- 牛顿第二定律
- 共12933题
正确答案
解：由图示图象可得：
0-2s内物体的加速度：a1=
2-4s内物体的加速度：a2=
由牛顿第二定律得：
0-2s内，-（F+μmg）=ma1 ①
2-4s内，-（F-μmg）=ma2 ②
由①②解得：μ=0.2；
答：物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2．
解析
解：由图示图象可得：
0-2s内物体的加速度：a1=
2-4s内物体的加速度：a2=
由牛顿第二定律得：
0-2s内，-（F+μmg）=ma1 ①
2-4s内，-（F-μmg）=ma2 ②
由①②解得：μ=0.2；
答：物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2．
正确答案
解析
解：物体受重力、支持力和摩擦力，合外力等于摩擦力，根据牛顿第二定律得，a=
故B正确，A、C、D错误．
故选B．
正确答案
解析
解：A、小球沿斜面向下运动的过程中，沿斜面的方向受到的支持力与重力垂直于斜面的分力大小相等，方向相反，所以：FN=mgcosθ，随θ的增大，FN减小，根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力减小．故A错误；
B、对小球，根据牛顿第二定律得：
a=
可知，随着θ增大，加速度a增大．故B正确；
C、小球沿斜面向下运动的过程中机械能守恒，设斜面的长度为L．则：
所以小球到达底端时的速度：v=
D、设小球运动的时间为t，则L=
故选：BCD
（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小
（2）实际上，物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为f=kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图象如图所示，若该运动员和所带装备的总质量m=100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）
正确答案
解：（1）设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为S，在1.5km高度出的速度为v，根据运动学公式，有：
v=gt…①
s=
根据题意，有：
s=39km-1.5km=37.5km=37500m…③
联立①②③解得：
t=87s，
v=870m/s；
（2）该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律，有：
mg=k
由所给的v-t图象可读出：
vmax≈360m/s…⑤
联立④⑤解得：
k=0.008kg/m．
答：（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小为870m/s
（2）该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数0.008kg/m
解析
解：（1）设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t，下落距离为S，在1.5km高度出的速度为v，根据运动学公式，有：
v=gt…①
s=
根据题意，有：
s=39km-1.5km=37.5km=37500m…③
联立①②③解得：
t=87s，
v=870m/s；
（2）该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律，有：
mg=k
由所给的v-t图象可读出：
vmax≈360m/s…⑤
联立④⑤解得：
k=0.008kg/m．
答：（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小为870m/s
（2）该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数0.008kg/m
2015年元宵节期间人们燃放起美丽的焰火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在3s末到达离地面90m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g=10m/s2，那么v0和k分别等于（ ）
正确答案
解析
解：上升过程中所受的平均阻力f=kmg，
根据牛顿第二定律得：a=
根据h=
得：a=
所以v0=at=60m/s，
而（k+1）g=20m/s2，
所以 k=1．
故选：D
（1）使物块不掉下去的最大拉力F0（物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．
