牛顿第二定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

质量为2kg的物体静止在水平面上，受到水平力F后开始运动，力F作用4s后撤去，物体在整个运动过程中速度～时间图象如图所示，g=10m/s2，求：

（1）物体受到的拉力F的大小；

（2）物体与水平间的动摩擦因数．

正确答案

解：设力作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律有：

F-μmg=ma1 ①

撤去力后，设物体的加速度为a2，由牛顿第二定律有：

-μmg=ma2 ②

由图象可得：

a1==m/s2 ③

a2==-0.5m/s2 ④

由①②③④解得：

F=2.5N，μ=0.05

答：（1）物体受到的拉力F的大小为2.5N；

（2）物体与水平间的动摩擦因数为0.05．

解析

解：设力作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律有：

F-μmg=ma1 ①

撤去力后，设物体的加速度为a2，由牛顿第二定律有：

-μmg=ma2 ②

由图象可得：

a1==m/s2 ③

a2==-0.5m/s2 ④

由①②③④解得：

F=2.5N，μ=0.05

答：（1）物体受到的拉力F的大小为2.5N；

（2）物体与水平间的动摩擦因数为0.05．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人可以（　　）

A匀速向下奔跑

B以加速度a=gsinα向下加速奔跑

C以加速度a=（1+）gsinα向下加速奔跑

D以加速度a=（1+）gsinα向上加速奔跑

正确答案

C

解析

解：小车受重力、支持力及人对小车的压力及摩擦力而处于平衡状态；将重力分解，则在沿斜面方向向下的分力为mgsinα；要使小车处于平衡状态，则人对小车应有沿斜面向上的大小为Mgsinα的力；由牛顿第三定律可知，人受向下的大小为Mgsinα的摩擦力；

对人受力分析，则有人受重力、支持力、向下的摩擦力；则人受到的合力为mgsinα+Mgsinα；

由牛顿第二定律可知：

a==（1+）gsinα，故C正确

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）铁块从木板右端落下后，木板经过多长时间停止运动？

（3）整个过程中木板发生的位移大小是多少？

正确答案

解：（1）根据牛顿第二定律，得

研究木块m F-μ2mg=ma1

研究木板M μ2mg-μ1（mg+Mg）=Ma2

L=-

解得：t=1s

（2）对木板M v=a2t

μMg=Ma3

木板滑行时间t2= 解得t2=2s

（3）对M

x=解得 x=3m

答：（1）经过1s铁块运动到木板的右端．

（2）铁块从木板右端落下后，木板经过2s停止运动．

（3）整个过程中木板发生的位移大小是3m．

解析

解：（1）根据牛顿第二定律，得

研究木块m F-μ2mg=ma1

研究木板M μ2mg-μ1（mg+Mg）=Ma2

L=-

解得：t=1s

（2）对木板M v=a2t

μMg=Ma3

木板滑行时间t2= 解得t2=2s

（3）对M

x=解得 x=3m

答：（1）经过1s铁块运动到木板的右端．

（2）铁块从木板右端落下后，木板经过2s停止运动．

（3）整个过程中木板发生的位移大小是3m．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数为μ．现用一水平力向右拉木块1，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为（　　）

Al+

Bl+

Cl+

Dl+

正确答案

C

解析

解：隔离对物块2分析，根据平衡有：F弹=μm2g，

根据胡克定律得，F弹=kx，解得弹簧的伸长量x=，所以两木块之间的距离s=l+x=．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

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题型：填空题

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填空题

在水平地面上有一辆运动的平板小车，车上固定一个盛水的烧杯，烧杯的直径为L，当小车作加速度为a的匀减速运动时，水面呈如图所示，则小车的速度方向为______，左右液面的高度差h为______．

正确答案

向右

解析

解：在水面上的某一点选取一滴小水滴为研究的对象，它受到重力和垂直于斜面的支持力的作用，合力的方向向左，所以小水滴向右减速运动，设斜面与水平面的夹角为θ，小水滴受到的合力：

F=mgtanθ

小水滴的加速度：a=gtanθ．方向向右．

又由几何关系，得：

tanθ=，所以：

h=Ltanθ=

故答案为：向右，．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，一个物体放在一倾角为30°的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速下滑，若给此物体一个沿斜面向上的初速度10m/s，则它能上滑的最大位移是______米．（g=10m/s2）

