- 牛顿第二定律
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正确答案
解析
解：A、对小球受力分析，受重力和支持力，如图
根据牛顿第二定律，有
F=mgtanθ=m
解得
由于A球的转动半径较大，故线速度较大，故A正确；
B、ω=
C、T=
D、由A选项的分析可知，压力等于
故选AB．
（1）物块的初速度v0；
（2）物块与斜面之间的动摩擦因数μ；
（3）计算说明图线中P点对应的斜面倾角为多大？在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底端吗？说明理由（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）．
正确答案
解：（1）当θ=90°时物体做竖直上抛运动，末速度为0，
由图得上升最大高度为h=3.2m，
由
（2）当θ=0°时物体相当于在水平面做匀减速运动，末速度为0，
由图得水平最大位移为x=6.4m，
由
由牛顿第二定律得：μmg=ma，
解得：μ=0.5；
（3）设图中P点对应的斜面倾角值θ，
物体在斜面做匀减速运动，末速度为0，
由图得物体沿斜面运动的最大位移为x=3.2m，
由
由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，
即：10sinθ+5cosθ=10，解得：θ=37°，
因为mgsinθ=6m＞μmgcosθ=4m，
所以能滑回斜面底端；
答：（1）物块的初速度为8m/s；
（2）物块与斜面之间的动摩擦因数为0.5；
（3）计算说明图线中P点对应的斜面倾角为37°；在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底端．
解析
解：（1）当θ=90°时物体做竖直上抛运动，末速度为0，
由图得上升最大高度为h=3.2m，
由
（2）当θ=0°时物体相当于在水平面做匀减速运动，末速度为0，
由图得水平最大位移为x=6.4m，
由
由牛顿第二定律得：μmg=ma，
解得：μ=0.5；
（3）设图中P点对应的斜面倾角值θ，
物体在斜面做匀减速运动，末速度为0，
由图得物体沿斜面运动的最大位移为x=3.2m，
由
由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma，
即：10sinθ+5cosθ=10，解得：θ=37°，
因为mgsinθ=6m＞μmgcosθ=4m，
所以能滑回斜面底端；
答：（1）物块的初速度为8m/s；
（2）物块与斜面之间的动摩擦因数为0.5；
（3）计算说明图线中P点对应的斜面倾角为37°；在此倾角条件下，小物块能滑回斜面底端．
（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小．
（2）人在奔跑过程中木板的加速度．
（3）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．
正确答案
解：（1）设人的质量为m，加速度为a1，木板的质量为M，加速度为a2，人对木板的摩擦力为f．则对人有：
f=ma1=200N，方向向右．
（2）对木板受力可知：f-μ（M+m）g=M a2，则：a2=
代入数据解得：a2=2m/s2，方向向左
（3）设人从左端跑到右端时间为t．由运动学公式得：
L=
代入数据解得：t=2 s
答：（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小200N．
（2）人在奔跑过程中木板的加速度2m/s2．
（3）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间2s．
解析
解：（1）设人的质量为m，加速度为a1，木板的质量为M，加速度为a2，人对木板的摩擦力为f．则对人有：
f=ma1=200N，方向向右．
（2）对木板受力可知：f-μ（M+m）g=M a2，则：a2=
代入数据解得：a2=2m/s2，方向向左
（3）设人从左端跑到右端时间为t．由运动学公式得：
L=
代入数据解得：t=2 s
答：（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小200N．
（2）人在奔跑过程中木板的加速度2m/s2．
（3）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间2s．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时，角速度达到最大，有T+μmg=mLω2，T=μMg．所以ω=
故选D．
如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，一质量m=1kg，初速度大小为v2的煤块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若以地面为参考系，从煤块滑上传送带开始计时，煤块在传送带上运动的速度-时间图象如图乙所示，取g=10m/s2，求：
（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；
（2）煤块在传送带上运动的时间；
（3）整个过程中由于摩擦产生的热量．
正确答案
解：（1）由速度-时间图象，煤块匀变速运动的加速度：a=
由牛顿第二定律得：μmg=ma，煤块与传送带间的动摩擦因数：μ=
（2）由速度-时间图象，传送带速度大小：v1=1m/s，煤块初速度大小v2=3m/s，
煤块在传送带上滑动：t1=4s与传送带相对静止．
前3s内煤块的位移：s1=
后1s内煤块的位移：s2=
4s内煤块的位移：s=s1-s2=4m，方向向左，
煤块接着在传送带上向右匀速运动，时间：t2=
故煤块在传送带上运动的时间t=t1+t2=8s；
（3）煤块在传送带上滑动的4s内，皮带的位移s′=v1t1=4m，方向向右；
煤块的位移：s=s1-s2=4m，方向向左，
两个物体的相对位移△s=s′+s=8m
整个过程中摩擦产生的热量：Q=μmg△s=8J；
答：（1）煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1；
（2）煤块在传送带上运动的时间为8s；
（3）整个过程中由于摩擦产生的热量为8J．
