热门试卷

解：（1）对小球受力分析，由平衡条件可知：

平行于杆方向：mgsinθ=f1

y轴方向：N1=mgcosθ

f1=μN1

解得小球与斜杆间的动摩擦因数μ=tan30°=

（2）水平推力作用后，由牛顿第二定律：

Fcosθ-mgsinθ-f2=ma

f2=μN2=μ（Fsinθ+mgcosθ） 

解得小球沿杆向上加速滑动的加速度：a=-10=1.55m/s2． 

答：（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小为；

（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小为1.55m/s2．

解：（1）小球离开平板车后做自由落体运动，则：h=

解得：t=0.3s

（2）小球放到平板车上的加速度：=5m/s2

小车向右运动的距离：=3.6m＜4.8m，故小球从右端掉下

小车向右运动的时间：=1.2s

小车向左的加速度：

小车向左移动的距离：

又

解得：t2=4s

故总时间：t=t1+t2=5.2s

（3）小球刚离开车瞬间，车的速度向左，大小：v2=a2t2=2.4m/s

小球离开车后，车的加速度：

车向左运动的距离=0.756m

车的位移：x=x3+x2-x1=1.956m

答：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间0.3s．

（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间5.2s．

（3）从小球轻放上平板车到其落地的瞬间这一过程中，平板车的位移大小1.956m．

解：（1）物块到达斜面底端时速度最大，

由匀变速直线运动的速度位移公式得：

v2=2as，解得，加速度：a=2m/s2，

物块在斜面上运动过程，由牛顿第二定律得：

mgsin θ-Fcos θ-μ（mgcos θ+Fsin θ）=ma，解得：F=2.6N．

（2）设物块在斜面上的加速度为a，运动时间为t1，在水平面上的运动时间为t2，

由匀变速直线运动的位移公式得：s=at12，

到达底端时的速度：v==μgt2，

运动的总时间：t=t1+t2=+

根据基本不等式，当a=μg=2m/s2时，t有最小值：tmin=2s．

答：（1）若物块在运动过程中的最大速度为2m/s，则水平恒力 F的大小为2.6N；

（2）若改变水平恒力F的大小，可使物块总的运动时间最短，则最短时间为2s．

解：（1）对于加速过程，以人为研究对象，根据牛顿第二定律得

  F-mg=ma1，

可得 F=m（g+a1）=50×（10+2）N=600N

则由牛顿第三定律得人对台秤的压力大小为 N′=N=600N，故台秤的示数为600N．

（2）电梯匀加速上升的时间为：t1==s=3s

匀加速上升的位移为：x1==m=9m

匀减速运动的时间为：t3==s=6s，位移为 x3==m=18m

则匀速运动的时间t2==s=3.5s，

得：t=t1+t2+t3=3+6+3.5s=12.5s．

答：（1）加速过程中台秤的示数是600N．（2）若上升的最大速度为6m/s，电梯升到楼顶的时间是12.5s．