- 牛顿第二定律
- 共12933题
如图所示,质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,小车足够长(取g=l0m/s2).求:
(1)小物块放后,小物块及小车的加速度大小各为多大?
(2)经多长时间两者达到相同的速度?
(3)从小物块放上小车开始,经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少?
正确答案
解:(1)物块的加速度为:am==μg=0.2×10=2m/s2,
小车的加速度:aM==
=0.5m/s2.
(2)速度相等时,由amt=v0+aMt得:
(3)在开始1s内小物块的位移:s1=.
最大速度:v=amt=2×1m/s=2m/s.
在接下来的0.5s物块与小车相对静止,一起做加速运动
且加速度:a==
=0.8m/s2.
这0.5s内的位移:s2=vt+=
=1.1m.
经过t=1.5 s小物块通过的总位移:s=s1+s2=2.1m.
答:(1)小物块放后小物块及小车的加速度分别为2m/s2,0.5m/s2.
(2)经1s时间两者达到相同的速度.
(3)从小物块放上小车开始,经过t=1.5s小物块通过的位移大小为2.1m.
解析
解:(1)物块的加速度为:am==μg=0.2×10=2m/s2,
小车的加速度:aM==
=0.5m/s2.
(2)速度相等时,由amt=v0+aMt得:
(3)在开始1s内小物块的位移:s1=.
最大速度:v=amt=2×1m/s=2m/s.
在接下来的0.5s物块与小车相对静止,一起做加速运动
且加速度:a==
=0.8m/s2.
这0.5s内的位移:s2=vt+=
=1.1m.
经过t=1.5 s小物块通过的总位移:s=s1+s2=2.1m.
答:(1)小物块放后小物块及小车的加速度分别为2m/s2,0.5m/s2.
(2)经1s时间两者达到相同的速度.
(3)从小物块放上小车开始,经过t=1.5s小物块通过的位移大小为2.1m.
如图所示,两个质量均为m的物体A和B,互相接触放在光滑的水平面上,对物体A施以水平方向的推力F,则B物体的加速度为______;A物体对B物体的作用力大小是______.
正确答案
解析
解:根据牛顿第二定律,得
对整体:a=,
对B:F′=ma=
故答案为:;
如图所示,质量均为m的A、B两球之间系着一条不计质量的轻弹簧,放在光滑的水平面上,A球紧靠墙壁,今用力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将力F撤去的瞬间,则( )
正确答案
解析
解:力F撤去前弹簧的弹力大小为F.将力F撤去的瞬间,弹簧的弹力没有变化,则A的受力情况没有变化,合力为零,B的合力大小等于F,根据牛顿第二定律得到A球的加速度为零,B球的加速度为.
故选BC
(2015春•阜阳校级月考)如图所示,AB和CD为两条光滑斜槽,它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上,且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发,由A滑到B和由C滑到D,所用的时间分别为t1和t2,则t1与t2之比为( )
正确答案
解析
解:对物体受力分析可知:
当重物从A点下落时,重物受重力mg,支持力F,
在沿斜面方向上加速度是a1,重力分解:
mgcos30°=ma1,
解得 a1=g,
根据公式:S=a1t12,
得 S=2R×cos30°+2r×cos30°=(R+r)
所以:t1=2
当重物从C点下滑时,受重力mg,支持力F,
在沿斜面方向上加速度是a2,重力分解:
mgcos60°=ma2,
解得 a2=,
根据公式:S=a2t22,
得S=2R×cos60°+2r×cos60°=R+r
t2=2,
所以t1=t2 ,
故选:B.
如图1所示,一轻弹簧下端固定在水平面上,上端放置一小物体,小物体处于静止状态.现对小物体施一竖直向上的拉力F,使小物体向上做匀加速直线运动,拉力F与物体位移x的关系如图2所示,a、b、c均为已知量,重力加速度为g,弹簧始终在弹性限度内.则下列结论正确的是( )
正确答案
解析
解:A、刚开始物体处于静止状态,重力和弹力二力平衡,弹簧的压缩量:x=c,由平衡条件得:mg=kx ①
拉力F1为a时,弹簧弹力和重力平衡,合力等于拉力,根据牛顿第二定律有:F1+kx-mg=ma′②
物体与弹簧分离后,拉力F2为b,根据牛顿第二定律有:F2-mg=ma′③
解得,物体的质量:m=,弹簧的劲度系数:k=
,加速度:a′=
,故AC正确,B错误;
D、从物体开始运动到离开弹簧过程,物体的位移为:c,由匀变速直线运动的位移公式得:c=a′t2,解得,运动时间:t=
,故D正确;
故选:ACD.
如图所示,一条上端固定的绳长l1=7.5m,质量m=60Kg的特技演员从绳上端沿绳无摩擦下滑一段距离后,握紧绳子,与绳子之间产生f=1800N的摩擦阻力.滑到绳子末端时速度刚好为零.求:
(1)特技演员下滑所用的时间t.
