热门试卷

解：（1）在0～2s时间内，A和B的受力如图所示，

其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示．

由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得

f1=μ1N1 …①

N1=mgcosθ…②

f2=μ2N2 …③

N2=N1+mgcosθ…④

规定沿斜面向下为正，设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得：

mgsinθ-f1=ma1 …⑤

mgsinθ+f1-f2=ma2 …⑥

联立①②③④⑤⑥式，并代入题给的条件得：

a1=3m/s2 …⑦

a2=1m/s2…⑧

（2）在t1=2s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则有：

v1=a1t1=6m/s…⑨

v2=a2t1=2m/s…⑩

t＞t1时，设A和B的加速度分别为a1′和a2′，此时A与B之间摩擦力为零，同理可得：

a1′=6m/s2…⑪

a2′=-2m/s2…⑫

即B做减速运动．设经过时间t2，B的速度减为零，则有：

v2+a2′t2=0…⑬

联立⑩⑫⑬式得：

t2=1s

在t1+t2时间内，A相对于B运动的距离为：

s=

代入数据解得：s=12m＜27m

此后B静止不动，A继续在B上滑动．设再经过时间t3后A离开B，则有：

l-s=可得：

t3=1s，

则B的位移为：X==．

答：

（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小分别为3m/s2和1m/s2；

（2）A在B开始运动到A离开B时B的位移为3m．

解：（1）物体匀速运动，则有平衡条件可知：mg=μF

解得：μ===0.4；

（2）由位移公式可知：x=

解得：a===8m/s2；

则由牛顿第二定律可知：mg-f=ma

解得：f=mg-ma=40-4×8=8N；

答：（1）若物体保持匀速直线运动，物体与墙间的动摩擦因数为04；

（2）若物体从静止开始1s内沿竖直墙壁下滑4m．物体运动的加速度大小为8m/s2；与物体受到的摩擦力大小为8N．

解：（1）设小滑块与薄木板刚好发生相对滑动时，小滑块的加速度为a1，薄木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律有：μ1mg=ma1             

F1-μ1mg-μ3（m+M）g=Ma2

且有a1=a2                 

解得：F1=4.5N

（2）设小滑块脱离薄木板时的速度为v，时间为t，在桌面上滑动的加速度为a3，小滑块脱离木板前，薄木板的加速度为a4，空间位置变化如图所示，则滑块的位移：

v=a1t    

μ2mg=ma3  

x1=，x2=

且有：x1+x2=+=

木板的位移：+=

根据牛顿第二定律，对木板：F2-μ1mg-μ3（m+M）g=Ma4        

解得：F2=6N   

要使小滑块脱离薄木板但不离开桌面，拉力F≥6N

答：（1）若小滑块与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少是4.5N．

（2）若小滑块脱离木板但不离开桌面，拉力F应满足的条件F≥6N．

解：（1）游客和座椅在下落的前2s内做自由落体运动，然后做匀减速运动，所以在t=2s时速度最大，为：

vm=gt=20m/s

（2）设游客和座椅在2s内下落的高度为h，则 h==20m，

做匀减速运动的位移为：x=H-h=60m-20m=40m

设匀减速运动的加速度为a，根据匀变速直线运动的规律得：0-=2ax，

得：a=-5m/s2；

根据牛顿第二定律得：mg-f=ma

可得：f=m（g-a）=3×104N

答：（1）下落过程中最大速度是20m/s；

（2）该恒定阻力的大小是3×104N．