- 牛顿第二定律
- 共12933题
国家规定某型号汽车运动的安全技术标准如下：
汽车载重标准为4.5t≤质量≤12t
空载检测的制动距离（车速18km/h）≤3.8m
满载检测的制动距离（车速36km/h）≤8.0m
试问：该型号的汽车空载和满载时的加速度应分别满足什么要求？
正确答案
解析
解：由题意知，空载时初速度V1=18km/h=5m/s，减速到零时位移不超过x1=3.8m
运动公式
同理可得：
即空载时a≥3.29m/s2，满载时a≥6.25m/s2．
答：空载时a≥3.29m/s2，满载时a≥6.25m/s2．
（1）若水平地面光滑，计算说明铁块B与木板A间是否会发生相对滑动；
（2）若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木板右端的时间．
正确答案
解：（1）A、B之间的最大静摩擦力为Ffm=μmg=0.3×1×10 N=3 N
假设A、B之间不发生相对滑动，则
对A、B整体：F=（M+m）a
对B：FfAB=ma
解得FfAB=2.5 N
因FfAB＜Ffm，故A、B之间不发生相对滑动
（2）对B：F-μmg=maB
对A：μmg-μ2（M+m）g=MaA
据题意xB-xA=L，
xA=
xB=
解得t=
答：（1）A、B之间不发生相对滑动；
（2）铁块运动到木块右端的时间为
解析
解：（1）A、B之间的最大静摩擦力为Ffm=μmg=0.3×1×10 N=3 N
假设A、B之间不发生相对滑动，则
对A、B整体：F=（M+m）a
对B：FfAB=ma
解得FfAB=2.5 N
因FfAB＜Ffm，故A、B之间不发生相对滑动
（2）对B：F-μmg=maB
对A：μmg-μ2（M+m）g=MaA
据题意xB-xA=L，
xA=
xB=
解得t=
答：（1）A、B之间不发生相对滑动；
（2）铁块运动到木块右端的时间为
（1）滑块在力F作用下经5s，通过的位移是多大？
（2）5s末撤去拉力F，滑块还能滑行多远？
正确答案
解：（1）滑块的加速度 a1=
滑块的位移s1=
（2）5s末滑块的速度v=a1t=5m/s
撤去拉力后滑块的加速度大小 a2=
撤去拉力后滑行距离 s2=
答：（1）滑块通过的位移为12.5m．（2）滑块还能滑行6.25m．
解析
解：（1）滑块的加速度 a1=
滑块的位移s1=
（2）5s末滑块的速度v=a1t=5m/s
撤去拉力后滑块的加速度大小 a2=
撤去拉力后滑行距离 s2=
答：（1）滑块通过的位移为12.5m．（2）滑块还能滑行6.25m．
A．将两个水平力F1=10N、F2=4N同时作用在靠惯性正沿水平地面运动的物体上，若该物体的质量为m=2kg，它与地面间动摩擦因数为0.2，那么该运动物体加速度可能的最小值和最大值分别为______m/s2和______m/s2．
正确答案
1
9
解析
解：摩擦力的大小f=μmg=4N，当三个力同向时，合力最大，最大合力为18N，根据牛顿第二定律知，最大加速度
当摩擦力与F2同向，与F1反向时，合力最小，最小值为2N，根据牛顿第二定律知，最小加速度
故答案为：1m/s2、9m/s2
正确答案
解析
解：小滑环沿杆下滑的加速度a=
根据
故选：D．
A当ν2＞ν1时，物体一定从左端离开传送带
B当
C物体从右端B点离开传送带时的速度一定等于v1
D物体从右端B点离开传送带时的速度一定不会大于v2
正确答案
解析
解：A、当v2、μ、L满足一定条件时，物体可以从A端离开传送带，物体一直做匀减速直线运动，位移为L，加速度为μg，与传送带的速度无关．故A错误．
B、当v2、μ、L满足
C、物体可以从B端离开传送带，若v2＜v1，物体滑上传送带先做匀减速直线运动，返回做匀加速直线运动；返回到B端的速度为v2，若v2＞v1，物体滑上传送带先做匀减速直线运动，返回做匀加速直线运动，当速度达到v1做匀速直线运动，滑动B端的速度为v1，都不可能大于v2．故C错误，D正确．
故选：BD．
木块质量为1kg，放在有摩擦的水平地面上，在12N水平拉力作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经4s后位移为24m，求：
（1）木块的加速度多大？所受摩擦力多大？
（2）如果木块从静止开始运动5s后撤去12N的拉力，同时另加一个水平阻力，木块继续前进5m停止，那么所加阻力多大？
正确答案
解析
解：（1）根据位移时间公式
a=
根据牛顿第二定律得：
F-f=ma
解得：f=F-ma=12-1×3N=9N．
（2）5s后的速度为：v=at=3×5m/s=15m/s．
根据速度位移公式得：v2=2a′x′
解得减速运动加速度的大小为：a′=
根据牛顿第二定律得：f′+f=ma′
解得：f′=ma′-f=22.5-9=13.5N
答：（1）木块的加速度为3m/s2，所受的摩擦力为9N．
（2）所加阻力为13.5N．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：此模型类比弹簧振振子模型，先求出等效弹簧振子的劲度系数
由于动滑轮相连两根弹簧的弹力大小相等，所以当物体下移x的变化量时，弹簧的劲度系数分别为2k和k的弹簧的形变量为
所以当重物在B点时，形变量为L，所以等效弹簧的弹力为：F1=
据牛顿第二定律得：a=
故选：A．
正确答案
7.5
150
解析
解：对m1分析，根据牛顿第二定律得，mgtanθ=ma，
解得a=
根据牛顿第二定律得，f=m2a=20×7.5N=150N．
故答案为：7.5，150
一辆质量为l×103kg的汽车，以20m/s的速度沿直线行驶，刹车过程中汽车受到的阻力为5×103N，假设刹车过程汽车做的是匀减速直线运动．求：
（1）刹车过程中汽车的加速度大小；
（2刹车后2s末的速度；
（3）刹车后5s内汽车通过的位移多大．
正确答案
解：（1）物体受重力、支持力和阻力，根据牛顿第二定律，有f阻=ma
解得
（2）设汽车从刹车到停止的时间为t，
所以2s末汽车并未停下，其速度v=v0-at=20-5×2=10m/s
（3）刹车后4s汽车已停下，所以5s内汽车通过的位移等于运动总位移，为
答：（1）刹车过程中汽车的加速度大小为5m/s2；
（2刹车后2s末的速度为10m/s；
（3）刹车后5s内汽车通过的位移为40m．
解析
解：（1）物体受重力、支持力和阻力，根据牛顿第二定律，有f阻=ma
解得
（2）设汽车从刹车到停止的时间为t，
所以2s末汽车并未停下，其速度v=v0-at=20-5×2=10m/s
（3）刹车后4s汽车已停下，所以5s内汽车通过的位移等于运动总位移，为
答：（1）刹车过程中汽车的加速度大小为5m/s2；
（2刹车后2s末的速度为10m/s；
（3）刹车后5s内汽车通过的位移为40m．
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