解析
解：（1）由速度-时间图象，煤块匀变速运动的加速度：a=
由牛顿第二定律得：μmg=ma，煤块与传送带间的动摩擦因数：μ=
（2）由速度-时间图象，传送带速度大小：v1=1m/s，煤块初速度大小v2=3m/s，
煤块在传送带上滑动：t1=4s与传送带相对静止．
前3s内煤块的位移：s1=
后1s内煤块的位移：s2=
4s内煤块的位移：s=s1-s2=4m，方向向左，
煤块接着在传送带上向右匀速运动，时间：t2=
故煤块在传送带上运动的时间t=t1+t2=8s；
（3）煤块在传送带上滑动的4s内，皮带的位移s′=v1t1=4m，方向向右；
煤块的位移：s=s1-s2=4m，方向向左，
两个物体的相对位移△s=s′+s=8m
整个过程中摩擦产生的热量：Q=μmg△s=8J；
答：（1）煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1；
（2）煤块在传送带上运动的时间为8s；
（3）整个过程中由于摩擦产生的热量为8J．
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小．
正确答案
解：（1）滑块由静止开始匀加速下滑，有s=
对木块受力分析，受到重力，支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-f1=ma ①
mgcosθ-N1=0 ②
f1=μmgcosθ ③
对斜面受力分析，受重力Mg、支持力N、滑块的压力N1、滑块的摩擦力f1和地面的静摩擦力f，设静摩擦力f向左，则
f=N1sinθ-f1cosθ=3.2N，方向向左．
即地面对斜面的摩擦力大小为3.2N，方向向左．
（2）根据共点力平衡条件，地面对斜面的支持力大小
N=Mg+N1cosθ+f1sinθ=67.6N
地面对斜面的支持力大小为67.6N．
解析
解：（1）滑块由静止开始匀加速下滑，有s=
对木块受力分析，受到重力，支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-f1=ma ①
mgcosθ-N1=0 ②
f1=μmgcosθ ③
对斜面受力分析，受重力Mg、支持力N、滑块的压力N1、滑块的摩擦力f1和地面的静摩擦力f，设静摩擦力f向左，则
f=N1sinθ-f1cosθ=3.2N，方向向左．
即地面对斜面的摩擦力大小为3.2N，方向向左．
（2）根据共点力平衡条件，地面对斜面的支持力大小
N=Mg+N1cosθ+f1sinθ=67.6N
地面对斜面的支持力大小为67.6N．
（1）斜面的倾角α．
（2）恒力F的大小．
（3）t=1.6s时物体的瞬时速度．
正确答案
解析
解：（1）撤掉外力后，物体的加速度：a=
由牛顿第二定律得：mgsinα=ma，解得：a=37°；
（2）有外力作用时的加速度：a′=
由牛顿第二定律得：F-mgsinα=ma′，解得：F=11N；
（3）设第一价段运动的时间为t1，在B点时二个价段运动的速度相等，由匀变速运动的速度公式得：
5t1=2.1+6（2.4-t1），
解得：t1=1.5s，
可见，t=1.6s的时刻处在第二运动价段，因此，
1.6s时物体的速度：v=2.1+6（2.4-1.6）=6.9m/s；
答：（1）斜面的倾角α为37°．
（2）恒力F的大小为11N．
（3）t=1.6s时物体的瞬时速度为6.9m/s．
一个恒力作用在物体A上，产生的加速度为2m/s2，把此恒力作用在物体B上，产生的加速度为3m/s2．如果把A、B两物体捆在一起，将此恒力作用在两物体整体上，产生的加速度为______m/s2．
正确答案
1.2
解析
解：当恒力作用在物体A上时，有a1=
当恒力作用于B物体时，有a2=
当A、B两物体连接为一体时，则a=
故答案为：1.2．
正确答案
解析
解：A、B、对滑块受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinα-μmgcosθ=ma
解得：a=g（sinθ-μcosθ）
与质量无关，故只把该物块的质量增加一倍，物块仍以加速度a匀加速下滑，故A正确，B错误；
C、若只在该物块上施加一个沿斜面向下的恒力，物体对斜面体的压力和摩擦力不变，故斜面体受力情况不变，斜劈与地面之间的摩擦力保持不变，故C正确；
D、若只在该物块上施加一个竖直向下的恒力F=mg，根据牛顿第二定律，有：
（mg+F）sinα-μ（mg+F）cosθ=ma
解得：a=g（sinθ-μcosθ）-
故选：AC．
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）恒力F的大小；
（3）AC间的距离．
正确答案
解：（1）匀加速过程：a1=
撤去力后匀减速：a2=
由牛顿第二定律得：-（mgsin37°+μmgcos37°）=ma2
解得：μ=0.5
（2）匀加速过程，由牛顿第二定律得：F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1
解得：F=16N
（3）设加速时间为t1，减速时间为t2
最大速度：vm=a1t1
0=a1t1+a2（t2-t1）
在2.2s时的速度为2.0m/s：有：2.0=vm-a2（2.2-t1）
SAC=
联立解出：SAC=10.8m
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）恒力F的大小为16N；
（3）AC间的距离为10.8m．
解析
解：（1）匀加速过程：a1=
撤去力后匀减速：a2=
由牛顿第二定律得：-（mgsin37°+μmgcos37°）=ma2
解得：μ=0.5
（2）匀加速过程，由牛顿第二定律得：F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1
解得：F=16N
（3）设加速时间为t1，减速时间为t2
最大速度：vm=a1t1
0=a1t1+a2（t2-t1）
在2.2s时的速度为2.0m/s：有：2.0=vm-a2（2.2-t1）
SAC=
联立解出：SAC=10.8m
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）恒力F的大小为16N；
（3）AC间的距离为10.8m．
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