- 牛顿第二定律
- 共12933题
（2015秋•萍乡期中）质量为m=4kg的小物块靜止于水平地面上的A点，现用F=1ON的水平恒力拉动物块，一段时间后在B点撤去水平力的作用，物块继续滑动一段位移最终停在C点．已知A、C两点相距x=2
①A、B间的距离x1；
②撤去力F后物块继续滑行的时间t．
正确答案
解析
解：（1）取小物块为研究对象，从A到B过程的整个运动过程中有拉力与摩擦力做功，根据动能定理，有：
Fx1-fx=0
其中：f=μmg
联立解得：x1=16m；
（2）对A到C过程运用动能定理，有：Fx1-μmg
代入数据解得：v=4m/s
C到B过程，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma′，
解得：a′=μg=2m/s2，
根据平均速度公式，有：v=a′t，
代入数据解得：t=2s；
答：（l）A、B间的距离x1为16m；
（2）撤去力F后物块继续滑动的时间t为2s
设木块与水平冰面之间的动摩擦因数为μ，木块原来静止在冰面上，一大小等于重力的水平拉力F作用于木块，ts后撤去F，则物块还能运动的时间为______s．
正确答案
解析
解：加速过程，受拉力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
F-f=ma
其中：F=G，f=μG
解得：a=g（1-μ）
减速过程，根据牛顿第二定律，有：
-f=ma′
解得：
a′=-μg
根据速度公式，有：
0=at+a′t′
解得：
t′=
故答案为：
（1）画出100N的推力的水平和竖直分力；
（2）若割草机重300N，则割草机对地面向下的作用力是多少？
正确答案
解：（1）根据力的平行四边形定则可知，如右图所示．
（2）由三角知识，则有：推力向下的分力为：F1=Fsin 30°=100×
对地的作用力为：F合=F1+mg=50+300=350 N；
答：（1）如上图所示；
（2）则它作用在地面上向下的力是350 N．
解析
解：（1）根据力的平行四边形定则可知，如右图所示．
（2）由三角知识，则有：推力向下的分力为：F1=Fsin 30°=100×
对地的作用力为：F合=F1+mg=50+300=350 N；
答：（1）如上图所示；
（2）则它作用在地面上向下的力是350 N．
A铁块最终能与小车达到相对静止
B铁块与小车的质量之比m：M=1：2
C铁块与小车表面的动摩擦因数μ=
D平板车上表面的长度为
正确答案
解析
解：A、由图象可知，滑块运动到平板车最右端时，速度大于平板车的速度，所以滑块将做平抛运动离开平板车，故A错误；
B、根据图线知，铁块的加速度大小a1=
C、铁块的加速度a1=
D、铁块的位移x1=
则小车的长度L=
故选：C．
质量m=10kg的物体，在F=40N的水平向左的力的作用下，沿水平桌面从静止开始运动．物体运动时受到的滑动摩擦力f=30N．在开始运动后的第5s末撤去水平力F，求：
（1）物体在撤去F之前的加速度和位移大小？
（2）撤去F之后的加速度和位移大小？（保留三位有效数字）
正确答案
解：（1）物体在撤去F之前，由牛顿第二定律得：F-f=ma
代入数据解得：a=1m/s2，
位移：x=
（2）撤去F时的速度 v=at=5m/s
撤去拉力后，由牛顿第二定律得：f=ma′，
代入数据解得：a′=3m/s2，
撤去水平力后，物体的运动位移 x′=
答：
（1）物体在撤去F之前的加速度是1m/s2，位移大小是12.5m．
（2）撤去F之后的加速度是3m/s2，位移大小是4.17m．
解析
解：（1）物体在撤去F之前，由牛顿第二定律得：F-f=ma
代入数据解得：a=1m/s2，
位移：x=
（2）撤去F时的速度 v=at=5m/s
撤去拉力后，由牛顿第二定律得：f=ma′，
代入数据解得：a′=3m/s2，
撤去水平力后，物体的运动位移 x′=
答：
（1）物体在撤去F之前的加速度是1m/s2，位移大小是12.5m．
（2）撤去F之后的加速度是3m/s2，位移大小是4.17m．
如图1固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图2、3所示，则小环的质量为m=______kg；细杆与地面间的倾角为α=______．
正确答案
1
30°
解析
解：将F-t图与v-t图对照可以得到：当推力F=5.5N时，物体在做匀加速直线运动，此时F-mg sinα=ma…①；
