- 牛顿第二定律
- 共12933题
正确答案
0.4
0.35
解析
解：物体的重力：G=mg=1N；
匀速上升时，受重力和支持力，根据平衡条件，有：
N1=mg=10N
电子秤显示“1000”，表示10N；故电子秤显示“1020”，表示10.20N；
对砝码受力分析，受重力、支持力和静摩擦力（水平向右），然后根据牛顿第二定律，有：
竖直方向：N-mg=masin30°
水平方向：f=macos30°
解得：a=
f=macos30°=1×
故答案为：0.4，0.35．
（1）若木板上表面光滑，则小物块经多长时间将离开木板？
（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为μ、小物块与地面间的动摩擦因数为2μ，小物块相对木板滑动且对地面的总位移s=3m，求μ值．
正确答案
解：（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得：F-μ1（M+m）g=Ma
由运动学公式，得
代入数据解得：t=2s
（2）对物块为研究对象
在木板上时：μmg=ma1
在地面上时：2μmg=ma2
设物块从木板上滑下时的速度为v1，物块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2，则：
并且满足s=x1+x2=3m…③
联立①②③解得x1=2m…④
设物块在木板上滑行时间为t1，则
对木板为研究对象，利用牛顿第二定律得：F-μmg-μ1（M+m）g=Ma3…⑥
木板对地面的位移
x=x1+L…⑧
联立④⑤⑥⑦⑧代入数据解得：
答：（1）若木板上表面光滑，则小物块经2s时间将离开木板．
（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为μ、小物块与地面间的动摩擦因数为2μ，小物块相对木板滑动且对地面的总位移s=3m，μ为0.042．
解析
解：（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得：F-μ1（M+m）g=Ma
由运动学公式，得
代入数据解得：t=2s
（2）对物块为研究对象
在木板上时：μmg=ma1
在地面上时：2μmg=ma2
设物块从木板上滑下时的速度为v1，物块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2，则：
并且满足s=x1+x2=3m…③
联立①②③解得x1=2m…④
设物块在木板上滑行时间为t1，则
对木板为研究对象，利用牛顿第二定律得：F-μmg-μ1（M+m）g=Ma3…⑥
木板对地面的位移
x=x1+L…⑧
联立④⑤⑥⑦⑧代入数据解得：
答：（1）若木板上表面光滑，则小物块经2s时间将离开木板．
（2）若小物块与木板间的动摩擦因数为μ、小物块与地面间的动摩擦因数为2μ，小物块相对木板滑动且对地面的总位移s=3m，μ为0.042．
（1）分别求两物体刚被释放后瞬间，滑块和薄板的加速度大小
（2）求滑块和薄板分离所需的时间．
正确答案
解：（1）设滑块和薄板的质量均为m，两物体释放后，滑块的加速度为a1，薄板的加速度为a2，
由牛顿第二定律得：
（2）开始运动至滑块和薄板分离的过程，有：
解得：t=1s
答：（1）两物体刚被释放后瞬间，滑块的加速度大小为6m/s2，薄板的加速度大小为2m/s2；
（2）滑块和薄板分离所需的时间为1s．
解析
解：（1）设滑块和薄板的质量均为m，两物体释放后，滑块的加速度为a1，薄板的加速度为a2，
由牛顿第二定律得：
（2）开始运动至滑块和薄板分离的过程，有：
解得：t=1s
答：（1）两物体刚被释放后瞬间，滑块的加速度大小为6m/s2，薄板的加速度大小为2m/s2；
（2）滑块和薄板分离所需的时间为1s．
（1）求绳刚被拉断时F的大小．
（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A的速度恰好减小为0时，A、B间的距离为多少？
正确答案
解：（1）设绳刚要拉断时产生的拉力为F1，根据牛顿第二定律对A物体有：
F1-μm1g=m1a
代入数值得：a=2m/s2
对AB整体分析有：F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a
