牛顿第二定律_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示，A、B两物体相距S0=7m，此时A正以VA=4m/s的速度向右匀速运动，而此时B只在摩擦力作用下以初速度VB=10m/s向右匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则 A追上B的时间为（　　）

A7s

B8s

C9s

D10s

正确答案

B

解析

解：物体A做匀速直线运动，位移为：xA=vAt=4t

物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为：xB=vBt+at2=10t-t2

设物体B速度减为零的时间为t1，有t1==5s

在t1=5s的时间内，物体B的位移为xB1=25m，物体A的位移为xA1=20m，由于xA1+S＞xB1，故物体A未追上物体B；

5s后，物体B静止不动，故物体A追上物体B的总时间为：t总===8s

故选B．

1

题型：简答题

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简答题

如图，在一个平面直角坐标系内，原点O处有一质点，质量为m．为使质点到达坐标为（d，d）的点P，现给质点施以大小为F的恒力，在起初的时间t1内该力方向为x轴正方向，之后的时间t2内该力变为y轴正方向，经过这两段运动质点刚好到达P点．试求：

（1）比值t1：t2；

（2）质点到达P点时的速度．

正确答案

解：（1）物体运动时的加速度（1）

在t1时间内x方向做匀变速直线运动，位移

（2）

t1时间末速度v1=at1 （3）

t2时间内x方向为匀速直线运动，位移x2=v1t2=at1t2 （4）

y方向上做匀变速直线运动，位移（5）

y方向上末速度v2=at2 （6）

物体最终到达P点，有：

x1+x2=d （7）

y2=d （8）

根据（2）（4）（5）（7）（8）解得

．（9）

（2）根据（1）（5）（8）可解得

（10）

由（9）（10）可得

（11）

由（1）（3）（11）可解得质点在x方向上的末速度

（12）

由（1）（6）（10）可得质点在y方向上的末速度为

．（13）

则v=

答：（1）比值t1：t2=．

（2）质点到达P点时的速度为．

解析

解：（1）物体运动时的加速度（1）

在t1时间内x方向做匀变速直线运动，位移

（2）

t1时间末速度v1=at1 （3）

t2时间内x方向为匀速直线运动，位移x2=v1t2=at1t2 （4）

y方向上做匀变速直线运动，位移（5）

y方向上末速度v2=at2 （6）

物体最终到达P点，有：

x1+x2=d （7）

y2=d （8）

根据（2）（4）（5）（7）（8）解得

．（9）

（2）根据（1）（5）（8）可解得

（10）

由（9）（10）可得

（11）

由（1）（3）（11）可解得质点在x方向上的末速度

（12）

由（1）（6）（10）可得质点在y方向上的末速度为

．（13）

则v=

答：（1）比值t1：t2=．

（2）质点到达P点时的速度为．

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题型：简答题

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简答题

一固定斜面长为l=12.5m，倾角为θ=30°，斜面动摩擦因素为μ=．若用一平行于斜面的恒定外力F=25N，将一个质量为m=1kg的小物体从斜面底端推上斜面顶部，如图所示，求力F作用的最短时间．

正确答案

解：物体在力F作用下先加速后减速，到达最高点速度恰好为零，则力F用时最短；

匀加速阶段：

根据牛顿第二定律，有

①

根据位移时间公式，有

S1= ②

根据速度时间公式，有

v=a1t=5t ③

匀减速阶段：

根据牛顿第二定律，有

=-20m/s2 ④

根据速度位移公式，有

⑤

总位移

S=S1+S2=l ⑥

由①～⑥解得

t=2s

即力F作用的最短时间为2s．

解析

解：物体在力F作用下先加速后减速，到达最高点速度恰好为零，则力F用时最短；

匀加速阶段：

根据牛顿第二定律，有

①

根据位移时间公式，有

S1= ②

根据速度时间公式，有

v=a1t=5t ③

匀减速阶段：

根据牛顿第二定律，有

=-20m/s2 ④

根据速度位移公式，有

⑤

总位移

S=S1+S2=l ⑥

由①～⑥解得

t=2s

即力F作用的最短时间为2s．

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题型：简答题

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简答题

如图，质量为m、长为L、高为h的矩形木块A置于水平地面上，木块与地面间动摩擦因数为μ1，木块上表面光滑，其左端放置一个质量也为m的小物块B．某时刻木块A和小物块B同时获得水平向右的速度v0后开始运动，不计空气阻力，经过一段时间后B落地．

