- 牛顿第二定律
- 共12933题
（1）物体的加速度大小；
（2）经过2s撤去F，再经3s时物体的速度为多大？
（3）物体在5s内的位移是多少？
正确答案
解：（1）对物体受力分析，建立水平、竖直方向直角坐标系，据牛顿第二定律有：
F1-Fμ=ma； FN+F2-mg=0
又：Fμ=μFN；F1=Fcos37°；F2=Fsin37°
故：
（2）v2=at2=2.6×2 m/s=5.2 m/s，
撤去F后，据牛顿第二定律有：-μmg=ma′
故：a′=-μg=-0.20×10 m/s2=-2.0 m/s2
由于：
则撤去F后，再经3s，即5s末时速度为：v5=0
（3）前2s内物体位移：s1=
后3s内物体的位移：s2=
或：
物体5s内位移：s=s1+s2=（5.2+6.76）m=11.96m
答：（1）物体的加速度大小为2.6m/s2；
（2）经过2s撤去F，再经3s时物体的速度为0；
（3）物体在5s内的位移是11.96m．
解析
解：（1）对物体受力分析，建立水平、竖直方向直角坐标系，据牛顿第二定律有：
F1-Fμ=ma； FN+F2-mg=0
又：Fμ=μFN；F1=Fcos37°；F2=Fsin37°
故：
（2）v2=at2=2.6×2 m/s=5.2 m/s，
撤去F后，据牛顿第二定律有：-μmg=ma′
故：a′=-μg=-0.20×10 m/s2=-2.0 m/s2
由于：
则撤去F后，再经3s，即5s末时速度为：v5=0
（3）前2s内物体位移：s1=
后3s内物体的位移：s2=
或：
物体5s内位移：s=s1+s2=（5.2+6.76）m=11.96m
答：（1）物体的加速度大小为2.6m/s2；
（2）经过2s撤去F，再经3s时物体的速度为0；
（3）物体在5s内的位移是11.96m．
（1）工件从A端运动到B端所需的时间
（2）传送带的速度至少为多大时，可使工件从A端运动到B端所需时间最短．（g取10m/s2）
正确答案
解：（1）工件刚放在水平传送带上的加速度为a1
由牛顿第二定律得μmg=ma1，解得a1=μg=4 m/s2
经t1时间与传送带的速度相同，则t1=
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时t2=
所以工件第一次到达B点所用的时间t=t1+t2=1.25 s．
（2）当工件一直做匀加速直线运动，所用的时间最短，
根据v2=2aL得，v=
答：（1）工件从A端运动到B端所需的时间为1.25s．
（2）传送带的速度至少为4m/s时，可使工件从A端运动到B端所需时间最短．
解析
解：（1）工件刚放在水平传送带上的加速度为a1
由牛顿第二定律得μmg=ma1，解得a1=μg=4 m/s2
经t1时间与传送带的速度相同，则t1=
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时t2=
所以工件第一次到达B点所用的时间t=t1+t2=1.25 s．
（2）当工件一直做匀加速直线运动，所用的时间最短，
根据v2=2aL得，v=
答：（1）工件从A端运动到B端所需的时间为1.25s．
（2）传送带的速度至少为4m/s时，可使工件从A端运动到B端所需时间最短．
Aa1=g，a2=g
Ba1=0，a2=g
Ca1=0，a2=
Da1=g，a2=
正确答案
解析
解：在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变．对1物体受重力和支持力，mg=F，a1=0．
对2物体受重力和弹簧的向下的压力，根据牛顿第二定律
a=
故选C．
正确答案
解析
解：A、B、C、由牛顿第二定律，得 μmg=ma得 a=1m/s2．设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1m/s．由v=at1 代入数值，得t1=1s，匀加速运动的位移大小为
x=
而乘客一直做匀速运动，从A到B的时间为t人=
D、若行李一直做匀加速运动时，运动时间最短．由L=
故选：BD．
（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？（结果可带有根号）
（2）最终木板上放有多少块铁块？
正确答案
解：（1）木板最初做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
