热门试卷

解：（1）设人的质量为m，加速度为a1，人受的摩擦力为f，由牛顿第二定律有：

f=ma1=200N                                 

（2）由牛顿第三定律可知人对木板的摩擦力大小f′=200N

设木板的质量为M，加速度为a2，对木板由牛顿第二定律有：

f′-μ（M+m）g=Ma2

代入数据得a2=2m/s2     

（3）设人从左端跑到右端时间为t，由运动学公式：

L=a1t2+a2t2      

解得：t=2s

人对地前进的距离 =8m

木板后退的距离为=4m 

答：（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小为200N；

（2）人在奔跑的过程中木板的加速度为2m/s2；

（3）人从开始奔跑至到达木板的右端时，人运动的位移为8m，木板运动的位移为4m．

解：（1）设粉笔头运动时间t后，速度与传送带速度相等，则

t=

达到相对静止时产生的划痕长L1=4m有：

vt-=vt-t2=4m

解得：μ=0.05

（2）传送带减速运动时，由于a2＞μg，故两者不能共速，所以粉笔头先加速到与传送带速度相同，然后以μg的加速度减速到静止．

设两者达到相同速度为v共，由运动等时性得：

=

解得：v共=0.5m/s

此过程传送带比粉笔多走的位移为：-=1m

粉笔头减速到零的过程粉笔头比传送带多走的位移为：=

所以划痕长度为L2=s1-s2=0.83m．

答：（1）粉笔头与传送带间的动摩擦因数为0.05；

（2）粉笔头相对传送带滑动的位移大小为0.83m．

解：（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得：

F-μ（M+m）g=Ma

由运动学公式，得

L=at2

解得：t==s=4 s．

（2）铁块在木板上时：μ1mg=ma1，

铁块在地面上时：μ2mg=ma2，

对木板：F-μ1mg-μ2（M+m）g=Ma3

设铁块从木板上滑下时的速度为v1，铁块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2，则：

2a1x1=

2a2x2=

并且满足x1+x2≤1.5 m

设铁块在木板上滑行时间为t1，则

v1=a1t

木板对地面的位移x=a3

x=x1+L

联立解得F≥47 N．

答：（1）若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6N，则小铁块经4s将离开木板

（2）施加在木板水平向右的拉力应大于等于47 N

解：（1）物体平衡时，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据平衡条件，有：

mgsinα=k•△x

解得：

故弹簧的长度为；

（2）物体到达平衡位置下方x位置时，弹力为：k（x+△x）=k（x+）；

故合力为：F=mgsinα-k（x+）=-kx；

故物体做简谐运动；

（3）简谐运动具有对称性，压缩弹簧使其长度为l时将物块由静止开始释放，故其振幅为：

A=；

故其最大伸长量为：A+△x=；

（4）物块位移x为正时，斜面体受重力、支持力、压力、弹簧的拉力、静摩擦力，如图

根据平衡条件，有：

水平方向：f+FN1sinα-Fcosα=0

竖直方向：FN2-Mg-FN1cosα-Fsinα=0

又有：F=k（x+△x），FN1=mgcosα

联立可得：f=kxcosα，FN2=Mg+mg+kxsinα

为使斜面体保持静止，结合牛顿第三定律，应该有|f|≤μFN2，所以

当x=-A时，上式右端达到最大值，于是有：

答：（1）物块处于平衡位置时弹簧的长度为；

（2）证明如上；

 （3）弹簧的最大伸长量为；

（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数μ应满足的条件为：．

解：

（1）物体受力如图：

由牛顿第二定律：

F1-mgsinθ-f=0

又：f=μN

解得：

F1=mgsinθ-μmgcosθ

带入数据得：

F1=20N

（2）

由牛顿第二定律：

F2-mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得：

a=2.5m/s2

由匀变速位移公式得：

解得：

t=1s

答：

（1）要使物块沿斜面向上匀速运动，沿斜面向上的推力为20N

（2）如果沿斜面向上推物块的力变为F2=25N，使物块由静止开始沿斜面向上移动S=1.25m，需要时间为1s