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题型: 单选题
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单选题

如图所示,质量为2kg的滑块在水平面上向左运动时,受到一个水平向右的推力F=6N的作用,滑块与水平面间的动摩擦因数为0.3,则滑块的加速度是(g=10m/s2)(  )

A0

B6m/s2,水平向右

C3m/s2,水平向左

D3m/s2,水平向右

正确答案

B

解析

解:滑块所受的合力F=F+f=F+μmg=6+0.3×20N=12N,方向水平向右,

根据牛顿第二定律得,滑块的加速度a=,方向水平向右.故B正确,A、C、D错误.

故选:B.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,质量M=6kg上表面光滑的足够长木板,在水平拉力F=30N作用下,以v0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块,它们的质量均为m=1kg,每当木板运动了L=1m时,就无初速度地在木板最右端放上一个铁块.g取10m/s2.求:

(1)木板与地面之间的动摩擦因数μ;

(2)第二个铁块刚要放上时,木板的速度大小v1

(3)通过计算说明,一共可以放几个铁块?

正确答案

解:(1)木板最初做匀速直线运动,处于平衡状态,由平衡条件得:

竖直方向:FN=Mg,

水平方向:Ff=F,

滑动摩擦力Ff=μFN,则得F=μMg

解得:μ=0.5;

(2)放第1块铁块后,木板做匀减速运动,则有

μmg=Ma1

2a1L=-

代入数据解得,v1=4.83m/s

(3)设最终有n块铁块能静止在木板上.

则木板运动的加速度大小为an=

第1块铁块放上后 2a1L=-

第2块铁块放上后 2a2L=-

第n块铁块放上后 2anL=-v

由以上各相加得:(1+2+3+…+n)L=

要使木板停下来,必须有vn=0,代入解得,5<n<6

故最终有6块铁块放在木板上.

答:

(1)木板与地面之间的动摩擦因数μ为0.5;

(2)第1块铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度为2m/s.

(3)最终木板上放有6块铁块.

解析

解:(1)木板最初做匀速直线运动,处于平衡状态,由平衡条件得:

竖直方向:FN=Mg,

水平方向:Ff=F,

滑动摩擦力Ff=μFN,则得F=μMg

解得:μ=0.5;

(2)放第1块铁块后,木板做匀减速运动,则有

μmg=Ma1

2a1L=-

代入数据解得,v1=4.83m/s

(3)设最终有n块铁块能静止在木板上.

则木板运动的加速度大小为an=

第1块铁块放上后 2a1L=-

第2块铁块放上后 2a2L=-

第n块铁块放上后 2anL=-v

由以上各相加得:(1+2+3+…+n)L=

要使木板停下来,必须有vn=0,代入解得,5<n<6

故最终有6块铁块放在木板上.

答:

(1)木板与地面之间的动摩擦因数μ为0.5;

(2)第1块铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度为2m/s.

(3)最终木板上放有6块铁块.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在大小相等的两力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面,m2在空中),斜向上的力F与水平方向成θ角,轻弹簧与水平方向成α角.则m1所受支持力FN、摩擦力f和弹簧弹力T正确的是(  )

AFN=m1g+m2g-Fsinθ

BT=

Cf=Fcosθ

Df=F(1-cosθ)

正确答案

A,D

解析

解:

对整体受力分析如图:

由于物体做匀速运动,故

竖直方向有:N+Fsinθ=G

解得:

N=m1g+m2g-Fsinθ

故A正确

水平方向有:F=Fcosθ+f

解得:

f=F(1-cosθ)

故D正确

再对m2单独受力分析,

水平方向有:Tcosα=Fcosθ

解得:

T=

故B错误

故选AD

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题型:填空题
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填空题

如图所示装置中,A物体质量为20kg,B物体质量为10kg.不计滑轮与绳子间的摩擦,两物体在空中运动时,A物体的加速度为______m/s2

正确答案

解析

解:对A、B组成的系统研究,根据牛顿第二定律得,a=

故答案为:

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题型:简答题
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简答题

如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图,若已知飞船质量为m1=3.4×103kg,其推进器的平均推力F=900N,在飞船与空间站m2对接后,推进器工作5s内,测出飞船和空间站速度变化是0.05m/s,求:

(1)空间站的质量m2

(2)飞船给空间站的作用力N.

