- 牛顿第二定律
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如图所示,在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连,假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计,绳子不可伸长.如果mB=3mA,则绳子对物体A的拉力大小为( )
正确答案
解析
解:AB连在一起,加速度相同;对整体分析可知整体沿绳方向只受B的拉力,则由牛顿第二定律可知,加速度为:
=
选取A为研究的对象.水平方向A只受到绳子的拉力,所以绳子的拉力:
故选:B.
如图所示,在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场,现有一个质量m=2.0×10-3kg、电量q=2.0×10-6C的带正电的物体(可视为质点),从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动,其位移随时间的变化规律为s=6.0t-10t 2,式中s的单位为m,t的单位为s.不计空气阻力,取g=10m/s2.
(1)求匀强电场的场强大小和方向;
(2)求带电物体在0~0.5s内电势能的变化量.
正确答案
解:(1)由s=6.0t-10t2得加速度大小为:a=20m/s2
根据牛顿第二定律:Eq=ma
解得场强大小为:E=2.0×104N/C
电场强度方向水平向左
(2)由x=6.0t-10t2得初速度为:v0=6.0m/s
减速时间:t1=0.3s
0.3s内经过的路程x1=v0t1-a1t2=0.9 m
后0.2s物体做反向匀加速直线运动,经过的路程 x2=a2t2=0.4m
物体在0.5s内发生的位移为x=0.9-0.4=0.5
电场力做负功,电势能增加:△Ep=qEx=2×10-2J
答:(1)求匀强电场的场强大小为2.0×104N/C,方向水平向左;
(2)带电物体在0~0.5s内电势能的变化量为2×10-2J.
解析
解:(1)由s=6.0t-10t2得加速度大小为:a=20m/s2
根据牛顿第二定律:Eq=ma
解得场强大小为:E=2.0×104N/C
电场强度方向水平向左
(2)由x=6.0t-10t2得初速度为:v0=6.0m/s
减速时间:t1=0.3s
0.3s内经过的路程x1=v0t1-a1t2=0.9 m
后0.2s物体做反向匀加速直线运动,经过的路程 x2=a2t2=0.4m
物体在0.5s内发生的位移为x=0.9-0.4=0.5
电场力做负功,电势能增加:△Ep=qEx=2×10-2J
答:(1)求匀强电场的场强大小为2.0×104N/C,方向水平向左;
(2)带电物体在0~0.5s内电势能的变化量为2×10-2J.
有两个物体、质量分别为m1和m2,m1原来静止,m2以速度v向右运动,如图,如果对它们加上完全相同的作用力F,则在如下的条件中,能使它们的速度达到相同的是( )
正确答案
解析
解:A、B若F方向向右,m1做初速度为0的匀加速直线运动,m2做有初速度为的匀加速直线运动,当速度相等时有a1t=v+a2t,知a1>a2.根据牛顿第二定律,a=,拉力相等,则ml<m2.故A错误,B正确.
C、若F方向向左,m1做初速度为0的匀加速直线运动,m2做有初速度为v的匀减速直线运动,设两个物体的加速度大小为分别为a1和a2.取向左为正方向.则当速度相等时有a1t=-(v-a2t)=a2t-v,则得a1<a2.根据牛顿第二定律,a=,拉力相等,则ml>m2.故C正确,D错误.
故选:BC.
一个物块放置在粗糙的水平地面上,受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示.速度v随时间t变化的关系如图(b)所示(g=10m/s2).求:
(1)1s末物块所受摩擦力的大小f;
(2)物块在前6s内的位移大小s;
(3)物块的质量m.
正确答案
解:(1)从图(a)中可以读出,当t1=1s时,F1=4N,由图可知物体静止,故
f=F1=4N
(2)由v-t图面积可求得物块在前6s内的位移大小x=
(3)从图(b)中可以看出,当t2=2s至t3=4s过程中,物块做匀加速运动,加速度大小为a==2m/s2
由牛顿第二定律得F2-μmg=ma
F3=f=μmg
所以m==
解析
解:(1)从图(a)中可以读出,当t1=1s时,F1=4N,由图可知物体静止,故
f=F1=4N
(2)由v-t图面积可求得物块在前6s内的位移大小x=
(3)从图(b)中可以看出,当t2=2s至t3=4s过程中,物块做匀加速运动,加速度大小为a==2m/s2
由牛顿第二定律得F2-μmg=ma
F3=f=μmg
所以m==
如图甲所示,质量为m=lkg的物体置于倾角为θ=37°的固定且足够长的斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分V-t图象如图乙所示试求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8g=10m/s2)
(1)拉力F的大小.