（1）求B从A滑出时A已静止的条件；

（2）若B从A滑出时A仍在运动，求B落地时距A右端的水平距离．

正确答案

解：（1）B在A上时，A滑行的加速度大小，

若A速度减为零的时间，

要使B从A滑出时A已静止，则有：，

解得．

（2）根据得，，

B滑出时，A的速度，

A做平抛运动，平抛运动的水平位移，

B继续做匀减速运动的加速度大小a2=μg，

则继续匀减速运动的位移，

B落地时距A右端的水平距离△x=x1-x2=．

答：（1）B从A滑出时A已静止的条件为；

（2）若B从A滑出时A仍在运动，求B落地时距A右端的水平距离为．

解析

解：（1）B在A上时，A滑行的加速度大小，

若A速度减为零的时间，

要使B从A滑出时A已静止，则有：，

解得．

（2）根据得，，

B滑出时，A的速度，

A做平抛运动，平抛运动的水平位移，

B继续做匀减速运动的加速度大小a2=μg，

则继续匀减速运动的位移，

B落地时距A右端的水平距离△x=x1-x2=．

答：（1）B从A滑出时A已静止的条件为；

（2）若B从A滑出时A仍在运动，求B落地时距A右端的水平距离为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，传送带与水平方向成θ=30°角，皮带的AB部分长L=3.25m，皮带以v=2m/s的速率顺时针方向运转，在皮带的A端上方无初速地放上一个小物体，小物体与皮带间的滑动摩擦系数μ=，求：

（1）物体从A端运动到B端所需时间；

（2）物体到达B端时的速度大小．g=10m/s2．

正确答案

解：（1）第一阶段：物体沿传送带向下做匀加速直线运动，则由牛顿第二定律得：

mgsin30°+μmgcos30°=ma1，

导入数据得加速度为：a1=8 m/s2，

设加速到与传送带同速的时间为t1，由v=a1t1

导入数据得：t1=0.25 s，

此过程物体的位移为：s1=0.25 m；

第二阶段：由于mgsinθ＞μFN=μmgcosθ，故物体继续沿传送带向下做匀加速直线运动，此时有：

mgsin30°-μmgcos30°=ma2，

导入数据得加速度为：a2=2 m/s2，

此过程通过的位移为：s2=（3.25-0.25）m=3 m，

由s2=vt2+a2t22，

导入数据解得：t2=1s

物体从A端运动到B端所用的时间为：t=t1+t2=0.25+1s=1.25s；

（2）物体到达传送带底端时获得的速度：

v2=v+a2t2=2+2×1m/s=4m/s

答：（1）物体从A端运动到B端所需时间为1.25s；

（2）物体到达B端时的速度大小为4m/s．

解析

解：（1）第一阶段：物体沿传送带向下做匀加速直线运动，则由牛顿第二定律得：

mgsin30°+μmgcos30°=ma1，

导入数据得加速度为：a1=8 m/s2，

设加速到与传送带同速的时间为t1，由v=a1t1

导入数据得：t1=0.25 s，

此过程物体的位移为：s1=0.25 m；

第二阶段：由于mgsinθ＞μFN=μmgcosθ，故物体继续沿传送带向下做匀加速直线运动，此时有：

mgsin30°-μmgcos30°=ma2，

导入数据得加速度为：a2=2 m/s2，

此过程通过的位移为：s2=（3.25-0.25）m=3 m，

由s2=vt2+a2t22，

导入数据解得：t2=1s

物体从A端运动到B端所用的时间为：t=t1+t2=0.25+1s=1.25s；

（2）物体到达传送带底端时获得的速度：

v2=v+a2t2=2+2×1m/s=4m/s

答：（1）物体从A端运动到B端所需时间为1.25s；

（2）物体到达B端时的速度大小为4m/s．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•潮州期末）如图所示，mA=0.5kg，mB=0.1kg，两物体与地面间的动摩擦因数均为0.2，当大小为F=5N水平拉力作用在物体A上时，求物体A的加速度．（忽略滑轮的质量以及滑轮和绳的，取g=10m/s2）

