- 牛顿第二定律
- 共12933题
如图所示,质量为m的物体被两根细绳OA、OB挂在小车上,两根细绳与车顶水平面夹角分别为60°和30°.试求:
①若小车静止不动,绳OA拉力 T1和绳OB拉力T2分别为多大?
②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时,绳OA拉力 T1和绳OB拉力T2分别为多大?
③为使OA绳的拉力恰好为0,则小车向右运动的加速度为多大?
正确答案
解:①小车静止不动,分析物体的受力情况,如图,根据平衡条件得
T1=Gcos30°=,T2=Gsin30°=
②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时,分析物体的受力情况,如图,由牛顿第二定律得
T2cos30°-T1sin30°=ma
T2sin30°+T1cos30°=mg
解得,T1=,T2=
③为使OA绳的拉力恰好为0,物体受到绳OB拉力和重力,合力方向水平向右,则有
mgcot30°=ma,a=g
答:①若小车静止不动,绳OA拉力 T1和绳OB拉力T2分别为和
.
②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时,T1为,T2为
.
③为使OA绳的拉力恰好为0,小车向右运动的加速度为g.
解析
解:①小车静止不动,分析物体的受力情况,如图,根据平衡条件得
T1=Gcos30°=,T2=Gsin30°=
②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时,分析物体的受力情况,如图,由牛顿第二定律得
T2cos30°-T1sin30°=ma
T2sin30°+T1cos30°=mg
解得,T1=,T2=
③为使OA绳的拉力恰好为0,物体受到绳OB拉力和重力,合力方向水平向右,则有
mgcot30°=ma,a=g
答:①若小车静止不动,绳OA拉力 T1和绳OB拉力T2分别为和
.
②若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时,T1为,T2为
.
③为使OA绳的拉力恰好为0,小车向右运动的加速度为g.
如图,在竖直平面内建立xOy直角坐标系,Oy表示竖直向上的方向.已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场,现有一个带电量为2.5×10-4C,质量为0.5kg的小球从坐标原点O沿y轴正方向以一定的初速度竖直向上抛出,它到达的最高点位置为图中的Q点,不计空气阻力,g取10m/s2.试分析求解:
(1)小球带何种电荷;
(2)该匀强电场的电场强度大小;
(3)小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量;
(4)小球落回x轴时的动能.
正确答案
解:(1)小球的轨迹向右偏转,可知小球所受的电场力沿x轴正方向,而电场方向沿x轴负方向,故小球带负电.
(2)小球在y轴方向上做竖直上抛运动,设小球到达最高点所用的时间为t1
上升的高度为h,电场强度为E,竖直分运动:
在x轴方向上,小球做匀加速运动,水平方向上的位移:
小球的水平分运动的加速度a,根据牛顿第二定律,有:
联立以上各式,根据图象的数据可得,电场强度:
E=104v/m
(3)小球在运动的过程中总时间:t2=2t1
小球在x轴运动的位移:
电场力做的功:
W=qEs2
联立以上各式可得:
W=16J
故在整个过程中小球的电势能减少了16J.
(4)小球抛出时的速度v0
解得:v0=8m/s
小球落回抛出点时沿x轴方向的速度v′
v′=8m/s
小球落回x轴的动能:
=32J
答:(1)小球带负电荷;
(2)该匀强电场的电场强度大小为104v/m;
(3)小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能减少了16J;
(4)小球落回x轴时的动能为32J.
解析
解:(1)小球的轨迹向右偏转,可知小球所受的电场力沿x轴正方向,而电场方向沿x轴负方向,故小球带负电.
(2)小球在y轴方向上做竖直上抛运动,设小球到达最高点所用的时间为t1
上升的高度为h,电场强度为E,竖直分运动:
在x轴方向上,小球做匀加速运动,水平方向上的位移:
小球的水平分运动的加速度a,根据牛顿第二定律,有:
联立以上各式,根据图象的数据可得,电场强度:
E=104v/m
(3)小球在运动的过程中总时间:t2=2t1
小球在x轴运动的位移:
电场力做的功:
W=qEs2
联立以上各式可得:
W=16J
故在整个过程中小球的电势能减少了16J.
(4)小球抛出时的速度v0
解得:v0=8m/s
小球落回抛出点时沿x轴方向的速度v′
v′=8m/s
小球落回x轴的动能:
=32J
答:(1)小球带负电荷;
(2)该匀强电场的电场强度大小为104v/m;
(3)小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能减少了16J;
(4)小球落回x轴时的动能为32J.
