确答案

B

解析

解：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得加速度为：

a==g（sinθ-μ1cosθ）

设A对B的摩擦力方向沿斜面向下，大小为f，则有：

mgsinθ+f=ma，

得：f=ma-mgsinθ=-μ1mgcosθ，负号表示摩擦力方向沿斜面向上．故ACD错误，B正确．

故选：B．

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