- 牛顿第二定律
- 共12933题
一个质量m=2kg的物体在水平拉力F=4N的作用下，在光滑水平面上从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t=6s速度变为v=______m/s．
正确答案
12
解析
解：由牛顿第二定律得：a=
6s末的速度：v=at=2×6=12m/s；
故答案为：12．
（1）欲使杆向右匀速运动，求磁场的磁感应强度大小和方向
（2）欲使杆向右以加速度为2m/s2作匀加速运动，求磁场的磁感应强度大小．
正确答案
解：（1）杆向右匀速运动，说明杆受到的安培力是向右的，根据左手定则可以知道，磁场的方向竖直向上，大小和杆受到的摩擦力大小相等，
所以BIL=μmg，
所以B=
（2）欲使杆向右以加速度为2m/s2作匀加速运动，由牛顿第二定律可知
B′IL-μmg=ma
答：（1）欲使杆向右匀速运动，求磁场的磁感应强度大小为0.3T和方向竖直向上．
（2）欲使杆向右以加速度为2m/s2作匀加速运动，求磁场的磁感应强度大小为0.4T．
解析
解：（1）杆向右匀速运动，说明杆受到的安培力是向右的，根据左手定则可以知道，磁场的方向竖直向上，大小和杆受到的摩擦力大小相等，
所以BIL=μmg，
所以B=
（2）欲使杆向右以加速度为2m/s2作匀加速运动，由牛顿第二定律可知
B′IL-μmg=ma
答：（1）欲使杆向右匀速运动，求磁场的磁感应强度大小为0.3T和方向竖直向上．
（2）欲使杆向右以加速度为2m/s2作匀加速运动，求磁场的磁感应强度大小为0.4T．
两个大小分别为180N和240N，成90°角作用在质量为10kg的物体上，物体产生的加速度大小为______m/s2．
正确答案
30
解析
解：根据平行四边形定则知，两个力的合力为：
根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：
a=
故答案为：30．
A运动员的加速度为gcotθ
B球拍对球的作用力
C运动员对球拍的作用力为Mgcosθ
D若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上运动
正确答案
解析
Nsinθ=ma
Ncosθ=mg
解得，a=gtanθ，N=
以球拍和球整体为研究对象，如图2，根据牛顿第二定律得：
运动员对球拍的作用力为F=
故AC错误，B正确．
D、当a＞gtanθ时，网球将向上运动，由于gsinθ与gtanθ的大小关系未知，故球不一定沿球拍向上运动．故D错误．
故选：B
质量为1.5t的汽车在前进中受到的阻力是车重的0.05倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5s内速度由36km/h增加到54km/h．求汽车发动机的牵引力的大小（g取10m/s2）
正确答案
解：由题意，有t=5s，v1=36km/h=10m/s，v2=54km/h=15m/s，F阻=0.05mg．
根据运动学公式可得汽车前进的加速度为：a=
由牛顿第二定律得：F-F阻=ma
解得：F=F阻+ma=0.05×1.5×103×10+1.5×103=2250N
答：汽车发动机的牵引力的大小为2250N．
解析
解：由题意，有t=5s，v1=36km/h=10m/s，v2=54km/h=15m/s，F阻=0.05mg．
根据运动学公式可得汽车前进的加速度为：a=
由牛顿第二定律得：F-F阻=ma
解得：F=F阻+ma=0.05×1.5×103×10+1.5×103=2250N
答：汽车发动机的牵引力的大小为2250N．
航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定升力F=28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变．
（1）第一次试飞，飞机飞行t1=8s时到达的高度H=64m．求飞机所受阻力f的大小．
（2）第二次试飞，飞机飞行t2=6s时遥控器出现故障，飞机立即失去升力．求飞机能到达的最大高度h．
（3）在第（2）问基础上，为了使飞机不致坠落到地面，求飞机从开始下落到恢复升力的最长时间t3．
正确答案
解：（1）第一次飞行中，设加速度为a1，因飞行器做匀加速运动，则有：
H=
由牛顿第二定律有：F-mg-f=ma1
解得：f=F-mg-ma1=28-2×10-2×2=4N；
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为h1
