- 牛顿第二定律
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如图所示,小球以某一初速度v0沿固定光滑斜面从底端向上运动,已知斜面倾角为θ=30°,小球经过时间t返回到原出点,那么,小球到达最大高度一半处的速度大小为( )
正确答案
解析
解:由题得知,小球运动具有对称性,则小球下滑的时间为.由牛顿第二定律得,小球在斜面上运动的加速度大小为:a=
=0.5g
则斜面的长度为:L==
当小球到达最大高度一半时,离斜面顶端的距离为,设此时速度大小为v,则有:
得:v==
=
选项ABD错误,C正确.
故选C
质量为2kg的物体,在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图象如图所示.g取10m/s2,则物体与水平面间的动摩擦因数μ=______; 水平推力F=______N.
正确答案
0.2
6
解析
解:(1)设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2,
则:=-2m/s2…①
设物体所受的摩擦力为Ff,根据牛顿第二定律,有:
Ff=ma2…②
Ff=-μmg…③
联立①②③得:…④
(2)设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1,则:
…⑤
根据牛顿第二定律,有F+Ff=ma1…⑥
联立③⑤⑥得:F=μmg+ma1=6N
故答案为:0.2,6
如图所示,A、B为两个质量相等的小球,由细线相连,再用轻质弹簧悬挂起来,在A、B间细线烧断后的瞬间,A、B的加速度分别是( )
正确答案
解析
解:对整体分析,弹簧的拉力为F′=2mg,细线的弹力F=mg,剪断细绳的瞬间,对A,瞬间加速度,方向竖直向上.
对B,只受重力的作用,故加速度的大小为,方向向下,故C正确,ABD错误.
故选:C.
用细线拴着一个小球,在光滑水平面上作匀速圆周运动,有下列说法其中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、B根据牛顿第二定律得,细线的拉力F=,小球线速度大小v一定时,线越短,圆周运动半径r越小,细线的拉力F越大,细线越容易断.故A错误,B正确.
C、D根据牛顿第二定律得,细线的拉力F=mω2r,小球解速度大小ω一定时,线越长,圆周运动半径r越大,细线的拉力F越大,细线越容易断.故C正确,D错误.
故选BC
如图所示,静止在光滑水平面上的斜面体,质量为M,倾角为α,其斜面上有一静止的滑块.质量为m,两者之间的动摩擦因数为μ,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现给斜面体施加水平向右的力使斜面体加速运动,求:若要使滑块与斜面体一起加速运动,图中水平向右的力F的最大值.
正确答案
解:滑块与斜面体刚好不相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值fm,
滑块受力如图所示.设一起加速的最大加速度为a,对滑动应用牛顿第二定律得:
FNcos α+fmsin α=mg (1)
fmcos α-FNsin α=ma (2)
由题意知fm=μFN(3)
联立方程解得:a=g,
对整体分析:F=(M+m)a,
联立解得:F=.
答:水平向右的力F的最大值为.
解析
解:滑块与斜面体刚好不相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值fm,
滑块受力如图所示.设一起加速的最大加速度为a,对滑动应用牛顿第二定律得:
FNcos α+fmsin α=mg (1)
fmcos α-FNsin α=ma (2)
由题意知fm=μFN(3)
联立方程解得:a=g,
对整体分析:F=(M+m)a,
联立解得:F=.
答:水平向右的力F的最大值为.
如图所示,质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上,大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇,使雪橇沿水平地面向右匀速运动(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10N/kg),求:
(1)地面对雪橇的支持力;
(2)地面对雪橇的摩擦力;
(3)地面与雪橇之间的动摩擦因数.
正确答案
解:(1)以小孩和雪橇整体为研究对象,总重力G=(30+10)×10N=400N
分析整体的受力情况如图,
由于雪橇沿水平地面做匀速直线运动,则有
N+Fsin37°=G
得地面对雪橇的支持力N=G-Fsin37°=400N-100N×0.6=340N
(2)雪橇所受的滑动摩擦力大小为f=Fcos37°=100×0.8N=80N
(3)由f=μN得:μ==
≈0.24
答:(1)地面对雪橇的支持力是340N.
(2)地面对雪橇的摩擦力是80N;
(3)地面与雪橇之间的动摩擦因数是0.24.
解析
解:(1)以小孩和雪橇整体为研究对象,总重力G=(30+10)×10N=400N
分析整体的受力情况如图,
由于雪橇沿水平地面做匀速直线运动,则有
N+Fsin37°=G
得地面对雪橇的支持力N=G-Fsin37°=400N-100N×0.6=340N
(2)雪橇所受的滑动摩擦力大小为f=Fcos37°=100×0.8N=80N
(3)由f=μN得:μ==
≈0.24
答:(1)地面对雪橇的支持力是340N.
(2)地面对雪橇的摩擦力是80N;
(3)地面与雪橇之间的动摩擦因数是0.24.
如图所示,小球A、B、C的质量均为m,A、B间用细线相连,B、C间用轻质弹簧k1相连,然后用轻质弹簧k2悬挂而静止,则在剪断A、B间细线的瞬间,A、B、C的加速度分别是( )
正确答案
解析
解:剪断细线前,对ABC整体分析,弹簧1的弹力F1=3mg,对C分析,弹簧2的弹力F2=mg,
剪断细线的瞬间,弹簧的弹力不变,隔离对A分析,,隔离对B分析,
,C所受的合力仍然为零,则aC=0,故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
水平传送带长10m,以2m/s速度匀速运动.若被传送物体从静止开始放上其左端,则经______s将过另一端,已知μ=0.1,取g=10m/s2.
正确答案
6
解析
解:根据牛顿第二定律得,物体做匀加速直线运动的加速度a=μg=1m/s2,速度达到传送带速度的时间,匀加速直线运动的位移
,则匀速直线运动的位移x2=10-2m=8m,则匀速直线运动的时间
.则t=t1+t2=6s.
故答案为:6
一质量为m的物体,沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行,如图所示,经过最低点的速度为v,物体与轨道之间的动摩檫因数为μ,则它在最低点时受到的摩檫力为( )
正确答案
解析
解:物块滑到轨道最低点时,由重力和轨道的支持力提供物块的向心力,由牛顿第二定律得
FN-mg=m 得到FN=m(g+
)
则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为f=μFN=μm(g+).
故选C
如图所示,质量相同的木块A、B用轻弹簧相连,静止在光滑水平面上.弹簧处于自然状态.现用水平恒力F向右推A,则从开始推A到弹簧第一次被压缩到最短的过程中,当两木块速度相同时,加速度aA______aB;当两木块加速度相同时,速度vA______vB.(选填>、=、<)
正确答案
<
>
解析
解:开始时(t=0时刻),物体A的加速度为,物体B的加速度为零,故物体A的速度会大于B的速度,弹簧会被压缩,弹力会不断增加,故物体A的加速度逐渐减小,而B的加速度逐渐增大.在 aA=aB 之前,A的加速度总大于B的加速度,所以aA=aB时,vA>VB.
此后A的加速度继续减小,B的加速度继续增大,所以vA=vB时,aB>aA.
故答案为:<,>.
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