代入数值计算得：F=40N；
（2）设绳断后，A的加速度为a1B的加速度为a2，则有：
a1=μg=0.2×10=2m/s2；
a2=
A停下来的时间为：t=
A的位移为：x1=
B的位移为：
则此时AB间距离为：△x=x2+L-x1=3.5m
答：（1）绳刚被拉断时F的大小为40N．
（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为3.5m．
解析
解：（1）设绳刚要拉断时产生的拉力为F1，根据牛顿第二定律对A物体有：
F1-μm1g=m1a
代入数值得：a=2m/s2
对AB整体分析有：F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a
代入数值计算得：F=40N；
（2）设绳断后，A的加速度为a1B的加速度为a2，则有：
a1=μg=0.2×10=2m/s2；
a2=
A停下来的时间为：t=
A的位移为：x1=
B的位移为：
则此时AB间距离为：△x=x2+L-x1=3.5m
答：（1）绳刚被拉断时F的大小为40N．
（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为3.5m．
（1）若使小环以v1=10m/s的初速度从x=0处沿杆向下运动，求小环运动到x=
（2）在第（1）问的情况下，求小环在杆上运动区域的x坐标范围；
（3）一般的曲线运动可以分成许多小段，每一小段都可以看成圆周的一部分，即把整条曲线用
系列不同的小圆弧代替，如图2所示，曲线上A点的曲率圆的定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点做一圆，在极限的情况下，这个圆叫做A点的曲率圆．其半径ρ叫做A点的曲率半径．若小环从x=0处以v2=5
正确答案
解：（1）据曲线方程可知，当x=0时，y=-2.5m；当x=
由x=0时到x=
代入数据解得：v=
（2）分析可知，小环在曲线上运动机械能守恒，当运动到最高点是速率为零，据机械能守恒定律得：
据曲线方程：h=5.0cos（kx+
联立①②解得：x=5π，所以
（3）由小环从x=0处到最低点为研究对象，据机械能守恒定律得：
再最低点为研究对象，据牛顿第二定律得：
F-mg=
由小环x=0到最高点为研究对象，据机械能守恒定律：
再最高点为研究对象，据牛顿第二定律得：
mg-F2=
联立③④⑤⑥解得：F2=-10N，负号表示方向竖直向下
答：（1）若使小环以v1=10m/s的初速度从x=0处沿杆向下运动，求小环运动到x=
（2）在第（1）问的情况下，求小环在杆上运动区域的x坐标范围
（3）小环经过轨道最高点Q时杆对小环的弹力为10N，方向竖直向下．
解析
解：（1）据曲线方程可知，当x=0时，y=-2.5m；当x=
由x=0时到x=
代入数据解得：v=
（2）分析可知，小环在曲线上运动机械能守恒，当运动到最高点是速率为零，据机械能守恒定律得：
据曲线方程：h=5.0cos（kx+
联立①②解得：x=5π，所以
（3）由小环从x=0处到最低点为研究对象，据机械能守恒定律得：
再最低点为研究对象，据牛顿第二定律得：
F-mg=
由小环x=0到最高点为研究对象，据机械能守恒定律：
再最高点为研究对象，据牛顿第二定律得：
mg-F2=
联立③④⑤⑥解得：F2=-10N，负号表示方向竖直向下
答：（1）若使小环以v1=10m/s的初速度从x=0处沿杆向下运动，求小环运动到x=
（2）在第（1）问的情况下，求小环在杆上运动区域的x坐标范围
（3）小环经过轨道最高点Q时杆对小环的弹力为10N，方向竖直向下．
（1）8s末物体离a点的距离
（2）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ．
正确答案
解：（1）设8s末物体离a点的距离为s，s应为v-t图与横轴所围的面积，则有：
故物体在a点右侧8m处．
（2）设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v-t图得：
a1=2 m/s2…①
根据牛顿第二定律，有F+μmg=ma1…②
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v-t图得：
a2=1m/s2…③