匀加速运动过程，有：h1=
v1=a1t2=2×6m/s=12m/s
设失去升力后的速度为a2，上升的高度为h2
由牛顿第二定律有：mg+f=ma2
得：a2=g+
上升的高度为：h2=
解得：h=h1+h2=42m；
（3）设失去升力下降阶段加速度为a3；
由牛顿第二定律有：mg-f=ma3，解得：a3=g-
恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3，则有：
F-mg+f=ma4，得：a4=
且
答：（1）第一次试飞，飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m，飞行器所受阻力阻力Ff的大小为4N．
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6s时摇控器出现故障，飞行器立即失去升力，飞行器能达到的最大高度h为42m．
（3）为了使飞行器不坠落地面，飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3为2.1s．
解析
解：（1）第一次飞行中，设加速度为a1，因飞行器做匀加速运动，则有：
H=
由牛顿第二定律有：F-mg-f=ma1
解得：f=F-mg-ma1=28-2×10-2×2=4N；
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为h1
匀加速运动过程，有：h1=
v1=a1t2=2×6m/s=12m/s
设失去升力后的速度为a2，上升的高度为h2
由牛顿第二定律有：mg+f=ma2
得：a2=g+
上升的高度为：h2=
解得：h=h1+h2=42m；
（3）设失去升力下降阶段加速度为a3；
由牛顿第二定律有：mg-f=ma3，解得：a3=g-
恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3，则有：
F-mg+f=ma4，得：a4=
且
答：（1）第一次试飞，飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m，飞行器所受阻力阻力Ff的大小为4N．
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2=6s时摇控器出现故障，飞行器立即失去升力，飞行器能达到的最大高度h为42m．
（3）为了使飞行器不坠落地面，飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3为2.1s．
（1）座舱下落到距地面30m时，座舱的速度；
（2）座舱下落到距地面50m的地方，球对手的压力；
（3）座舱下落到距地面15m的地方，球对手的压力．
正确答案
解：（1）座舱下落到距地面30m时，座舱的速度为v，
根据v2=2gh1可得：v=30m/s
（2）当座舱落到离地面50m的位置时，铅球做自由落体运动，加速度为重力加速度，故处于完全失重状态，
此时铅球只受重力作用，人手对铅球没有作用力，故人手感觉不到任何压力．
（3）因为当落到离地面30m的位置时开始制动，此后座舱做匀减速直线运动直到落到地面上，加速度不发生变化，铅球的运动情况与座舱相同，所以当座舱落到离地面15m的位置时，铅球做匀减速直线运动，则：
根据牛顿第二定律可知：
F-mg=ma
F=ma+mg=（5×15+50）N=125N
答：（1）座舱下落到距地面30m时，座舱的速度为30m/s；
（2）当座舱落到离地面50m处时小球处于完全失重状态，人未能感觉到任何压力；
（3）当座舱落到离地面15m处手需要用125N的力才能托住小球．
解析
解：（1）座舱下落到距地面30m时，座舱的速度为v，
根据v2=2gh1可得：v=30m/s
（2）当座舱落到离地面50m的位置时，铅球做自由落体运动，加速度为重力加速度，故处于完全失重状态，
此时铅球只受重力作用，人手对铅球没有作用力，故人手感觉不到任何压力．
（3）因为当落到离地面30m的位置时开始制动，此后座舱做匀减速直线运动直到落到地面上，加速度不发生变化，铅球的运动情况与座舱相同，所以当座舱落到离地面15m的位置时，铅球做匀减速直线运动，则：
根据牛顿第二定律可知：
F-mg=ma
F=ma+mg=（5×15+50）N=125N
答：（1）座舱下落到距地面30m时，座舱的速度为30m/s；
