牛顿第二定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为l，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为m的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a=l，试求M是m的多少倍？

正确答案

解：分析托盘受力如图甲：

托盘受向下的重力Mg，劈对滚轮的支持力F1，圆孔的约束力为F2，

对托盘有：Mg=F1cosα，而cosα=，

则：Mg=F1

对劈受力分析如图乙所示，劈受两个滚轮作用力F3、F4，细线的拉力F5=mg，

有：mg=2F5sinα，则mg=F5

因为F1与F5是作用力与反作用力，所以F1=F5

由以上三式得：M=m，

代入数据得：M=m；

答：M是m的倍．

解析

解：分析托盘受力如图甲：

托盘受向下的重力Mg，劈对滚轮的支持力F1，圆孔的约束力为F2，

对托盘有：Mg=F1cosα，而cosα=，

则：Mg=F1

对劈受力分析如图乙所示，劈受两个滚轮作用力F3、F4，细线的拉力F5=mg，

有：mg=2F5sinα，则mg=F5

因为F1与F5是作用力与反作用力，所以F1=F5

由以上三式得：M=m，

代入数据得：M=m；

答：M是m的倍．

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题型：简答题

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简答题

一辆质量为m、速度为v0的汽车，关闭发动机后在水平地面上滑行了距离L后停下来．试求汽车受到的阻力．

正确答案

解：由得，a=．

根据牛顿第二定律得，．

故汽车受到的阻力为．

解析

解：由得，a=．

根据牛顿第二定律得，．

故汽车受到的阻力为．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，水平传送带两边分别是与传送带等高的光滑水平地面A、B，初速度大小为v1的小物块从与传送带相接的地面A滑上传送带，当绷紧的水平传送带处于静止状态时，小物块恰好可以运动到传送带的中点，如果传送带以恒定速率v2（v2=2v1）运行．若从小物块滑上传送带开始计时，则小物块运动的v～t图象（以地面为参考系）可能是AD（　　）

A

B

C

D

正确答案

A,D

解析

解：当传送带的速度与小物块的速度方向相同时，由于v2=2v1＞v1，所以小物块在传送带的摩擦力作用下做加速运动．

令传送带的长度为L，当传送带静止时有

= ①

当传送带加速时有： ②

由①和②解得，即小物块加速的最终速度为＜v2，所以C错误D正确；

当传送带的速度与小物块的速度方向相反时，小物块将在传送带的摩擦力作用下做减速运动，当速度减为0时刚好运动到传送带的中点，接着又在摩擦力作用下反向做加速运动，由于加速和减速运动时所受摩擦力相同，加速度相同，故当小物块离开传送带时的速度大小仍为v1，方向与v2相同，故其最终速度大小为v1，所以A正确，B错误．

故选：AD

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题型：简答题

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简答题

一个静止放在水平面上的物体，质量是0.5Kg，在水平方向受到6.0N的拉力，得到8m/s2的加速度．求：（取g=10m/s2）

（1）物体受到的合外力F合；

（2）这个物体和水平面间的动摩擦因数；

（3）经过t=3s，物体的速度v；

（4）经过t=3s，物体运动的位移s．

正确答案

解：（1）根据牛顿第二定律得：F合=ma=0.5×8=4N

（2）物体在水平方向受到拉力和摩擦力的作用，所以：F合=F-f

得：f=F-F合=6.0-4=2.0N

又；f=μFN=μmg

所以：

（3）经过t=3s，物体的速度：v=at=8×3=24m/s

（4）经过t=3s，物体运动的位移：m

答：（1）物体受到的合外力是4N；

（2）这个物体和水平面间的动摩擦因数是0.4；

（3）经过t=3s，物体的速度是24m/s；

（4）经过t=3s，物体运动的位移是36m．

解析

解：（1）根据牛顿第二定律得：F合=ma=0.5×8=4N

（2）物体在水平方向受到拉力和摩擦力的作用，所以：F合=F-f

得：f=F-F合=6.0-4=2.0N

又；f=μFN=μmg

所以：

（3）经过t=3s，物体的速度：v=at=8×3=24m/s

（4）经过t=3s，物体运动的位移：m

答：（1）物体受到的合外力是4N；

（2）这个物体和水平面间的动摩擦因数是0.4；

（3）经过t=3s，物体的速度是24m/s；

（4）经过t=3s，物体运动的位移是36m．

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题型：简答题

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简答题

如图（a）所示，质量为m=2kg的物块以初速度v0=20m/s从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力F作用，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图（b）所示，g取10m/s2．试求：