(2015•嘉兴二模)如图甲所示为杂技中的“顶杆”表演.地面上演员B肩上顶住一根长直竹竿,另一演员A爬至竹竿顶端完成各种动作.某次杆顶表演结束后,演员A自杆顶由静止开始下滑,滑到杆底时速度正好为零,其下滑时的速度随时间变化关系如图乙所示,演员A质量40kg,长竹竿质量10kg,g=10m/s2,则( )
正确答案
解析
解:A、演员A先向下做匀加速运动,加速度方向向下,然后向下做匀减速运动,加速度方向向上,故A错误.
B、演员A在整个运动的过程中摩擦力一直竖直向上,故B正确.
C、t=2s时,演员A向下做匀加速运动,根据牛顿第二定律得,mg-f=ma,加速度a=,解得:f=
,则演员B所受的压力:F=m′g+f=100+380N=480N,故C错误.
D、t=5s时,演员向下做匀减速运动,根据牛顿第二定律得:f′-mg=ma′,加速度为:,解得:f′=mg+ma′=400+40×1N=440N,则演员所受的压力为:F′=m′g+f′=100+440N=540N,故D正确.
故选:BD.
如图所示,水平传送带以v=2m/s的速度匀速运转,在其左端无初速度释放一质量为m=1kg的小滑块,滑块可视为质点,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,传送带长L=2m,重力加速度g=10m/s2.
求:(1)滑块从传送带左端到右端的时间?
(2)滑块相对传送带滑行的位移?
正确答案
解:(1)滑块运动的加速度
释放后经t1时间达传送带速度,s;位移
m<2m
之后匀速运动的时间s
总时间:t=t1+t2=1s+0.5s=1.5s
(2)滑块和传送带在t1时间内有相对运动.
传送带的位移:s2=vt1=2×1m=2m
滑块相对传送带的位移:△s=s2-s1=2m-1m=1m
答:(1)滑块从传送带左端到右端的时间是1.5s;(2)滑块相对传送带滑行的位移是1m.
解析
解:(1)滑块运动的加速度
释放后经t1时间达传送带速度,s;位移
m<2m
之后匀速运动的时间s
总时间:t=t1+t2=1s+0.5s=1.5s
(2)滑块和传送带在t1时间内有相对运动.
传送带的位移:s2=vt1=2×1m=2m
滑块相对传送带的位移:△s=s2-s1=2m-1m=1m
答:(1)滑块从传送带左端到右端的时间是1.5s;(2)滑块相对传送带滑行的位移是1m.
如图在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行单于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F2>0).由此不可求出( )
正确答案
解析
解:A、B、C、对滑块受力分析,受重力、拉力、支持力、静摩擦力,设滑块受到的最大静摩擦力为f,物体保持静止,受力平衡,合力为零;
当静摩擦力平行斜面向下时,拉力最大,有:F1-mgsinθ-f=0 ①;
当静摩擦力平行斜面向上时,拉力最小,有:F2+f-mgsinθ=0 ②;
联立解得:f=F1-F2 故f可求;故C错误
mgsinθ=F1+F2 由于质量和坡角均未知,不能同时求出,故A正确,B正确;
D、物块对斜面的正压力为:N=mgcosθ,由于质量和坡角均未知,不能求出物块对斜面的正压力.故D正确;
本题选择不能求出的物理量,故选ABD.
为了减少汽车刹车失灵造成的危害,如图所示为高速路上长下坡路段设置的可视为斜面的紧急避险车道.一辆货车在倾角为30°的连续长直下坡高速路上以18m/s的速度匀速行驶,突然汽车刹车失灵,开始加速运动,此时汽车所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.2倍.在加速前进了96m后,货车平滑冲上了倾角为53°用砂空气石铺成的避险车道,已知货车在该避险车道上所受到的摩擦和空气阻力共为车重的0.8倍.货车的整个运动过程可视为直线运动,sin53°=0.8,g=10m/s2.求:
(1)汽车刚冲上避险车道时速度的大小;
(2)要使该车能安全避险,避险车道的最小长度为多少.
正确答案
解:(1)根据牛顿第二定律得,汽车在加速阶段的加速度大小,
则汽车刚冲上避险车道时速度的大小v=m/s=30m/s.
(2)汽车上滑的加速度大小,
则避险车道的最小长度为.
答:(1)汽车刚冲上避险车道时速度的大小为30m/s;
(2)要使该车能安全避险,避险车道的最小长度为28.125m.
