- 牛顿第二定律
- 共12933题
如图所示,一质量M=3kg的足够长的小车停在光滑水平地面上,另一木块m=1kg,以v0=4m/s的速度冲上小车,木块与小车间动摩擦因数μ=0.3,g=10m/s2,求经过时间t=2.0s时:
(1)小车的速度大小v;
(2)以上过程中,小车运动的距离x;
(3)以上过程中,木块与小车由于摩擦而产生的内能Q.
正确答案
解:(1)木块的加速度am=μg=3m/s2
小车的加速度:=
=1 m/s2
两者速度相等时:v=v0-amt1=aMt1
解得:t1=1s,v=1m/s
此后小车和木块共同匀速运动,则t=2.0s时小车的速度大小
v=1m/s
(2)小车加速阶段的位移为:=
=0.5m
匀速运动的时间t2=t-t1=1s
小车匀速阶段的位移为:x2=vt2=1×1=1m
2s内小车运动的距离x=x1+x2=1.5m
(3)速度相等前,木块的位移:x′==2.5m
木块和小车的相对位移为:△x=x′-x1=2m木块与小车由于摩擦而产生的内能:Q=f•△x=μmg△x=6J
答:(1)小车的速度大小为1m/s;
(2)以上过程中,小车运动的距离为1.5m;
(3)以上过程中,木块与小车由于摩擦而产生的内能为6J.
解析
解:(1)木块的加速度am=μg=3m/s2
小车的加速度:=
=1 m/s2
两者速度相等时:v=v0-amt1=aMt1
解得:t1=1s,v=1m/s
此后小车和木块共同匀速运动,则t=2.0s时小车的速度大小
v=1m/s
(2)小车加速阶段的位移为:=
=0.5m
匀速运动的时间t2=t-t1=1s
小车匀速阶段的位移为:x2=vt2=1×1=1m
2s内小车运动的距离x=x1+x2=1.5m
(3)速度相等前,木块的位移:x′==2.5m
木块和小车的相对位移为:△x=x′-x1=2m木块与小车由于摩擦而产生的内能:Q=f•△x=μmg△x=6J
答:(1)小车的速度大小为1m/s;
(2)以上过程中,小车运动的距离为1.5m;
(3)以上过程中,木块与小车由于摩擦而产生的内能为6J.
如图所示,光滑水平面上,质量为5kg的物块在水平拉力F=15N的作用下,从静止开始向右运动.求:
(1)物体运动的加速度是多少?
(2)物体前10s内的位移是多少?
正确答案
解:(1)根据牛顿第二定律 F=ma
物体运动的加速度 a=3m/s2
(2)根据运动学公式:x=,
则物体前10 s内的位移x==
答:(1)物体运动的加速度是3m/s2(2)物体前10s内的位移是150m
解析
解:(1)根据牛顿第二定律 F=ma
物体运动的加速度 a=3m/s2
(2)根据运动学公式:x=,
则物体前10 s内的位移x==
答:(1)物体运动的加速度是3m/s2(2)物体前10s内的位移是150m
如图甲所示,一个质量为3kg的物体放在粗糙水平地面上,从零时刻起,物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动,在0-3s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示,则( )
正确答案
解析
解:A、第3s内物体加速度恒定,故所受作用力恒定,根据牛顿第二定律知F合=ma知合外力为12N,由于物体在水平方向受摩擦力作用,故作用力大于12N,故A错误;
B、物体在力F作用下由静止开始运动,加速度方向始终为正,与速度方向相同,故物体在前3s内始终做加速运动,第3s内加速度减小说明物体速度增加得变慢了,但仍是加速运动,故B错误;
C、因为物体速度始终增加,故3s末物体的速度最大,再根据△v=a•△t知速度的增加量等于加速度与时间的乘积,在a-t图象上即为图象与时间轴所围图形的面积,△v=(1+3)×4=8m/s,物体由静止开始加速运动,故最大速度为8m/s,所以C正确;
D、第2s内的物体的加速度恒定,物体做匀加速直线运动,在0-1s内物体做加速增大的加速运动,2-3s内物体做加速度减小的加速运动,故D错误;
故选:C
如图所示,质量为m=1kg的小球穿在固定的直杆上,杆与水平方向成30°,球与杆间的动摩擦因数
,当小球受到竖直向上的拉力F=20N时,小球沿杆上滑的加速度为______.(g=10m/s2)
正确答案
2.5m/s2
解析
解:小球受力如图,根据正交分解得,物体所受的合力在沿杆子方向上.