正确答案

5

解析

解：物体匀速下滑时，根据平衡条件可得：物体所受的滑动摩擦力大小为：f=mgsin30°

当物体上滑时所受的滑动摩擦力大小不变，根据动能定理得：-mgSsin30°-fS=0-

联立则得：S==m=5m

故答案为：5

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题型：简答题

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简答题

用水平力F=30N拉着一个质量为2kg的物体在水平面上由静止做匀加速直线运动，某时刻将力F随时间均匀减小．整个过程物体所受的摩擦力随时间变化如图中实线所示，求：

（1）物体做匀加速直线运动的加速度；

（2）整个过程物体运动的时间；

（3）物体做匀加速直线运动发生的位移．

正确答案

解：（1）由牛顿第二定律知：

=5m/s2

（2）由图象知物体静止时用时30s，所以运动时间30s

（3）加速时间为10s，所以有：

=250m

答：（1）物体做匀加速直线运动的加速度5m/s2；

（2）整个过程物体运动的时间30s；

（3）物体做匀加速直线运动发生的位移250m．

解析

解：（1）由牛顿第二定律知：

=5m/s2

（2）由图象知物体静止时用时30s，所以运动时间30s

（3）加速时间为10s，所以有：

=250m

答：（1）物体做匀加速直线运动的加速度5m/s2；

（2）整个过程物体运动的时间30s；

（3）物体做匀加速直线运动发生的位移250m．

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题型：单选题

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单选题

我国道路安全部门规定：高速公路上行驶的最高时速为120km/h．交通部门提供下列资料：

资料一：驾驶员的反应时间：0.3～0.6s

资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数

根据以上资料，通过计算判断汽车行驶在高速公路上的安全距离最接近（　　）

A100m

B200m

C300m

D400m

正确答案

B

解析

解：汽车的最高速度为v=120km/h=33.3m/s．

在反应时间内，汽车仍做匀速直线运动，通过的最大距离为x1=vt=33.3×0.6m=20m

在汽车刹车的过程，根据动能定理得

-μmgx2=0-

得x2==≈173.6m，则总位移大小为x=x1+x2=193m，接近200m．

故选B

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题型：简答题

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简答题

如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为M（且M=3m），长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，以中点C为界，AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，立即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）．如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为μ1，与CB段间的动摩擦因数为μ2．

（1）若μ1=0.3，m=1kg，求水平恒力F的大小；

（2）求μ1与μ2的比值．

正确答案

解：（1）由题意，物体在AC段滑动过程中，

对m：μ1mg=ma1

对M：F-μ1mg=3ma2

又v0=a1t

2v0=a2t

联立解得F=7μ1mg

代入数据得F=21N．

（2）设物块在CB段滑动的过程中，物块与木板的加速度分别为a1′和a2′，经历的时间为t′，则

在CB段：对m，μ2mg=ma1′

对M，μ2mg=3ma2′

又由运动学公式：v=v0+μ2gt′=2v0-a2′t′

解得．

在CB段：

在AC段：

联立解得．

答：（1）水平恒力F的大小为21N．

（2）μ1与μ2的比值为4：3．

解析

解：（1）由题意，物体在AC段滑动过程中，

对m：μ1mg=ma1

对M：F-μ1mg=3ma2

又v0=a1t

2v0=a2t

联立解得F=7μ1mg

代入数据得F=21N．

（2）设物块在CB段滑动的过程中，物块与木板的加速度分别为a1′和a2′，经历的时间为t′，则

在CB段：对m，μ2mg=ma1′

对M，μ2mg=3ma2′

又由运动学公式：v=v0+μ2gt′=2v0-a2′t′

解得．

在CB段：

在AC段：

联立解得．

答：（1）水平恒力F的大小为21N．

（2）μ1与μ2的比值为4：3．

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题型：填空题

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填空题

质量为4.0kg的物体，在与水平面成30°角斜向上、大小为20N的拉力F作用下，由静止沿水平地面运动．若物体与水平地面间的动摩擦因数为0.20，则物体对地面的摩擦力为______N，运动的加速度为______；它在3s时间内的位移为______m．g取10m/s2．

正确答案

6.0

2.8m/s2

12.6

解析

解：在竖直方向有FN+Fsin30°=G，

得FN=G-Fsin30°=40-20×0.5=30N．

而物体所受的滑动摩擦力为Ff=μFN=0.20×30=6.0N．

在水平方向上，由牛顿第二定律得Fcos30°-Ff=ma，

故加速度为m/s2．

所求位移为m．

故答案为：6.0；2.8m/s2；12.6

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