(2)t2=4s时刻物体的速度V的大小.
正确答案
解:(1)设力F作用时物体的加速度为a1,对物体进行受力分析,由牛顿第二定律可知F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
撤去力去,由牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma2
根据图象可知:
代入解得F=30N μ=0.5
(2)设撤去力后物体运动到最高点时间为t2,υ1=a2t2,解得t2=2s
则物体沿着斜面下滑的时间为t3=t-t1-t2=ls
设下滑加速度为a3由牛顿第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma3
有
t=4s时速度υ=a3t3=2m/s
答:(1)拉力F的大小为30N.
(2)t2=4s时刻物体的速度V的大小为2m/s.
解析
解:(1)设力F作用时物体的加速度为a1,对物体进行受力分析,由牛顿第二定律可知F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
撤去力去,由牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma2
根据图象可知:
代入解得F=30N μ=0.5
(2)设撤去力后物体运动到最高点时间为t2,υ1=a2t2,解得t2=2s
则物体沿着斜面下滑的时间为t3=t-t1-t2=ls
设下滑加速度为a3由牛顿第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma3
有
t=4s时速度υ=a3t3=2m/s
答:(1)拉力F的大小为30N.
(2)t2=4s时刻物体的速度V的大小为2m/s.
拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图).设拖把头的质量为m,拖杆质量可以忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为θ.当拖把头在地板上匀速移动时推拖把的力F的大小为( )
正确答案
解析
解:拖把头受到重力、支持力、推力和摩擦力处于平衡,在竖直方向上有:N=Fcosθ+mg
水平方向上有:Fsinθ=f
又f=μN.
联立解得F=.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
两个完全相同的物块a、b质量均为m=0.8kg,在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动,图中的两条直线表示物块受到水平拉力F作用和不受拉力作用的v-t图象,(a、b线分别表示a、b物块的v-t图象)求:
(1)物块a受到的摩擦力大小
(2)物块b所受拉力F的大小.
正确答案
解:(1)根据v-t图象的斜率等于加速度,则得:
a物块的加速度大小为:aa==
m/s2=1.5m/s2
对a,由牛顿第二定律得:f=ma,解得:f=1.2N;
(2)由图象得:
b物块的加速度大小为:ab==
m/s2=0.75m/s2;
由牛顿第二定律得:F-μmg=ma1,
解得:F=8.6N;
答:(1)物块a受到的摩擦力大小是1.2N.
(2)物块b所受拉力F的大小是8.8N.
解析
解:(1)根据v-t图象的斜率等于加速度,则得:
a物块的加速度大小为:aa==
m/s2=1.5m/s2
对a,由牛顿第二定律得:f=ma,解得:f=1.2N;
(2)由图象得:
b物块的加速度大小为:ab==
m/s2=0.75m/s2;
由牛顿第二定律得:F-μmg=ma1,
解得:F=8.6N;
答:(1)物块a受到的摩擦力大小是1.2N.
(2)物块b所受拉力F的大小是8.8N.
如图为用索道运输货物的情景,已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°,重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30.当载重车厢沿索道向上加速运动时,重物与车厢仍然保持相对静止状态,重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为( )
正确答案
解析
解:由于重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍,在竖直方向上,由牛顿第二定律得:FN-mg=ma竖直,
解得a上=0.15g,
设水平方向上的加速度为a水平,
则=tan37°=
,
解得:a水平=0.2g,
对物体受力分析可知,在水平方向上摩擦力作为合力产生加速度,由牛顿第二定律得:f=ma水=0.20mg,故D正确.
故选:D.
一物体在10N的外力作用下,产生10cm/s2的加速度,求该物体的质量.下列有几种不同的求法,其中单位运用正确简捷而又规范的是( )
正确答案
解析
解:A、加速度的单位应换算即10cm/s2=0.1m/s2后代入,故A错误;
B、代入数据时不必每个物理量的单位都逐个代入,故B错误;
C、代入数据时不能只有数据没有单位,故C错误;
D、该选项所示为单位运用正确简捷而又规范的写法,D正确;
故选:D.
如图所示,倾斜的索道与水平方向的夹角为37°,当载物车厢加速向上运动时,物对车厢底板的压力为物重的1.25倍,这时物与车厢仍然相对静止,则车厢对物的摩擦力的大小是物重的______倍,此时物体的加速度a=______(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
正确答案
解析
解:在竖直方向上,根据牛顿第二定律得:N-mg=may,
解得:,
根据平行四边形定则知:.
在水平方向上的加速度为:,
则f=max,可知:.
故答案为:,
.
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