根据牛顿第二定律，有：F-μmg=ma2…④
解①②③④得：F=6N，μ=0.05
答：（1）8s末物体离a点的距离为8m．
（2）力F的大小为6N，物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.05．
解析
解：（1）设8s末物体离a点的距离为s，s应为v-t图与横轴所围的面积，则有：
故物体在a点右侧8m处．
（2）设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v-t图得：
a1=2 m/s2…①
根据牛顿第二定律，有F+μmg=ma1…②
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v-t图得：
a2=1m/s2…③
根据牛顿第二定律，有：F-μmg=ma2…④
解①②③④得：F=6N，μ=0.05
答：（1）8s末物体离a点的距离为8m．
（2）力F的大小为6N，物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.05．
（1）金属块滑上B的左端时速度为多少？
（2）金属块停在木块B上何处？
（3）整个过程中木块B的位移是多少？
正确答案
解：（1）AB与地面之间的摩擦力为：fAB=μ1（2m+M）g=0.1×80=8N，
AC间的摩擦力为：fAC=μ2Mg=0.2×40N=8N，
故开始时AB静止，对C有：
代入数据解得：v1=2m/s．
（2）BC间摩擦力为：fBC=μ2Mg=0.2×40N=8N，
B与地面的摩擦力为：fB=μ1（M+m）g=0.1×60N=6N＜fBC，
则C减速，B加速，设经过时间t达共同速度v2，
对B，fBC-fB=maB，
代入数据解得：
v2=aBt=v1-μ2gt，代入数据解得：t=
此过程C相对B运动的位移为：s=
代入数据解得：s=
（3）此后BC一起减速：
B位移为：
代入数据解得：
答：（1）金属块滑上B的左端时速度为2m/s．
（2）金属块停在木块B上距离左端
（3）整个过程中木块B的位移是
解析
解：（1）AB与地面之间的摩擦力为：fAB=μ1（2m+M）g=0.1×80=8N，
AC间的摩擦力为：fAC=μ2Mg=0.2×40N=8N，
故开始时AB静止，对C有：
代入数据解得：v1=2m/s．
（2）BC间摩擦力为：fBC=μ2Mg=0.2×40N=8N，
B与地面的摩擦力为：fB=μ1（M+m）g=0.1×60N=6N＜fBC，
则C减速，B加速，设经过时间t达共同速度v2，
对B，fBC-fB=maB，
代入数据解得：
v2=aBt=v1-μ2gt，代入数据解得：t=
此过程C相对B运动的位移为：s=
代入数据解得：s=
（3）此后BC一起减速：
B位移为：
代入数据解得：
答：（1）金属块滑上B的左端时速度为2m/s．
（2）金属块停在木块B上距离左端
（3）整个过程中木块B的位移是
正确答案
向左
解析
解：开始A、B整体一起做匀速直线运动，根据平衡有：f=F，
将水平拉力的大小变为
隔离对A分析，根据牛顿第二定律得，
故答案为：
A
B（
C
D
正确答案
解析
解：对木架分析，木架对地刚好无压力，有：f=Mg，
隔离对金属环分析，根据牛顿第二定律得：mg+f=ma，
解得：a=
故选：A．
设雨点下落过程中所受空气阻力大小与速度成正比，且与雨点半径的α次方成正比（1＜α＜2），现有两个大小不同的雨点从同一高度的云层静止起下落，那么先到达地面的是______（填“大”或“小”）雨点，接近地面时速度较小的是______（填“大”或“小”）雨点．
正确答案
大
小
解析
解：由于雨滴受到的空气阻力大小与速度大小成正比，速度越大阻力越大，因此最终当阻力增大到与重力平衡时都做匀速运动；
设雨滴半径为r，则当雨滴匀速下落时受到的空气阻力f∝rα，
由题意可知，雨滴下落时的阻力与速度有关，可以假定阻力与vn成正比，则可知f=Krαvn，（K为常数）
而物体的重力mg=ρg•
而匀速运动时，mg=f=kKrαvn，
即：ρg•
故半径越大的雨滴下落速度越快，因此半径大的匀速运动的速度大，平均速度也大，故大雨滴先落地且落地速度大，小雨滴落地速度小．
故答案为：大；小．
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