- 牛顿第二定律
- 共12933题
2008年初，我国南方遭受严重的冰灾，给交通运输带来极大的影响．已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1．当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行8m才能停下．那么该汽车若以同样的速度在结了冰的平路面上行驶，求：
（1）急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？
（2）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不超过多少？重力加速度g取10m/s2．
正确答案
解：（1）设初速度为v0，当汽车在水平普通路面上急刹车后，
根据牛顿第二定律得：
μ1mg=ma1…①
又
当汽车在水平冰面上急刹车后，μ2mg=ma2…③
联立解得s2=56m
因此，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了△s=s2-s1=48m
（2）由③得 a2=μ2g
由
解得v0=4m/s
答：（1）急刹车后汽车继续滑行的距离增大了48m．
（2）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不超过4m/s．
解析
解：（1）设初速度为v0，当汽车在水平普通路面上急刹车后，
根据牛顿第二定律得：
μ1mg=ma1…①
又
当汽车在水平冰面上急刹车后，μ2mg=ma2…③
联立解得s2=56m
因此，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了△s=s2-s1=48m
（2）由③得 a2=μ2g
由
解得v0=4m/s
答：（1）急刹车后汽车继续滑行的距离增大了48m．
（2）要使汽车紧急刹车后在冰面上8m内停下，汽车行驶的速度不超过4m/s．
A木块受到的摩擦力一定是μmg
B木块受到的合力为F
C小车受到的摩擦力为
D小车受到的合力为
正确答案
解析
解：A、整体的加速度a=
B、木块所受的合力
故选CD．
正确答案
c
解析
解：对于AM段，位移x1=
对于BM段，位移x2=2R，加速度a2=gsin60°=
对于CM段，位移x3=R，加速度a3=g，由x3=
对于D小球，做类似单摆运动，
知t3最小；
故答案为：t3，
Amg
B
C
D
正确答案
解析
解：设每块砖的厚度是d，向上运动上运动时：9d-3d=aT2①
向下运动时：3d-d=a′T2②
联立①②得：
根据牛顿第二定律，向上运动时：mg+f=ma④
向下运动时：mg-f=ma′⑤
联立③④⑤得：f=
故选：B．
正确答案
解析
解：未剪断前，对小球受力分析可知
当剪断瞬间，弹簧的弹力未发生变化，故此时合力为
由牛顿第二定律F=ma可得
a=
故答案为：
在“爸爸去哪儿”节目中，爸爸和孩子们进行了山坡滑草运动项目，该山坡可看成倾角θ=37°的斜面，一名孩子连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内沿斜面滑下的位移x=50m．（不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）问：
（1）孩子连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f为多大？
（2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为多大？
（3）孩子连同滑草装置滑到坡底后，爸爸需把他连同装置拉回到坡顶，试求爸爸至少用多大的力才能拉动？
正确答案
解：（1）由位移公式有：x=
解得：a=
沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
代入数值解得：
f=m（gsinθ-a）=80×（10×0.6-4）=160 N
（2）在垂直斜面方向上，有：
FN-mgcosθ=0
又有：
F=μFN
联立并代入数值后，解得：
μ=
（3）根据平衡条件，沿斜面方向，有：
F=f+mgsin37°=160+80×10×0.6=640N
答：（1）孩子连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f为160N；
（2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为0.25；
（3）孩子连同滑草装置滑到坡底后，爸爸需把他连同装置拉回到坡顶，爸爸至少用640N的力才能拉动．
解析
解：（1）由位移公式有：x=
解得：a=
沿斜面方向，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
代入数值解得：
f=m（gsinθ-a）=80×（10×0.6-4）=160 N
（2）在垂直斜面方向上，有：
FN-mgcosθ=0
又有：
F=μFN
联立并代入数值后，解得：
μ=
（3）根据平衡条件，沿斜面方向，有：
F=f+mgsin37°=160+80×10×0.6=640N
答：（1）孩子连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力f为160N；
（2）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ为0.25；
（3）孩子连同滑草装置滑到坡底后，爸爸需把他连同装置拉回到坡顶，爸爸至少用640N的力才能拉动．
（2015秋•宁夏校级期末）如图所示，质量为4kg的物体，静止在水平面上，它受到一个水平拉力F=10N的作用，拉力在作用了一段时间后撤去，撤去F后物体还能继续运动一段时间t2=1s，此时到达B点速度恰好为零．已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2．求（1）撤去推力F前后物体的加速度a1、a2大小分别是多少？（2）全过程的总位移SAB是多少？（g=10m/s2）
正确答案
解：（1）撤去拉力前，物体的加速度
撤去拉力后，物体的加速度
（2）匀减速直线运动的初速度v=a2t2=2×1m/s=2m/s
则匀加速直线运动的位移
匀减速直线运动的位移
则总位移x=x1+x2=5m．
答：（1）撤去拉力前后的加速度分别为：0.5m/s2、2m/s2．
（2）全过程的总位移SAB是5m．
解析
解：（1）撤去拉力前，物体的加速度
撤去拉力后，物体的加速度
（2）匀减速直线运动的初速度v=a2t2=2×1m/s=2m/s
则匀加速直线运动的位移
匀减速直线运动的位移
则总位移x=x1+x2=5m．
答：（1）撤去拉力前后的加速度分别为：0.5m/s2、2m/s2．
（2）全过程的总位移SAB是5m．
正确答案
解析
解：A、当木块匀速下滑时，对B受力分析，B受重力、拉力和A对B的支持力，根据共点力平衡求得：支持力N=mgsinθ．故A、B错误．
C、若木块匀加速下滑，对整体分析，加速度a=
故选D．
①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．
正确答案
解：（1）设圆锥母线与水平方向的夹角为θ．当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，
由平衡条件得
摩擦力的大小：f=mgsinθ=
支持力的大小：N=mgcosθ=
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω有
mgtanθ=mω2
由几何关系得 tanθ=
答：（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力为
支持力的大小为
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度为
解析
解：（1）设圆锥母线与水平方向的夹角为θ．当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，
由平衡条件得
摩擦力的大小：f=mgsinθ=
支持力的大小：N=mgcosθ=
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω有
mgtanθ=mω2
由几何关系得 tanθ=
答：（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力为
支持力的大小为
（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度为
质量为3kg的物体沿倾角为30°的光滑斜面由静止开始下滑，斜面足够长，求：
（1）物体沿斜面下滑2s的位移大小；
（2）经过1.5s时，物体的速度大小．
正确答案
解析
解：以物体为研究对象，根据牛顿第二定律得：a=
它下滑2s时的位移s=
据速度公式得：v=at=1.5×5m/s=7.5m/s
答：（1）物体沿斜面下滑2s的位移大小10m；（2）经过1.5s时，物体的速度大小7.5m/s．
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