热门试卷

解：匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知第1s末的瞬时速度为1m/s，

则加速度a=，

根据牛顿第二定律得，F-μmg=ma，

代入数据解得m=2kg．

答：物体的加速度大小为1m/s2、质量为2kg．

解：（1）由牛顿第二定律，有：T-f=ma

解得：a===1m/s2

由得：v===1m/s

（2）由T-f=ma得：T-μ（mg+F）=ma

又由得：a===0.25m/s2

代入上式：4N-0.1×（20N+F）=2kg×0.25m/s2

得：F=15N

答：（1）运动后通过0.5m位移时，物体的速度为1m/s；

（2）为使它在运动0.5m位移时的速度大小恰好等于0.5m/s，可同时再对物体施加一个竖直向下的力F，则F为15N．

解：（1）车厢静止时，小球共点力作用下处于平衡状态，小球的受力如图1，则有

   FAsinθ=FBsinθ

   FAcosθ+FBcosθ=mg

得 FA=FB=10N

（2）B绳受到的拉力变为零时，因为小球沿水平方向运动，加速度在水平方向，故小球受力如图2所示．

  因FA′cosθ=32×cos37° N=25.6N＞mg=16N，所以小球已经向上飘起．

此时A绳与竖直方向的夹角 β＞θ，由牛顿第二定律得：

  FA′cosβ=mg

  FA′sinβ=ma′

解得 a′=10m/s2；

由受力分析可知：加速度方向水平向右．

（3）静止时B绳的拉力为10N，大于能承受的最大拉力8N，故车厢不能静止

①设B绳拉力为FB″=8N，小球受力如图4所示，由牛顿第二定律得：

  FA″sinθ-FB″sinθ=ma″

  FA″cosθ-FB″cosθ=mg

解得 a″=1.5m/s2；故要B绳不被拉断，则 a″＞1.5m/s2；

②设B绳张力为0，但小球位置不变，则小球受力如图4所示，由牛顿第二定律得

   FA″′cosθ=mg

   FA″′sinθ=ma″′

解得 a″′=7.5m/s2．

故要使B绳张紧，则车厢的加速度要满足 a″′≤7.5m/s2．

综上：所求的加速度范围为 1.5m/s2＜a＜7.5m/s2．

答：

（1）车厢静止时，细绳A和B所受的拉力都是10N．

（2）此时车厢的加速度的大小为10m/s2，加速度方向水平向右．

（3）车厢加速度的大小范围为1.5m/s2＜a＜7.5m/s2．

解：（1）设人在滑梯上的加速度为a，由牛顿第二定律得：

mgsin37°-f=ma　 

代入数据得：a=1m/s2　

（2）设人滑到滑梯末端时的速度大小为v，对人下滑的过程，由动能定理得：

mgLsin37°-fL=-0　

代入数据得：v=4m/s　

（3）人离开滑梯后做平抛运动，下落时间为t，

则

水平距离 x=vt　

代入数据得：x=1.6m　

答：（1）人在斜面轨道上的加速度大小为1 m/s2；

（2）人滑到轨道末端时的速度大小为4m/s；

（3）人的落水点与滑梯末端B点的水平距离为1.6m．