正确答案

解:(1)在5s内,加速度为:

对整体,由牛顿第二定律有:

F=(m1+m2)a

(2)对空间站由牛顿第二定律有:

N=m2a

代入数据可解得:N=866N

答:(1)空间站的质量m2为8.66×104kg

(2)飞船给空间站的作用力N为866N

解析

解:(1)在5s内,加速度为:

对整体,由牛顿第二定律有:

F=(m1+m2)a

(2)对空间站由牛顿第二定律有:

N=m2a

代入数据可解得:N=866N

答:(1)空间站的质量m2为8.66×104kg

(2)飞船给空间站的作用力N为866N

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•沈阳期末)一个质量为m=2kg的物块,放在倾角θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)的斜面上处于静止状态.现用水平恒力F推着斜面体使之以加速度a水平向左做匀加速直线运动,物块与斜面始终处于相对静止,取g=10m/s2,则下面对物块所受摩擦力的判断正确的是(  )

A若a=5m/s2,则摩擦力沿斜面向上,大小为4N

B若a=7m/s2,则摩擦力沿斜面向上,大小为2N

C若a=8m/s2,则摩擦力沿斜面向下,大小为0.8N

D若a=9m/s2,则摩擦力沿斜面向下,大小为3N

正确答案

C

解析

解:隔离对物块分析,当物块与斜面间的摩擦力为零,根据牛顿第二定律得:

=7.5m/s2

A、若a=5m/s2,因为a<a0,则物块所受的摩擦力沿斜面向上,

在水平方向上有:Nsin37°-fcos37°=ma,

竖直方向上有:Ncos37°+fsin37°=mg,

联立两式解得:f=14.3N,故A错误.

B、若a=7m/s2,因为a<a0,则物块所受的摩擦力沿斜面向上,

在水平方向上有:Nsin37°-fcos37°=ma,

竖直方向上有:Ncos37°+fsin37°=mg,

联立两式解得f=6.4N,故B错误.

C、若a=8m/s2,因为a>a0,则摩擦力沿斜面向下,

在水平方向上有:Nsin37°+fcos37°=ma,

竖直方向上有:Ncos37°-fsin37°=mg,

联立两式解得f=0.8N,故C正确.

D、若a=9m/s2,因为a>a0,则摩擦力沿斜面向下,

在水平方向上有:Nsin37°+fcos37°=ma,

竖直方向上有:Ncos37°-fsin37°=mg,

联立两式解得f=2.4N,故D错误.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

水平桌面上质量为1kg的物体受到2N的水平拉力,产生1.5m/s2的加速度.

(1)物体所受摩擦力为多大?

(2)若水平拉力增至4N,则物体将获得多大的加速度?

正确答案

解:(1)由牛顿第二定律得:F-f=ma,

解得:f=F-ma=2-1×1.5=0.5N;

(2)由牛顿第二定律得:F′-f=ma′,

解得:a′===3.5m/s2

答:(1)物体所受摩擦力为0.5N;

(2)若水平拉力增至4N,则物体将获得3.5m/s2的加速度.

解析

解:(1)由牛顿第二定律得:F-f=ma,

解得:f=F-ma=2-1×1.5=0.5N;

(2)由牛顿第二定律得:F′-f=ma′,

解得:a′===3.5m/s2

答:(1)物体所受摩擦力为0.5N;

(2)若水平拉力增至4N,则物体将获得3.5m/s2的加速度.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,在光滑水平面上放着两块长度相同,质量分别为M1和M2的木板,在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块m.开始时,各物块均静止;若在两物块上各作用一水平恒力F1、F2,使物块滑离木板,分离时木板的速度分别为v1和v2.(物块和木板间的动摩擦因数相同) 下列说法正确的是(  )

A若F1=F2,M1>M2,则v1<v2

B若F1=F2,M1<M2,则v1<v2

C若M1=M2,F1>F2,则v1>v2

D若M1=M2,F1<F2,则v1>v2

正确答案

A,D

解析

解:A、B、首先看F1=F2 时情况:由题很容易得到两物块所受的摩擦力大小是相等的,因此两物块的加速度相同,我们设两物块的加速度大小为a,对于M1、M2,滑动摩擦力即为它们的合力,设M1的加速度大小为a1,M2的加速度大小为a2,根据牛顿第二定律得:a1=,其中m为物块的质量.设板的长度为L,它们向右都做匀加速直线运动,当物块与木板分离时:

物块与M1的相对位移:

物块与M2的相对位移:

若M1>M2,a1<a2,所以得:t1<t2,M1的速度为v1=a1t1,M2的速度为v2=a2t2则v1<v2,故A正确;

若M1<M2,a1>a2,所以得:t1>t2,M1的速度为v1=a1t1,M2的速度为v2=a2t2,则v1>v2,故B错误;

C、D、若F1>F2、M1=M2,根据受力分析和牛顿第二定律的:则M1上的物块的加速度大于M2上的物块的加速度,即aa>ab,由于M1=M2,所以M1、M2加速度相同,设M1、M2加速度为a.它们向右都做匀加速直线运动,当物块与木板分离时:

物块与M1的相对位移:

物块与M2的相对位移:L=

由于aa>ab,所以得:t1<t2,则v1<v2,故C错误;

若F1<F2、M1=M2,aa<ab,则v1>v2,故D正确;

故选:AD.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,物体A的质量为10kg,放在水平地面上,物体A与地面间的动摩擦因素µ=0.2,如果用与水平面成37°的力F拉它,F=50N.若物体原来静止,

则:①物体2s末的速度是多少?