（1）物块在0-4s内的加速度a1的大小和4-8s内的加速度a2的大小；

（2）恒力F的大小及物块与水平面间的动摩擦因数μ．

正确答案

解：（1）由图可知，0-2s内，物体向右做匀减速直线运动，2s-4s内，物体向左做匀加速直线运动；

0-2s内，a1=，方向水平向左；

2s-4s内，a2=，方向水平向左；

由牛顿第二定律，得到：

F+μmg=ma1

F-μmg=ma2

代入数据解得：F=7N，μ=0.15

（2）依据图象可知，物体4s内的位移：

S==6m

（2）根据牛顿第二定律，在0-4s内恒力F与摩擦力同向：

F+μmg=ma1

4s-8s内恒力F与摩擦力反向：

F-μmg=ma2

代入数据解得：

F=7N，μ=0.15

答：（1）物块在0-4s内的加速度a1的大小和4-8s内的加速度a2的大小分别为5m/s2和2m/s2；

（2）恒力F的大小为7N，物块与水平面的动摩擦因数μ为0.15；

解析

解：（1）由图可知，0-2s内，物体向右做匀减速直线运动，2s-4s内，物体向左做匀加速直线运动；

0-2s内，a1=，方向水平向左；

2s-4s内，a2=，方向水平向左；

由牛顿第二定律，得到：

F+μmg=ma1

F-μmg=ma2

代入数据解得：F=7N，μ=0.15

（2）依据图象可知，物体4s内的位移：

S==6m

（2）根据牛顿第二定律，在0-4s内恒力F与摩擦力同向：

F+μmg=ma1

4s-8s内恒力F与摩擦力反向：

F-μmg=ma2

代入数据解得：

F=7N，μ=0.15

答：（1）物块在0-4s内的加速度a1的大小和4-8s内的加速度a2的大小分别为5m/s2和2m/s2；

（2）恒力F的大小为7N，物块与水平面的动摩擦因数μ为0.15；

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题型：单选题

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单选题

如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B（长木板足够长）的左端放着小物块A．某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力（f）的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的v-t图象的是（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解：选AB整体为研究对象，AB整体具有共同的最大加速度，有牛顿第二定律得：

a1=

对B应用牛顿第二定律：a1=

对A应用牛顿第二定律：a1=

经历时间：t=

由以上解得：t=

此后，B将受恒力作用，做匀加速直线运动，图线为倾斜的直线

故选B

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题型：多选题

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多选题

如图甲所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体．现对A施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得A的加速度a随拉力F变化的关系如图乙所示．已知重力加速度g=10m/s2，由图线可知（　　）

AA的质量mA=2 kg

BA的质量mA=6 kg

CA、B间的动摩擦因数μ=0.2

DA、B间的动摩擦因数μ=0.6

正确答案

B,C

解析

解：由图象可以看出，当力F＜48N时加速度较小，A、B相对静止，加速度相同．

对整体法，由牛顿第二定律：F=（mA+mB）a

则得 a=F

由数学知识得：==，故mA+mB=8kg

当F＞48N时，A的加速度较大，采用隔离法，

由牛顿第二定律：

对A有：F-μmAg=mAa

则得 a=F-μg

由数学知识得：==

可得mA=6kg，则mB=2kg

当F=60N时，a=8m/s2，解得 μ=0.2．故BC正确，AD错误．

故选：BC

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题型：单选题

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单选题

如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端．B与小车平板间的动摩擦因数为μ．若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为（　　）

Amg，竖直向上

Bmg，斜向左上方

Cmgtanθ，向右

Dmg，斜向右上方

正确答案

D

解析

解：以A为研究对象，分析受力如图，根据牛顿第二定律得：

mAgtanθ=mAa，得a=gtanθ，方向水平向右．

再对B研究得：小车对B的摩擦力f=ma=mgtanθ，方向水平向右，

小车对B的支持力大小为N=mg，方向竖直向上，

则小车对物块B产生的作用力的大小为F==mg，方向斜向右上方

故选D

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题型：单选题

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单选题

如图所示，oa、ob、cd是竖直平面内三根固定的光滑细杆，o、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点．每根杆上都套着一个小滑环，三个滑环从o点或c点无初速释放，用t1、t2、t3分别表示滑环到达a、b、d点所用的时间，则下列关系正确的是（　　）

At1=t2

Bt1＞t2

Ct3＜t2

Dt1＜t3

正确答案

C

解析

解：设ob与竖直方向的夹角为θ，由几何关系得oa与竖直方向的夹角为 θ，环沿oa下滑时的加速度大小为a1=gcos ，沿ob下滑时的加速度大小为a2=gcosθ，设ob长为L，由几何关系得oa长为Lcos ，根据运动学公式有，L=a2，Lcos =a1，得，，由此得到t1＜t2；由于t1=，同理可得到 t3=，因此t1=t3，t2＞t3，故C正确，ABD错误；

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图，足够长的斜面倾角θ=30°，一个物体以12m/s的初速度从面上点处沿斜面向上运动，加速度大小为a=8.0m/s2 （g=10m/s2），求：

（1）物体沿斜面上滑的最大距离．

（2）物体从A点出发经多少时间才能返回到A点？

正确答案

解：（1）设物体沿斜面上滑的最大距离为x，

由运动学公式得x=

（2）设物体与斜面间的滑动摩擦力为f

f=μmgcos30°①

对物体上滑过程，由牛顿第二定律得

mgsin30°+f=ma ②

由运动学公式得x= ③

对物体的下滑过程，则有mgsin30°-f=ma下④

x=2⑤

对全过程t=t上+t下⑥

由①②③④⑤⑥联立解得

t=4.5s

答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离为9m．（2）物体从A点出发经4.5s时间才能返回到A点．

解析

解：（1）设物体沿斜面上滑的最大距离为x，

由运动学公式得x=

（2）设物体与斜面间的滑动摩擦力为f

f=μmgcos30°①

对物体上滑过程，由牛顿第二定律得

mgsin30°+f=ma ②

由运动学公式得x= ③

对物体的下滑过程，则有mgsin30°-f=ma下④

x=2⑤

对全过程t=t上+t下⑥

由①②③④⑤⑥联立解得

t=4.5s

答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离为9m．（2）物体从A点出发经4.5s时间才能返回到A点．

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