当推力F=5N时，物体在做匀速直线运动，此时推力F=mg sinα…②．
再由v-t图得到匀加速时加速度的大小为：a=
将①②③联立解得：m=1kg，α=30°．
故答案为：1，30°．
（1）冰道倾角θ；
（2）拍照时丁的速度大小；
（3）拍照时，甲上方正在下滑的游客人数（要求有具体计算过程）．
正确答案
解：（1）根据△x=aT2得：
l2-l1=aT2
根据牛顿第二定律可得：mgsinθ=ma
可得：sinθ=0.5
即θ=30°
（2）乙的速度：v乙=
丁的速度：
v丁=v乙+a•2T=14+5×2=24m/s；
（3）甲的速度v甲=v乙-aT=14-5=9m/s；
甲已下滑时间t=
所以在冰道上，甲上方只有一个游客正在下滑；
答：（1）冰道倾角θ为30°；
（2）拍照时丁的速度大小为24m/s；
（3）拍照时，甲上方正在下滑的游客人数1人．
解析
解：（1）根据△x=aT2得：
l2-l1=aT2
根据牛顿第二定律可得：mgsinθ=ma
可得：sinθ=0.5
即θ=30°
（2）乙的速度：v乙=
丁的速度：
v丁=v乙+a•2T=14+5×2=24m/s；
（3）甲的速度v甲=v乙-aT=14-5=9m/s；
甲已下滑时间t=
所以在冰道上，甲上方只有一个游客正在下滑；
答：（1）冰道倾角θ为30°；
（2）拍照时丁的速度大小为24m/s；
（3）拍照时，甲上方正在下滑的游客人数1人．
正确答案
解：A滑到底端后做匀速直线运动，在B的速度小于A之前，两者距离越来越小，若速度相等直线未追上B，速度相等后不会追上，因为AB距离又越来越大，可知A要追上B，则追上B时的速度必大于等于B的速度．
设A滑到底端的速度为vA，滑到底端的时间为t1，A追上B所用的时间为t．临界情况为当B的加速度最大时，此时A追上B时，两者速度恰好相等．
速度相等时，根据平均速度公式，B的位移：
xB=
A做匀速运动的位移：
xA=vA（t-t1），
A追上B时，有xB=xA，即：
解得：
A做匀加速运动的加速度：
又：
B做匀加速直线运动的加速度：
答：为使A追上B，B的加速度的最大值为1m/s2．
解析
解：A滑到底端后做匀速直线运动，在B的速度小于A之前，两者距离越来越小，若速度相等直线未追上B，速度相等后不会追上，因为AB距离又越来越大，可知A要追上B，则追上B时的速度必大于等于B的速度．
设A滑到底端的速度为vA，滑到底端的时间为t1，A追上B所用的时间为t．临界情况为当B的加速度最大时，此时A追上B时，两者速度恰好相等．
速度相等时，根据平均速度公式，B的位移：
xB=
A做匀速运动的位移：
xA=vA（t-t1），
A追上B时，有xB=xA，即：
解得：
A做匀加速运动的加速度：
又：
B做匀加速直线运动的加速度：
答：为使A追上B，B的加速度的最大值为1m/s2．
电梯以a=2g从静止由地面开始向上做匀加速直线运动，电梯内有一用细绳悬挂的小球，小球距电梯的地板2m，电梯向上运动了2s绳突然断裂．求小球再经过多长时间落到电梯的地板上？从绳子断裂到小球落到地板上，小球相对地面高度变化了多少？
正确答案
解：绳子断裂时，小球的速度v0=at=2×10×2m/s=40m/s，方向竖直向上．
设经过t时间小球落到地板上．则有：
代入数据解得：t=0.365s．
在此过程中，小球上升的位移为：
答：小球再经过0.365s时间落到电梯的地板上，从绳子断裂到小球落到地板上，小球相对地面高度变化了13.93m．
解析
解：绳子断裂时，小球的速度v0=at=2×10×2m/s=40m/s，方向竖直向上．
设经过t时间小球落到地板上．则有：
代入数据解得：t=0.365s．
在此过程中，小球上升的位移为：
答：小球再经过0.365s时间落到电梯的地板上，从绳子断裂到小球落到地板上，小球相对地面高度变化了13.93m．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：当m2≤m1时，m1仍处于静止状态，没有加速度．当m2＞m1时，m1有向上的加速度，根据牛顿第二定律得
对m1：T-m1g=m1a
对m2：m2g-T=m2a
联立得：a=
根据数学知识得知，当m2＞＞m1时，a→g．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
扫码查看完整答案与解析