F合=(F-mg)sin30°-μ(F-mg)cos30°=2.5N
根据牛顿第二定律得,
a=.
故答案为:2.5m/s2
一个物体从长9m,倾角为37°的斜面顶端由静止开始滑下,已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.5,求它滑到斜面底端所用的时间和末速度?(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
正确答案
解:由牛顿第二定律得:
mgsinθ-μmgcosθ=ma
代入数据得:a=2m/s2
由运动学公式得:L=at2
代入数据得:t=3s
又有:v=at
解得:v=6m/s
答:物体滑到斜面底端时所用的时间为3s,速度为6m/s.
解析
解:由牛顿第二定律得:
mgsinθ-μmgcosθ=ma
代入数据得:a=2m/s2
由运动学公式得:L=at2
代入数据得:t=3s
又有:v=at
解得:v=6m/s
答:物体滑到斜面底端时所用的时间为3s,速度为6m/s.
已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ,以一定的速度匀速运动.某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图a所示),以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动的速度随时间的变化关系,如图b所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向,其中两坐标大小v1>v2).已知传送带的速度保持不变,g取10m/s2.则下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图知,物块先向下运动后向上运动,则知传送带的运动方向应向上.0~t1内,物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下,则物块对传送带做负功.故A错误.
B、在t1~t2内,物块向上运动,则有 μmgcosθ>mgsinθ,得μ>tanθ.故B错误.
C、0~t2内,由图“面积”等于位移可知,物块的总位移沿斜面向下,高度下降,重力对物块做正功,设为WG,根据动能定理得:W+WG=,则传送带对物块做功W≠
.故C错误.
D、物块的重力势能减小、动能也减小都转化为系统产生的内能,则由能量守恒得知,系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小.故D正确.
故选:D
一个单摆悬挂在小车上,随小车沿着斜面滑下,如图中的虚线①与斜面垂直,虚线②沿斜面方向,则可判断出( )
正确答案
解析
解:设整个装置的总质量为M.
A、B如果斜面光滑,根据牛顿第二定律得
对整体:加速度a==gsinθ,方向沿斜面向下.
对小球:合力F合=ma=mgsinθ,则摆线必定与斜面垂直,即摆线与①重合.故A错误,B正确.
C、如果斜面粗糙且μmgcosθ<mgsinθ,以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得到,加速度a==g(sinθ-μcosθ),由于μcosθ<sinθ,a>0,说明加速度方向沿斜面向下,而且a<gsinθ,则摆线位于①与③之间.故C错误.
D、如果斜面粗糙且μmgcosθ=mgsinθ,a=0,说明整体做匀速运动,摆球的重力与摆线的拉力平衡,则摆线位于③.故D错误.
故选B
航天飞机着陆时速度很大,可以用阻力伞使它减速,如图所示.假设一架质量为m的航天飞机在一条水平直跑道上着陆,着陆时速度为v0,着陆同时立即打开阻力伞,减速过程所经时间为t,假定航天飞机着陆过程中所受阻力不变,问:
(1)这条跑道至少要多长?
(2)着陆过程所受阻力是多大?
正确答案
解:(1)机做匀减速直线运动的位移
加速度为
a=
由牛顿第二定律得f=ma=
答:(1)这条跑道至少要
(2)着陆过程所受阻力是
解析
解:(1)机做匀减速直线运动的位移
加速度为
a=
由牛顿第二定律得f=ma=
答:(1)这条跑道至少要
(2)着陆过程所受阻力是
一物体沿倾角为α的斜面下滑时,恰好做匀速直线运动,若物体以某一初速度冲上斜面,则上滑时物体加速度大小为( )
正确答案
解析
解:对物体下滑时进行受力分析:
由于恰好做匀速直线运动,根据平衡知识得:
mgsinα=f
物体以某一初速度冲上斜面,物体受力分析:
物体的合力F合=mgsinα+f=2mgsinα
根据牛顿第二定律得:a==2gsinα
故选C.
民航客机一般都有紧急出口,发生意外情况的飞机紧急着陆后,打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气,生成一条连接出口与地面的斜面,人员可沿斜面滑行到地上.若机舱口下沿距地面3.2m,气囊所构成的斜面长度为6.5m,一个质量60kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240N,人滑至气囊低端时的速度有多大?
正确答案
解析
解:根据牛顿第二定律得,mgsinθ-f=ma.
解得a==
m/s2≈0.9m/s2.
根据速度位移公式得,v2=2ax
解得v==
m/s=
m/s.
答:人滑至气囊底端时速度为m/s.
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