- 牛顿第二定律
- 共12933题
如图所示,质量为2kg的滑块在水平面上向左运动时,受到一个水平向右的推力F=6N的作用,滑块与水平面间的动摩擦因数为0.3,则滑块的加速度是(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:滑块所受的合力F合=F+f=F+μmg=6+0.3×20N=12N,方向水平向右,
根据牛顿第二定律得,滑块的加速度a=,方向水平向右.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
如图所示,质量M=6kg上表面光滑的足够长木板,在水平拉力F=30N作用下,以v0=5m/s的初速度沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块,它们的质量均为m=1kg,每当木板运动了L=1m时,就无初速度地在木板最右端放上一个铁块.g取10m/s2.求:
(1)木板与地面之间的动摩擦因数μ;
(2)第二个铁块刚要放上时,木板的速度大小v1;
(3)通过计算说明,一共可以放几个铁块?
正确答案
解:(1)木板最初做匀速直线运动,处于平衡状态,由平衡条件得:
竖直方向:FN=Mg,
水平方向:Ff=F,
滑动摩擦力Ff=μFN,则得F=μMg
解得:μ=0.5;
(2)放第1块铁块后,木板做匀减速运动,则有
μmg=Ma1;
2a1L=-
代入数据解得,v1=4.83m/s
(3)设最终有n块铁块能静止在木板上.
则木板运动的加速度大小为an=
第1块铁块放上后 2a1L=-
第2块铁块放上后 2a2L=-
…
第n块铁块放上后 2anL=-v
由以上各相加得:(1+2+3+…+n)L=
要使木板停下来,必须有vn=0,代入解得,5<n<6
故最终有6块铁块放在木板上.
答:
(1)木板与地面之间的动摩擦因数μ为0.5;
(2)第1块铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度为2m/s.
(3)最终木板上放有6块铁块.
解析
解:(1)木板最初做匀速直线运动,处于平衡状态,由平衡条件得:
竖直方向:FN=Mg,
水平方向:Ff=F,
滑动摩擦力Ff=μFN,则得F=μMg
解得:μ=0.5;
(2)放第1块铁块后,木板做匀减速运动,则有
μmg=Ma1;
2a1L=-
代入数据解得,v1=4.83m/s
(3)设最终有n块铁块能静止在木板上.
则木板运动的加速度大小为an=
第1块铁块放上后 2a1L=-
第2块铁块放上后 2a2L=-
…
第n块铁块放上后 2anL=-v
由以上各相加得:(1+2+3+…+n)L=
要使木板停下来,必须有vn=0,代入解得,5<n<6
故最终有6块铁块放在木板上.
答:
(1)木板与地面之间的动摩擦因数μ为0.5;
(2)第1块铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度为2m/s.
(3)最终木板上放有6块铁块.
如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在大小相等的两力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面,m2在空中),斜向上的力F与水平方向成θ角,轻弹簧与水平方向成α角.则m1所受支持力FN、摩擦力f和弹簧弹力T正确的是( )
正确答案
解析
解:
对整体受力分析如图:
由于物体做匀速运动,故
竖直方向有:N+Fsinθ=G
解得:
N=m1g+m2g-Fsinθ
故A正确
水平方向有:F=Fcosθ+f
解得:
f=F(1-cosθ)
故D正确
再对m2单独受力分析,
水平方向有:Tcosα=Fcosθ
解得:
T=
故B错误
故选AD
如图所示装置中,A物体质量为20kg,B物体质量为10kg.不计滑轮与绳子间的摩擦,两物体在空中运动时,A物体的加速度为______m/s2.
正确答案
解析
解:对A、B组成的系统研究,根据牛顿第二定律得,a=.
故答案为:.
如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图,若已知飞船质量为m1=3.4×103kg,其推进器的平均推力F=900N,在飞船与空间站m2对接后,推进器工作5s内,测出飞船和空间站速度变化是0.05m/s,求:
(1)空间站的质量m2
(2)飞船给空间站的作用力N.