②物体2s内的位移是多少?(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

正确答案

解:①对物体受力分析,如图所示:

拉力的竖直分力:Fy=Fsin37°=50×0.6N=30N

拉力的水平分力:Fx=Fxcos37°=50×0.8N=40N

根据平衡条件,有:

N=mg-Fy=100N-30N=70N

故摩擦力:f=μ N=0.2×70N=14N

根据牛顿第二定律,有:Fx-f=ma  

解得:a==m/s2=2.6 m/s2

根据速度时间关系公式,有:v=at=2.6×2m/s=5.2m/s

②根据位移时间关系公式,有:x=at2=×2.6×22m=5.2m

答:①物体2s末的速度是5.2m/s;

②物体2s内的位移是5.2m.

解析

解:①对物体受力分析,如图所示:

拉力的竖直分力:Fy=Fsin37°=50×0.6N=30N

拉力的水平分力:Fx=Fxcos37°=50×0.8N=40N

根据平衡条件,有:

N=mg-Fy=100N-30N=70N

故摩擦力:f=μ N=0.2×70N=14N

根据牛顿第二定律,有:Fx-f=ma  

解得:a==m/s2=2.6 m/s2

根据速度时间关系公式,有:v=at=2.6×2m/s=5.2m/s

②根据位移时间关系公式,有:x=at2=×2.6×22m=5.2m

答:①物体2s末的速度是5.2m/s;

②物体2s内的位移是5.2m.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一薄的长木板B置于光滑水平地面上,长度为L=0.25m、质量为M=4kg.另有一质量为m=2kg的小滑块A置于木板的左端,二者均相对地面静止.已知A与B之间的动摩擦因数为μ=0.1,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,若B受到如图所示的水平外力F作用,求:

(1)0~2s时间内,B在水平地面上的滑动的距离;

(2)2s~4s时间内,B在水平地面上滑动的距离.

正确答案

解:当A、B一起运动时,由牛顿第二定律得:

对B:μmg=Ma,对A:F0=(M+m)a0

解得,a0=0.5m/s2,F0=3N;

(1)当F1=2N时,A、B相对静止,一起向右运动,

由牛顿第二定律得:F1=(M+m)a1

解得a1===m/s2

在t1=2s内B的位移:s1=a1t12=××22=m≈0.67m;

(2)在上一过程中,运动末速度为:

v1=a1t1=×2=m/s,

当F2=4N时,A运动的加速为a2

由牛顿第二定律得:F2-μmg=ma2,解得:a2=1m/s2

B的运动的加速度为a0=0.5m/s2

设A滑至木板右端时时间为t,则A、B的位移分别为:

s2=v1t+a2t2,s3=v1t+a0t2

由几何关系得:L=s2-s3,解得t=1s,s3=m,

此时,木板的速度为v2=v1+a0(2-t)=m/s,

之后,木板匀速运动位移s4=v2(2-t)=m,

2s~4s时间内,B在水平地面上滑动的距离:

s4=s3+s5=m≈2.08m;

答:(1)0~2s时间内,B在水平地面上的滑动的距离为0.67m;

(2)2s~4s时间内,B在水平地面上滑动的距离为2.08m.

解析

解:当A、B一起运动时,由牛顿第二定律得:

对B:μmg=Ma,对A:F0=(M+m)a0

解得,a0=0.5m/s2,F0=3N;

(1)当F1=2N时,A、B相对静止,一起向右运动,

由牛顿第二定律得:F1=(M+m)a1

解得a1===m/s2

在t1=2s内B的位移:s1=a1t12=××22=m≈0.67m;

(2)在上一过程中,运动末速度为:

v1=a1t1=×2=m/s,

当F2=4N时,A运动的加速为a2

由牛顿第二定律得:F2-μmg=ma2,解得:a2=1m/s2

B的运动的加速度为a0=0.5m/s2

设A滑至木板右端时时间为t,则A、B的位移分别为:

s2=v1t+a2t2,s3=v1t+a0t2

由几何关系得:L=s2-s3,解得t=1s,s3=m,

此时,木板的速度为v2=v1+a0(2-t)=m/s,

之后,木板匀速运动位移s4=v2(2-t)=m,

2s~4s时间内,B在水平地面上滑动的距离:

s4=s3+s5=m≈2.08m;

答:(1)0~2s时间内,B在水平地面上的滑动的距离为0.67m;

(2)2s~4s时间内,B在水平地面上滑动的距离为2.08m.

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