- 牛顿第二定律
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如图所示,水平传送带的长度L=6m,皮带轮以速度v顺时针匀速转动,传送带的左端与一光滑圆弧槽末端相切,现有一质量为1kg的物体(视为质点),从高h=1.25m处O点无初速度下滑,物体从A点滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数为0.2,g取10m/s2,保持物体下落的高度不变,改变皮带轮的速度v,则物体到达传送带另一端的速度vB随v的变化图线是( )
正确答案
解析
解:根据动能定理得,mgh=,解得v=
=
.
物块在传送带上做匀变速直线运动的加速度大小a=μg=2m/s2,
若一直做匀减速直线运动,则到达B点的速度m/s=1m/s.
若一直做匀加速直线运动,则达到B点的速度m/s=7m/s.
知传送带的速度v<1m/s时,物体到达B点的速度为1m/s.
传送带的速度v>7m/s时,物体到达B点的速度为7m/s.
若传送带的速度1m/s<v<5m/s,将先做匀减速运动,达到传送带速度后做匀速直线运动.
若传送带速度5m/s<v<7m/s,将先做匀加速运动,达到传送带速度后做匀速直线运动.故A正确,B、C、D错误.
故选A.
如图所示,水平传送带A、B两端相距x=4m,以v0=4m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转,今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A端,由于煤块与传送带之间有相对滑动,会在传送带上留下划痕.已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,取重力加速度大小g=10m/s2,则煤块从A运动到B的过程中( )
正确答案
解析
解:AB、煤块在传送带上匀加速运动时,根据牛顿第二定律有:
mgμ=ma
因此解得 a=μg=4m/s2.
当煤块速度和传送带速度相同时,位移为:s1==
m=2m<x=4m
因此煤块先匀加速后匀速运动,匀加速时间为:t1==
s=1s
匀速时间为:t2==
s=0.5s
小煤块从A运动到B的过程中总时间为:t=t1+t2=1.5s,故A错误,B正确;
CD、在加速阶段产生相对位移即产生划痕,则有:
△s=v0t1-s1=4×1-2=2m,故C错误,D正确.
故选:BD
如图(甲)所示,劲度系数为k的轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处自由下落.若以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下建立一坐标轴Ox,小球的速度v随时间t变化的图象如图(乙)所示.其中OA段为直线,切于A点的曲线AB和BC都是平滑的曲线,则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
B点是速度最大的地方,此时重力和弹力相等,合力为0,加速度也就为0,由mg=kx,
可知x=,所以B得坐标为h+
,所以C正确.
取一个与A点对称的点为D,由A点到B点的形变量为,由对称性得由B到D的形变量也为
,故到达C点时形变量要大于 h+2
,加速度ac>g,所以D错误.
故选:BC
小明在以2m/s2的加速度加速下降的升降机里最多能举起60.0kg的物体,则他在地面上最多能举起______kg的物体.若他在匀加速上升的升降机中最多能举起32.0kg的物体,则此升降机上升的加速度大小为______m/s2.
正确答案
48
5
解析
解:根据牛顿第二定律得,mg-F=ma,解得F=mg-ma=60×(10-2)N=480N.则举起的最大质量m=.
根据牛顿第二定律得,F-mg=ma′,解得a′=.
故答案为:48,5
一质量为0.8kg的球固定在支杆AB的上端,支杆AB的下端固定在升降机上,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,如图所示,已知绳的拉力为6N,g取10m/s2,则以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、升降机是静止的,球静止,处于平衡状态,由平衡条件可知,杆的作用力大小:F==
=10N,故AB错误;
C、若升降机加速上升,对球,在竖直方向,由牛顿第二定律得:Fy-mg=ma,解得:Fy=12N,在水平方向,由平衡条件得:Fx=F绳子=6N,
杆对球的作用力大小:F==6
N,故C正确;
D、若升降机减速上升,对球,在竖直方向,由牛顿第二定律得:mg-Fy=ma,解得:Fy=4N,在水平方向,由平衡条件得:Fx=F绳子=6N,
杆对球的作用力大小:F==2
N,故D错误;
故选:C.
如图所示,小球P、Q的质量相等,其间用轻弹簧相连,光滑斜面倾角为θ,系统静止时,弹簧与轻绳均平行与斜面,则在轻绳被突然剪断的瞬间,下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:系统静止,根据平衡条件可知:对Q球F弹=mgsinθ,对P球F绳=F弹+mgsinθ,
细线被烧断的瞬间,细线的拉力立即减为零,但弹簧的弹力不发生改变,则:
Q球受力情况未变,瞬时加速度为零,故B正确;
对P球,根据牛顿第二定律得:a==2gsinθ,故C正确,AD错误;
故选:BC
自行车转弯可近似成自行车绕某个定点O(图中未画出)做圆周运动,如图所示为自行车转弯的俯视图,自行车前后轮接触地面的位置A、B相距L,虚线表示两点转弯的轨迹,OB距离
.则前轮与车身夹角θ=______;B点速度大小v1=2m/s.则A点的速度v2=______m/s.
正确答案
30°
2.31
解析
解:过A、B点分别作两轮的垂线,两垂线的交点即为O点.如图,由几何关系得:
tanθ==
=
则前轮与车身夹角为:θ=30°.
根据v2的速度分解:v2cosθ=v1
得:v2==
=2.31m/s
故答案为:30°,2.31.
趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑,设球拍和球的质量分别为M、m,球拍平面和水平面之间的夹角为θ,球拍与球保持相对静止,它们间摩擦及空气阻力不计,则( )
正确答案
解析
解:A、B、C对网球:受到重力mg和球拍的支持力N,作出力图如图,
根据牛顿第二定律得:
Nsinθ=ma
Ncosθ=mg
解得,a=gtanθ,N=,故A正确、B错误;
以球拍和球整体为研究对象,如图2,根据牛顿第二定律得:
运动员对球拍的作用力为F=,故C错误.
D、当a>gtanθ时,网球将向上运动,由于gsinθ与gtanθ的大小关系未知,故球不一定沿球拍向上运动.故D错误.
故选:A.
如图所示,A、B质量均为m,叠放在轻质弹簧上,当对A施加一竖直向下的力,大小为F,将弹簧压缩一段,待平衡后突然撤去力F的瞬间,关于A的加速度及A、B间的相互作用力的下述说法正确的是( )
正确答案
解析
解:在突然撤去F的瞬间,AB整体的合力向上,为F,根据牛顿第二定律,有:F=(2m)a
a=
对上面的物体受力分析,受重力和支持力,根据牛顿第二定律,有:N-mg=ma;
联立解得:N=mg+;故B正确;
故选:B.
质量为m=10kg的物体A在水平推力F=100N力的作用下,从静止开始做匀加速直线运动,已知A与地面的动摩擦因素为μ=0.2,g=10米/秒.求:
(1)物体A的加速度
(2)若外力只作用1s钟,求A从静止开始到最后静止的位移共为多大.
正确答案
解:(1)根据牛顿第二定律:F-μmg=ma
a=8m/s2
故物体A的加速度为8m/s2.
(2)外力作用1s内位移:
撤力时速度v=at=8m/s
撤力后加速度a=μg=2m/s2
位移共为s=s1+s2=20m
故A从静止开始到最后静止的位移共为20m.
解析
解:(1)根据牛顿第二定律:F-μmg=ma
a=8m/s2
故物体A的加速度为8m/s2.
(2)外力作用1s内位移:
撤力时速度v=at=8m/s
撤力后加速度a=μg=2m/s2
位移共为s=s1+s2=20m
故A从静止开始到最后静止的位移共为20m.
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