(2)在水平面上有一辆长l2=3m平板车,其上表面与与绳末端等
高,车右端离绳末端s=4m,以v0=2m/s的恒定速度向右运
动,要让该演员滑下后能留在车上,则车启动后演员应在多长时间范围内开始下滑?(把人看作质点,人与车之间动摩擦系数μ=0.2,g取10m/s2)
正确答案
解:(1)对人受力分析可知:
f-mg=ma1,
所以 a1=20 m/s2 ,
由人下滑的位移为l,根据人下滑的运动过程可得,
l=+
解得:v=10 m/s所以下滑用的时间为,
t=+
=1.5s,
(2)设车运动的时间为t1时,车头刚好到绳末端时人落车上.
此时间隔时间最短,由S=V0t1,
解得:t1=2s,
所以人开始下滑的时间为△t1=t1-t=0.5s,
设车运动的时间为t2时,人落车上某点后刚好滑到车尾.
此时的间隔时间最长,人和车的相对位移为△S,
△S=V0-
=1m,
又因为:△S=l2+s-V0t2,
解得:t2=3s,
所以人开始下滑的时间为△t2=t2-t=1.5s,
所以:人下滑的时间范围是 0.5s≤△t≤1.5s.
答:(1)特技演员下滑所用的时间t为1.5s;
(2)人下滑的时间范围是 0.5s≤△t≤1.5s.
解析
解:(1)对人受力分析可知:
f-mg=ma1,
所以 a1=20 m/s2 ,
由人下滑的位移为l,根据人下滑的运动过程可得,
l=+
解得:v=10 m/s所以下滑用的时间为,
t=+
=1.5s,
(2)设车运动的时间为t1时,车头刚好到绳末端时人落车上.
此时间隔时间最短,由S=V0t1,
解得:t1=2s,
所以人开始下滑的时间为△t1=t1-t=0.5s,
设车运动的时间为t2时,人落车上某点后刚好滑到车尾.
此时的间隔时间最长,人和车的相对位移为△S,
△S=V0-
=1m,
又因为:△S=l2+s-V0t2,
解得:t2=3s,
所以人开始下滑的时间为△t2=t2-t=1.5s,
所以:人下滑的时间范围是 0.5s≤△t≤1.5s.
答:(1)特技演员下滑所用的时间t为1.5s;
(2)人下滑的时间范围是 0.5s≤△t≤1.5s.
甲、乙两个物体,在相同的外力作用下,速度都改变了4m/s,但甲用的时间为4s,乙用的时间为3s,则甲的惯性比乙的惯性______.(填“大”或“小”)
正确答案
大
解析
解:根据a=知,速度变化量相同,甲的时间长,则甲的加速度小,乙的加速度大,
根据牛顿第二定律得,m=,外力相同,加速度小的质量大,则甲的质量大,可知甲的惯性比乙的惯性大.
故答案为:大.
如图所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为θ=30°.一长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体.物体以速度v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动.(结果可保留根式)
(1)当时,求绳对物体的拉力;
(2)当时,求绳对物体的拉力.
正确答案
解:当物体离开锥面时:Tcosθ-mg=0,Tsinθ=,R=Lsinθ
解得v=.
(1)v1<v时,有,T1cosθ+N1sinθ-mg=0
解得.
故当时,求绳对物体的拉力
.
(2)v2>v时,物体离开锥面,设线与竖直方向上的夹角为α,
则T2cosα-mg=0
R2=Lsinα
解得T2=2mg.
故当时,求绳对物体的拉力T2=2mg.
解析
解:当物体离开锥面时:Tcosθ-mg=0,Tsinθ=,R=Lsinθ
解得v=.
(1)v1<v时,有,T1cosθ+N1sinθ-mg=0
解得.
故当时,求绳对物体的拉力
.
(2)v2>v时,物体离开锥面,设线与竖直方向上的夹角为α,
则T2cosα-mg=0
R2=Lsinα
解得T2=2mg.
故当时,求绳对物体的拉力T2=2mg.
质量为m=4kg的物体,受到与水平面成37°角的斜向下的大小为10N的推力作用,由静止起沿水平面运动,2s内位移为2m.则它受到的摩擦力大小为______N,它与底面之间的动摩擦因数为______.
正确答案
4
0.087
解析
解:根据x=得,物体的加速度a=
,
在水平方向上,根据牛顿第二定律得,Fcos37°-f=ma,
解得f=Fcos37°-ma=10×0.8-4×1N=4N,
在竖直方向上,有:N=mg+Fsin37°=40+10×0.6N=46N,
动摩擦因数.
故答案为:4,0.087.
如图,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计,盘内放一个物体P处于静止.P的质量为12kg,弹簧的劲度系数k=800N/m.现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速运动.已知在前0.2s内F是变化的,在0.2s以后F是恒力,则F的最小值是多少,最大值是多少?
正确答案
解:设刚开始时弹簧压缩量为x,则:
x==0.15m…①
在前0.2s时间内,有运动学公式得:
x=at2…②.
由①②解得:a=7.5m/s2
由牛顿第二定律得,
开始时,Fmin=ma=90N
最终分离后,Fmax-mg=ma
即:Fmax=m(g+a)=210N
答:力F最小为90N,最大为210N
解析
解:设刚开始时弹簧压缩量为x,则:
x==0.15m…①
在前0.2s时间内,有运动学公式得:
x=at2…②.
由①②解得:a=7.5m/s2
由牛顿第二定律得,
开始时,Fmin=ma=90N
最终分离后,Fmax-mg=ma
即:Fmax=m(g+a)=210N
答:力F最小为90N,最大为210N
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