正确答案

解：对A由牛顿第二定律得F-TA-μmAg=mAaA

对B由牛顿第二定律得TB-μmBg=mBaB

根据题意有

TA=2TB

aB=2aA

解以上各式得：

答：物体A的加速度为4m/s2．

解析

解：对A由牛顿第二定律得F-TA-μmAg=mAaA

对B由牛顿第二定律得TB-μmBg=mBaB

根据题意有

TA=2TB

aB=2aA

解以上各式得：

答：物体A的加速度为4m/s2．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，两个小物块A和B紧挨着静止在水平面上，已知A的质量为mA=1kg，b的质量为mB=2k，A与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5，B与水平面间、B与A之间均光滑．现用一与水平面成θ=37°角斜向下、大小为F=10N的外力推物块B，使A、B一起向右运动，则B与A之间的压力大小为______N．（g取10m/s2，sin37°=0.6cos37°=0.8）

正确答案

6

解析

解：以整体为研究对象，因为B不受摩擦力，故整体所受摩擦力f=μmAg，根据牛顿第二定律有：

水平方向：Fcosθ-f=（mA+mB）a

f=μmAg=0.5×1×10N=5N

整体加速度为：a=

再以A为研究对象，A受B对A的弹力FBA和地面摩擦力f作用，根据牛顿第二定律有：

FBA-f=mAa

所以有：FBA=f+mAa=5+1×1N=6N

故答案为：6

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题型：简答题

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简答题

如图1所示，水平地面上质量为M=3kg的物块，在大小为F=16N、方向与水平方向成θ=37°的拉力作用下沿地面向右作匀加速直线运动．若木块与地面之间的动摩擦因数为μ=，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）木块的加速度大小．

（2）若不改变拉力的方向，只改变拉力的大小，求出物体沿水平地面做匀加速直线运动，拉力大小与木块加速度的函数表达式．（设木块与地面间的最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力）

（3）求上述条件下拉力的取值范围，并以拉力大小为纵坐标，以木块的加速度为横坐标，在图2坐标系作出它们的图象．

正确答案

解：（1）根据牛顿第二定律得：

Fcosα-μ（mg-Fsinα）=ma

则

（2）由，得：

F=．

（3）当a=0，Fmin=10N

当N=0时，有Fsinθ=G=mg，Fmax=50N

如图．

答：（1）木块的加速度大小为2m/s2．

（2）拉力大小与木块加速度的函数表达式为F=3a+10．

（3）拉力的大小范围为[10N，50N]，图线如图．

解析

解：（1）根据牛顿第二定律得：

Fcosα-μ（mg-Fsinα）=ma

则

（2）由，得：

F=．

（3）当a=0，Fmin=10N

当N=0时，有Fsinθ=G=mg，Fmax=50N

如图．

答：（1）木块的加速度大小为2m/s2．

（2）拉力大小与木块加速度的函数表达式为F=3a+10．

（3）拉力的大小范围为[10N，50N]，图线如图．

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题型：简答题

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简答题

市面上存在着这样一种游戏机，投入一枚1块钱硬币，就可以控制一只机械“爪子”抓毛绒玩具．如图1所示．现对其进行抽象，成为以下物理过程，如图2所示，设毛绒玩具是一个形状规则的长方体，（以下简称为A）A的质量为m=0.5kg，侧边高h=0.1m，静置于平台上．一只有着四只爪子的机械装置（以下简称为B）从A的正上方落下，“抓紧”A的侧面后开始竖直上升，其A的运动情况可简化为：在时间t=0.1s内匀加速至速度v=1m/s，之后保持此速度匀速上升．若此时A不脱离B，则认为抓取成功．已知机械装置B的每只“爪子”对毛绒玩具A的压力F是可以调节的，A、B之间的动摩擦因素恒为μ=0.5，g取10N/kg．