（2）当座舱落到离地面50m处时小球处于完全失重状态，人未能感觉到任何压力；
（3）当座舱落到离地面15m处手需要用125N的力才能托住小球．
正确答案
解析
解：A、小物块受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：
Ftan45°=mg
解得：F=20N，故A正确；
B、撤去力F的瞬间，弹簧的弹力仍然为20N，小物块此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用；
小物块所受的最大静摩擦力为：f=μmg=0.2×20N=4N，
根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a=
合力方向向左，所以向左加速．故B正确；
C、D、剪断弹簧的瞬间，弹簧的拉力不变，其它力不变，物块加速度a=
故选：AB．
（1）当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度；
（2）当B从木板上滑落时，A、B的速度；
（3）从开始到B从木板上滑落，A的位移．
正确答案
解：（1）当A、B之间存在相互作用力时
对A和木板，由牛顿第二定律有：
F-μ2mg-μ1•2mg=ma1
得：
对B，由牛顿第二定律有：
F-μ2mg=ma2得：
由运动学公式：
得：t1=1s
故当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度分别为：
VA=a1t1=2×1=2m/s水平向右
VB=a2t1=4×1=4m/s水平向左
（2）当AB间的作用力为零后，对A和木板，由牛顿第二定律有；
μ2mg+μ1.2mg=ma′解得：a′=4m/s2
对B有：μ2mg=ma″解得：a″=2m/s2
由运动学公式：L-
解得：t2=0.5s或1.5s（舍去）
故当B从木板上滑落时，AB的速度分别为：
VB′=VB-a″t2=4-2×0.5=3m/s 水平向左
（3）从开始到B从木板上滑落，小物体A的位移：
答：（1）当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度分别为2m/s，4m/s；
（2）当B从木板上滑落时，A、B的速度分别为0和3m/s；
（3）从开始到B从木板上滑落，A的位移1.5m．
解析
解：（1）当A、B之间存在相互作用力时
对A和木板，由牛顿第二定律有：
F-μ2mg-μ1•2mg=ma1
得：
对B，由牛顿第二定律有：
F-μ2mg=ma2得：
由运动学公式：
得：t1=1s
故当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度分别为：
VA=a1t1=2×1=2m/s水平向右
VB=a2t1=4×1=4m/s水平向左
（2）当AB间的作用力为零后，对A和木板，由牛顿第二定律有；
μ2mg+μ1.2mg=ma′解得：a′=4m/s2
对B有：μ2mg=ma″解得：a″=2m/s2
由运动学公式：L-
解得：t2=0.5s或1.5s（舍去）
故当B从木板上滑落时，AB的速度分别为：
VB′=VB-a″t2=4-2×0.5=3m/s 水平向左
（3）从开始到B从木板上滑落，小物体A的位移：
答：（1）当A、B之间的相互作用力刚刚等于零时，A、B的速度分别为2m/s，4m/s；
（2）当B从木板上滑落时，A、B的速度分别为0和3m/s；
（3）从开始到B从木板上滑落，A的位移1.5m．
（1）木块向上经过B点时速度为多大？
（2）木块在AB段所受的外力多大？（ g=10m/s2）
正确答案
解：（1）撤去外力后，小木块做匀减速运动从B运动到C，
加速度大小为 a=gsinθ+μgcosθ=7.5m/s2
所以有
代入可解得
（2）设外加恒力为F，则刚开始从A运动到B的加速度为
代入数据可求得：F=10N
答：（1）木块向上经过B点时速度为1.5m/s．
（2）木块在AB段所受的外力为10N．
解析
解：（1）撤去外力后，小木块做匀减速运动从B运动到C，
加速度大小为 a=gsinθ+μgcosθ=7.5m/s2
所以有
代入可解得
（2）设外加恒力为F，则刚开始从A运动到B的加速度为
代入数据可求得：F=10N
答：（1）木块向上经过B点时速度为1.5m/s．
（2）木块在AB段所受的外力为10N．
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