解析
解:(1)根据牛顿第二定律得,汽车在加速阶段的加速度大小,
则汽车刚冲上避险车道时速度的大小v=m/s=30m/s.
(2)汽车上滑的加速度大小,
则避险车道的最小长度为.
答:(1)汽车刚冲上避险车道时速度的大小为30m/s;
(2)要使该车能安全避险,避险车道的最小长度为28.125m.
如图甲所示,在光滑水平面上叠放着A、B两物体.现对A施加水
平向右的拉力F,通过传感器可测得物体A的加速度a随拉力F的变化关系如图乙所示.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速
度g=10m/s2,由图线可知( )
正确答案
解析
解:AB、由图象可以看出当力F<12N时加速度较小,所以AB相对静止,采用整体法,有:F1=12N,a1=3m/s2,
由牛顿第二定律:F1=(M+m)a1…①
图中直线的较小斜率的倒数等于M与m质量之和:M+m=4kg
对A、Ma1=μmg
当F>12N时,A的加速度较大,采用隔离法,由牛顿第二定律有:F′-μmg=ma′…②
图中较大斜率倒数等于A的质量:1.5kg,所以B的质量为2.5kg,则AB的质量比为3:5;
CD、由图可知,B产生的最大加速度为a1=3m/s2,则有:
μmAg=mBa1…③
对A而言,当F=15N时产生加速度,则有:
F-μmAg=mAa2…④
由③④两式代入质量,可解得:fm=μmAg=7.5N,动摩擦因数μ=0.5,故C正确,D错误.
故选:AC.
水平桌面上质量为1kg的物体受到2N的水平拉力,产生1.5m/s2的加速度.若水平拉力增至4N,则物体将获得多大的加速度?
正确答案
解:根据牛顿第二定律有:F1-f=ma1
代入数据得,f=0.5N.
则拉力为4N时的加速度.
故物体的加速度为3.5m/s2.
解析
解:根据牛顿第二定律有:F1-f=ma1
代入数据得,f=0.5N.
则拉力为4N时的加速度.
故物体的加速度为3.5m/s2.
如图所示,质量为m的小物块以初速度V0沿足够长的固定斜面上滑,斜面倾角为θ,物块与该斜面间的动摩擦因数μ<tan θ,下图表示该物块的速度V和所受摩擦力Ff随时间t变化的图线(以初速度V0的方向为正方向)中可能正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B先物体沿着斜面向上做匀减速运动,当速度减为零之后由于μ<tanθ,所以mgsinθ>μmgcosθ,则知物体匀加速下滑.设物体上滑和下滑的时间分别为t1和t2、加速度大小分别为a1和a2,滑回出发点的速度大小为v.
上滑过程:mgsinθ+μmgcosθ=ma1,则a1=g(sinθ+μmgcosθ)
下滑过程:mgsinθ-μmgcosθ=ma2,则a2=g(sinθ-μmgcosθ),则有a1>a2.
由位移x=,x=
,则得,t1<t2、
由于摩擦力一直做负功,则v<v0.故A错误,B正确.
CD、物体受到滑动摩擦力的大小始终为μmgcosθ,大小保持不变,而方向先沿斜面向下,后沿斜面向上,即先正后负.故C错误,D正确.
故选BD
如图所示,质量为m=10kg的纸箱在推力F的作用下沿水平地面运动,推力F=50N,方向与水平面的夹角为θ=53°,纸箱与水平地面的动摩擦因数为μ=0.2.(取g=10m/s2,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6 ),求:
(1)求纸箱的加速度大小.
(2)纸箱由静止开始运动,第2s内的位移多大?
正确答案
解:(1)对纸箱受力分析得:
竖直方向:N=mg+Fsin53°=10×10+50×0.8N=140N
所以摩擦力f=μN=28N
根据牛顿第二定律得:
F合=ma
解得:a==
=0.2m/s2
(2)纸箱做匀加速直线运动,则
x==
m=0.3m
答:(1)纸箱的加速度大小为0.2m/s2.
(2)纸箱由静止开始运动,第2s内的位移为0.3m.
解析
解:(1)对纸箱受力分析得:
竖直方向:N=mg+Fsin53°=10×10+50×0.8N=140N
所以摩擦力f=μN=28N
根据牛顿第二定律得:
F合=ma
解得:a==
=0.2m/s2
(2)纸箱做匀加速直线运动,则
x==
m=0.3m
答:(1)纸箱的加速度大小为0.2m/s2.
(2)纸箱由静止开始运动,第2s内的位移为0.3m.
扫码查看完整答案与解析