竖直方向：FN=Mg，
水平方向：Ff=F，
滑动摩擦力Ff=μFN，则得F=μMg
解得：μ=0.5；
放第1块铁块后，木板做匀减速运动，则有
μmg=Ma1；
2a1L=
代入数据解得：v1=
（2）设最终有n块铁块能静止在木板上．
则木板运动的加速度大小为an=
第1块铁块放上后 2a1L=
第2块铁块放上后 2a2L=
…
第n块铁块放上后 2anL=
由以上各相加得：（1+2+3+…+n）
要使木板停下来，必须有vn=0，代入解得：6＜n＜7
故最终有7块铁块放在木板上．
答：（1）第1块铁块放上后，木板运动了1时，木板的速度为
（2）最终木板上放有7块铁块．
解析
解：（1）木板最初做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
竖直方向：FN=Mg，
水平方向：Ff=F，
滑动摩擦力Ff=μFN，则得F=μMg
解得：μ=0.5；
放第1块铁块后，木板做匀减速运动，则有
μmg=Ma1；
2a1L=
代入数据解得：v1=
（2）设最终有n块铁块能静止在木板上．
则木板运动的加速度大小为an=
第1块铁块放上后 2a1L=
第2块铁块放上后 2a2L=
…
第n块铁块放上后 2anL=
由以上各相加得：（1+2+3+…+n）
要使木板停下来，必须有vn=0，代入解得：6＜n＜7
故最终有7块铁块放在木板上．
答：（1）第1块铁块放上后，木板运动了1时，木板的速度为
（2）最终木板上放有7块铁块．
正确答案
解析
解：当框架对地面压力为零瞬间，框架受重力和弹簧的弹力处于平衡，则F=Mg，
隔离对小球分析，根据牛顿第二定律得，F+mg=ma，
解得a=
故答案为：
用平行于斜面的外力F，使静止的质量m为的物体在倾角为α的光滑斜面上，由底端向顶端做匀加速直线运动，当物体运动到斜面中点时，撤去外力F，物体刚好能到达斜面顶点，则外力的大小为______．
正确答案
2mgsinα
解析
解：根据题意知，匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移相等，根据x=
可知加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小相等．
匀加速直线运动的加速度大小
a1=a2
解得：F=2mgsinα．
故答案为：2mgsinα．
正确答案
解析
解：A、由题，当弹簧的弹力是2N向右时，物体仍然静止在木板上，所以物体与木板之间的最大静摩擦力要大于等于2N．若要使物体相对于木板向左滑动，则物体受到的木板的摩擦力至少要大于等于2N，方向向右，即可物体受到的合力至少向右的4N的力，物体的加速度：
同时，物体与木板有相对运动时，木板的加速度要大于物体的加速度，当二者相等时，为最小拉力．
则：Fm=（M+m）a=（2+1）×4=12N
即只有在拉力大于12N时，物体才能相对于木板滑动，所以在拉力小于9N时，物体绳子相对于木板静止．故A错误；
B、C、若物体与木板之间的摩擦力恰好为0，则物体只受到弹簧的弹力的作用，此时物体的加速度：
由于物体始终相对于木板静止，所以此时整体在水平方向的受力：F0=（M+m）a′=（2+1）×2=6N
所以：当力F增大到6N时，物体不受摩擦力作用．
则拉力小于6N之前，摩擦力岁拉力F的最大而减小，当拉力大于6N时，摩擦力又随拉力的增大而增大．
故B错误，C正确．
D、小木板受到9N拉力时，整体的加速度：
物体受到的摩擦力为f′，则：ma″=f′+2
所以：f′=ma″-2=1×3-2=1N．故D错误．
故选：C
A
B
C
D
正确答案
解析
解：0-1s内，加速度为
1s-1.5s，合力为零，故加速度为零，物体做匀速直线运动；
1.5s-2.5s内，加速度为
故2.5s末的速度为
故选C．
正确答案
解析
解：在水平地面上向左运动，竖直方向受重力、支持力，竖直方向上物体没有加速度，重力与支持力的合力为0；
水平方向上物体受到水平向右的推力和水平向右的滑动摩擦力．
水平向右的推力 F=20N，滑动摩擦力 f=μN=μmg=0.2×10×10=20N，
所以合力大小为F合=（20+20）N=40N，方向水平向右，
根据牛顿第二定律得：a=
故选：B．
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