（2）如果拉力F=21N恒定不变，小物块所能获得的最大动能．
正确答案
解：（1）物块刚好不掉下去，物体与木板达到最大静摩擦力，且具有相同的最大加速度a1，
对物块，最大加速度，
对整体：F0-μ2（M+m）g=（M+m）a1
∴F0=μ2（M+m）g+（M+m）a1=12N
（2）当拉力F=21N＞F0时，物块相对木板滑动．
对木板，加速度
设小物块滑离时经历的时间为t，
则
∴t=1s
此时Vm=a1t=1m/s
∴
答：（1）使物块不掉下去的最大拉力为12N．
（2）如果拉力F=21N恒定不变，小物块所能获得的最大动能为0.5J．
解析
解：（1）物块刚好不掉下去，物体与木板达到最大静摩擦力，且具有相同的最大加速度a1，
对物块，最大加速度，
对整体：F0-μ2（M+m）g=（M+m）a1
∴F0=μ2（M+m）g+（M+m）a1=12N
（2）当拉力F=21N＞F0时，物块相对木板滑动．
对木板，加速度
设小物块滑离时经历的时间为t，
则
∴t=1s
此时Vm=a1t=1m/s
∴
答：（1）使物块不掉下去的最大拉力为12N．
（2）如果拉力F=21N恒定不变，小物块所能获得的最大动能为0.5J．
正确答案
解：
对小球受力分析：
Tsinθ=ma
Tcosθ+F=mg
F=kx
解得：x=
讨论：
①若a＜gcot θ
则弹簧伸长x=
②若a=gcot θ
则弹簧伸长x=0
③若a＞gcot θ
则弹簧压缩x=
答：
①若a＜gcot θ
则弹簧伸长x=
②若a=gcot θ
则弹簧伸长x=0
③若a＞gcot θ
则弹簧压缩x=
解析
解：
对小球受力分析：
Tsinθ=ma
Tcosθ+F=mg
F=kx
解得：x=
讨论：
①若a＜gcot θ
则弹簧伸长x=
②若a=gcot θ
则弹簧伸长x=0
③若a＞gcot θ
则弹簧压缩x=
答：
①若a＜gcot θ
则弹簧伸长x=
②若a=gcot θ
则弹簧伸长x=0
③若a＞gcot θ
则弹簧压缩x=
在粗糙的水平面上有一质量为m=10kg的物体，物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2，给物体一水平向右的初速度v0=4m/s的同时对物体施加一水平向左的恒力F，F的大小为30N（g=10m/s2），求：
（1）物体在水平面上向右运动的最大位移；
（2）物体运动时间t=2s时速度为多大？
正确答案
解：（1）由牛顿第二定律可知：
F+μmg=ma
解得a=
则由速度和位移公式可得：
v2=2ax
解得最大位移x=
（2）物体速度减到所用的时间t1=
0.8s后，物体受力F2=F-μmg=30-0.2×100=10N；
加速度a2=
则2s时的速度v2=a2（t-t1）=1×（2-0.8）=1.2m/s；
答：（1）物体在水平面上向右运动的最大位移为1.6m．
（2）物体运动时间t=2s时速度为1.2m/s
解析
解：（1）由牛顿第二定律可知：
F+μmg=ma
解得a=
则由速度和位移公式可得：
v2=2ax
解得最大位移x=
（2）物体速度减到所用的时间t1=
0.8s后，物体受力F2=F-μmg=30-0.2×100=10N；
加速度a2=
则2s时的速度v2=a2（t-t1）=1×（2-0.8）=1.2m/s；
答：（1）物体在水平面上向右运动的最大位移为1.6m．
（2）物体运动时间t=2s时速度为1.2m/s
一个质量为2kg的物体，在5个共点力的作用下保持静止．若同时撤消其中大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，此时该物体的加速度大小可能是（ ）
正确答案
解析
解：
撤掉的两个力的合力范围为：15N-10N≤F≤15N+10N，即：5N≤F≤25N．
物体受共点力保持静止，可知合力为零，撤掉大小分别为15N和10N的两个力，其余的力保持不变，则其余力的合力与撤掉的两个力等大反向，故剩余力的合力范围为：5N≤F′≤25N．
由牛顿第二定律可得：
故加速度范围为：2.5m/s2≤a≤12.5m/s2
由选项给的数据可知，B正确，ACD错误．
故选：B
正确答案
arctanμ
解析
解：电梯加速上升过程中，对A受力有重力mg，斜面对A的支持力N，斜面对A的摩擦力f，如图所示
为使电梯加速上升中A、B间不致相对滑动，则f与N的合力沿竖直方向，满足：
N≤FNm
f=μN
联立三式得：tanθ=μ
斜面倾角θ的最大值θm=arctanμ
在此前提下，电梯上升加速度的最大值为a，则f与N的最大值的合力为：
由牛顿第二定律得：F合-mg=ma
联立两式得：a=
故答案为：arctanμ，
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