正确答案
解:(1)在5s内,加速度为:
对整体,由牛顿第二定律有:
F=(m1+m2)a
(2)对空间站由牛顿第二定律有:
N=m2a
代入数据可解得:N=866N
答:(1)空间站的质量m2为8.66×104kg
(2)飞船给空间站的作用力N为866N
解析
解:(1)在5s内,加速度为:
对整体,由牛顿第二定律有:
F=(m1+m2)a
(2)对空间站由牛顿第二定律有:
N=m2a
代入数据可解得:N=866N
答:(1)空间站的质量m2为8.66×104kg
(2)飞船给空间站的作用力N为866N
(2015秋•沈阳期末)一个质量为m=2kg的物块,放在倾角θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)的斜面上处于静止状态.现用水平恒力F推着斜面体使之以加速度a水平向左做匀加速直线运动,物块与斜面始终处于相对静止,取g=10m/s2,则下面对物块所受摩擦力的判断正确的是( )
正确答案
解析
解:隔离对物块分析,当物块与斜面间的摩擦力为零,根据牛顿第二定律得:
=7.5m/s2,
A、若a=5m/s2,因为a<a0,则物块所受的摩擦力沿斜面向上,
在水平方向上有:Nsin37°-fcos37°=ma,
竖直方向上有:Ncos37°+fsin37°=mg,
联立两式解得:f=14.3N,故A错误.
B、若a=7m/s2,因为a<a0,则物块所受的摩擦力沿斜面向上,
在水平方向上有:Nsin37°-fcos37°=ma,
竖直方向上有:Ncos37°+fsin37°=mg,
联立两式解得f=6.4N,故B错误.
C、若a=8m/s2,因为a>a0,则摩擦力沿斜面向下,
在水平方向上有:Nsin37°+fcos37°=ma,
竖直方向上有:Ncos37°-fsin37°=mg,
联立两式解得f=0.8N,故C正确.
D、若a=9m/s2,因为a>a0,则摩擦力沿斜面向下,
在水平方向上有:Nsin37°+fcos37°=ma,
竖直方向上有:Ncos37°-fsin37°=mg,
联立两式解得f=2.4N,故D错误.
故选:C.
水平桌面上质量为1kg的物体受到2N的水平拉力,产生1.5m/s2的加速度.
(1)物体所受摩擦力为多大?
(2)若水平拉力增至4N,则物体将获得多大的加速度?
正确答案
解:(1)由牛顿第二定律得:F-f=ma,
解得:f=F-ma=2-1×1.5=0.5N;
(2)由牛顿第二定律得:F′-f=ma′,
解得:a′==
=3.5m/s2;
答:(1)物体所受摩擦力为0.5N;
(2)若水平拉力增至4N,则物体将获得3.5m/s2的加速度.
解析
解:(1)由牛顿第二定律得:F-f=ma,
解得:f=F-ma=2-1×1.5=0.5N;
(2)由牛顿第二定律得:F′-f=ma′,
解得:a′==
=3.5m/s2;
答:(1)物体所受摩擦力为0.5N;
(2)若水平拉力增至4N,则物体将获得3.5m/s2的加速度.
如图所示,在光滑水平面上放着两块长度相同,质量分别为M1和M2的木板,在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块m.开始时,各物块均静止;若在两物块上各作用一水平恒力F1、F2,使物块滑离木板,分离时木板的速度分别为v1和v2.(物块和木板间的动摩擦因数相同) 下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、首先看F1=F2 时情况:由题很容易得到两物块所受的摩擦力大小是相等的,因此两物块的加速度相同,我们设两物块的加速度大小为a,对于M1、M2,滑动摩擦力即为它们的合力,设M1的加速度大小为a1,M2的加速度大小为a2,根据牛顿第二定律得:a1=,
,其中m为物块的质量.设板的长度为L,它们向右都做匀加速直线运动,当物块与木板分离时:
物块与M1的相对位移:
物块与M2的相对位移:
若M1>M2,a1<a2,所以得:t1<t2,M1的速度为v1=a1t1,M2的速度为v2=a2t2则v1<v2,故A正确;
若M1<M2,a1>a2,所以得:t1>t2,M1的速度为v1=a1t1,M2的速度为v2=a2t2,则v1>v2,故B错误;
C、D、若F1>F2、M1=M2,根据受力分析和牛顿第二定律的:则M1上的物块的加速度大于M2上的物块的加速度,即aa>ab,由于M1=M2,所以M1、M2加速度相同,设M1、M2加速度为a.它们向右都做匀加速直线运动,当物块与木板分离时:
物块与M1的相对位移:
物块与M2的相对位移:L=
由于aa>ab,所以得:t1<t2,则v1<v2,故C错误;
若F1<F2、M1=M2,aa<ab,则v1>v2,故D正确;
故选:AD.
如图所示,物体A的质量为10kg,放在水平地面上,物体A与地面间的动摩擦因素µ=0.2,如果用与水平面成37°的力F拉它,F=50N.若物体原来静止,
则:①物体2s末的速度是多少?