（1）若要求B无论抓住A侧面的任何位置，都能够成功抓取玩具，则应调节压力F的大小至少是多大

（2）现调节压力F的大小为F=3.5N，试通过计算判断是否有机会成功抓取玩具

（3）商家综合了各方面的因素后，决定令抓取成功率为10%，则应调节压力F的大小是多少．

正确答案

解：（1）在加速过程中加速度为：

由牛顿第二定律可知：

4μF-mg=ma

F=

（2）当压力为3.5N时，物体产生的加速度为ma′，根据牛顿第二定律，有：

4μF-mg=ma′

解得：

机械爪在时间t=0.1s内匀加速至速度v=1m/s，之后保持此速度匀速上升；

先假设A与B没有滑落，物体A的速度达到1m/s需要的时间：

在该时间内，物体A上升的距离为：

在该时间内，物体B加速上升0.1s，剩下的0.15s是匀速，故上升的距离为：

=0.2m

相对滑动的距离：△x=x2-x1=0.2-0.125=0.075m

故只要抓住距离顶部0.075m以下的位置就可以成功抓取玩具；

（3）商家综合了各方面的因素后，决定令抓取成功率为10%，则有90%的可能抓不住，故相对滑动距离为物体侧面高度的90%，即0.09m；

考虑临界情况，即相对滑动距离为0.09m的情况；

设压力为F，根据牛顿第二定律，有：

4μF-mg=ma ①

机械爪在时间t=0.1s内匀加速至速度v=1m/s，之后保持此速度匀速上升；

物体A的速度达到1m/s需要的时间：

②

在该时间内，物体A上升的距离为：

③

在该时间内，物体B加速上升0.1s，剩下的0.15s是匀速，故上升的距离为：

= ④

相对滑动的距离：△x=x2-x1=0.09m ⑤

联立①②③④⑤解得：

F=3.39N

答：（1）若要求B无论抓住A侧面的任何位置，都能够成功抓取玩具，则应调节压力F的大小至少是5N；

（2）现调节压力F的大小为F=3.5N，只要抓住距离顶部0.075m以下的位置就可以成功抓取玩具；

（3）商家综合了各方面的因素后，决定令抓取成功率为10%，则应调节压力F的大小是3.39N．

解析

解：（1）在加速过程中加速度为：

由牛顿第二定律可知：

4μF-mg=ma

F=

（2）当压力为3.5N时，物体产生的加速度为ma′，根据牛顿第二定律，有：

4μF-mg=ma′

解得：

机械爪在时间t=0.1s内匀加速至速度v=1m/s，之后保持此速度匀速上升；

先假设A与B没有滑落，物体A的速度达到1m/s需要的时间：

在该时间内，物体A上升的距离为：

在该时间内，物体B加速上升0.1s，剩下的0.15s是匀速，故上升的距离为：

=0.2m

相对滑动的距离：△x=x2-x1=0.2-0.125=0.075m

故只要抓住距离顶部0.075m以下的位置就可以成功抓取玩具；

（3）商家综合了各方面的因素后，决定令抓取成功率为10%，则有90%的可能抓不住，故相对滑动距离为物体侧面高度的90%，即0.09m；

考虑临界情况，即相对滑动距离为0.09m的情况；

设压力为F，根据牛顿第二定律，有：

4μF-mg=ma ①

机械爪在时间t=0.1s内匀加速至速度v=1m/s，之后保持此速度匀速上升；

物体A的速度达到1m/s需要的时间：

②

在该时间内，物体A上升的距离为：

③

在该时间内，物体B加速上升0.1s，剩下的0.15s是匀速，故上升的距离为：

= ④

相对滑动的距离：△x=x2-x1=0.09m ⑤

联立①②③④⑤解得：

F=3.39N

答：（1）若要求B无论抓住A侧面的任何位置，都能够成功抓取玩具，则应调节压力F的大小至少是5N；

（2）现调节压力F的大小为F=3.5N，只要抓住距离顶部0.075m以下的位置就可以成功抓取玩具；

（3）商家综合了各方面的因素后，决定令抓取成功率为10%，则应调节压力F的大小是3.39N．

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题型：填空题

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填空题

一物体在水平面上运动，以它运动的起点作为坐标原点，表中记录了物体在x轴、y轴方向的速度变化的情况．物体的质量为m=4kg，由表格中提供的数据可知物体所受合外力的大小为______N，该物体所做运动的性质为______．

正确答案

4（14.4）

匀加速曲线

解析

解：由表格中的数据分析可知物体在x轴方向做匀加速直线运动，加速度大小为ax===2m/s2

在y轴方向做匀加速直线运动，且加速度为a==m/s2=3m/s2

故合加速度为a==m/s2

根据牛顿第二定律得：F合=ma=4N

由于初速度方向沿x轴方向，而加速度不在x轴方向，且加速度恒定，所以该物体做匀加速曲线运动．

故答案为：4N，匀加速曲线运动

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