②物体2s内的位移是多少?(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
正确答案
解:①对物体受力分析,如图所示:
拉力的竖直分力:Fy=Fsin37°=50×0.6N=30N
拉力的水平分力:Fx=Fxcos37°=50×0.8N=40N
根据平衡条件,有:
N=mg-Fy=100N-30N=70N
故摩擦力:f=μ N=0.2×70N=14N
根据牛顿第二定律,有:Fx-f=ma
解得:a==
m/s2=2.6 m/s2
根据速度时间关系公式,有:v=at=2.6×2m/s=5.2m/s
②根据位移时间关系公式,有:x=at2=
×2.6×22m=5.2m
答:①物体2s末的速度是5.2m/s;
②物体2s内的位移是5.2m.
解析
解:①对物体受力分析,如图所示:
拉力的竖直分力:Fy=Fsin37°=50×0.6N=30N
拉力的水平分力:Fx=Fxcos37°=50×0.8N=40N
根据平衡条件,有:
N=mg-Fy=100N-30N=70N
故摩擦力:f=μ N=0.2×70N=14N
根据牛顿第二定律,有:Fx-f=ma
解得:a==
m/s2=2.6 m/s2
根据速度时间关系公式,有:v=at=2.6×2m/s=5.2m/s
②根据位移时间关系公式,有:x=at2=
×2.6×22m=5.2m
答:①物体2s末的速度是5.2m/s;
②物体2s内的位移是5.2m.
如图所示,一薄的长木板B置于光滑水平地面上,长度为L=0.25m、质量为M=4kg.另有一质量为m=2kg的小滑块A置于木板的左端,二者均相对地面静止.已知A与B之间的动摩擦因数为μ=0.1,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,若B受到如图所示的水平外力F作用,求:
(1)0~2s时间内,B在水平地面上的滑动的距离;
(2)2s~4s时间内,B在水平地面上滑动的距离.
正确答案
解:当A、B一起运动时,由牛顿第二定律得:
对B:μmg=Ma,对A:F0=(M+m)a0,
解得,a0=0.5m/s2,F0=3N;
(1)当F1=2N时,A、B相对静止,一起向右运动,
由牛顿第二定律得:F1=(M+m)a1,
解得a1==
=
m/s2,
在t1=2s内B的位移:s1=a1t12=
×
×22=
m≈0.67m;
(2)在上一过程中,运动末速度为:
v1=a1t1=×2=
m/s,
当F2=4N时,A运动的加速为a2,
由牛顿第二定律得:F2-μmg=ma2,解得:a2=1m/s2,
B的运动的加速度为a0=0.5m/s2,
设A滑至木板右端时时间为t,则A、B的位移分别为:
s2=v1t+a2t2,s3=v1t+
a0t2,
由几何关系得:L=s2-s3,解得t=1s,s3=m,
此时,木板的速度为v2=v1+a0(2-t)=m/s,
之后,木板匀速运动位移s4=v2(2-t)=m,
2s~4s时间内,B在水平地面上滑动的距离:
s4=s3+s5=m≈2.08m;
答:(1)0~2s时间内,B在水平地面上的滑动的距离为0.67m;
(2)2s~4s时间内,B在水平地面上滑动的距离为2.08m.
解析
解:当A、B一起运动时,由牛顿第二定律得:
对B:μmg=Ma,对A:F0=(M+m)a0,
解得,a0=0.5m/s2,F0=3N;
(1)当F1=2N时,A、B相对静止,一起向右运动,
由牛顿第二定律得:F1=(M+m)a1,
解得a1==
=
m/s2,
在t1=2s内B的位移:s1=a1t12=
×
×22=
m≈0.67m;
(2)在上一过程中,运动末速度为:
v1=a1t1=×2=
m/s,
当F2=4N时,A运动的加速为a2,
由牛顿第二定律得:F2-μmg=ma2,解得:a2=1m/s2,
B的运动的加速度为a0=0.5m/s2,
设A滑至木板右端时时间为t,则A、B的位移分别为:
s2=v1t+a2t2,s3=v1t+
a0t2,
由几何关系得:L=s2-s3,解得t=1s,s3=m,
此时,木板的速度为v2=v1+a0(2-t)=m/s,
之后,木板匀速运动位移s4=v2(2-t)=m,
2s~4s时间内,B在水平地面上滑动的距离:
s4=s3+s5=m≈2.08m;
答:(1)0~2s时间内,B在水平地面上的滑动的距离为0.67m;
(2)2s~4s时间内,B在水平地面上滑动的距离为2.08m.
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