- 牛顿第二定律
- 共12933题
（1）求小物块和木板的加速度大小．
（2）经过2s后，若小物块仍未从木板上滑落，求小物块和木板的位移．
（3）若F作用2s后立刻撤去，要使小物块不滑出木板，木板至少为多长？
正确答案
解：（1）对小物块，根据牛顿第二定律得：
对木板，根据牛顿第二定律得：
（2）根据匀加速直线运动位移时间公式得：
2s内小物块的位移
木板的位移
（3）撤去F时，物体的速度v1=a1t=3×2=6m/s，木板的速度v2=a2t=1×2=2m/s，
撤去F后，物块做匀减速直线运动，木板以原来的加速度做匀加速直线运动，当两者速度相等后一起做匀速直线运动，
撤去F后，对小物块，根据牛顿第二定律得
设经过时间t1两者速度相等，则有
v2+a2t1=v1+a3t1
解得：t1=1s，
当速度相等时，物块正好运动到木板右端时，木板长度最短，
此过程中，木块运动的位移
木板运动的位移
则木板的长度最少为L=x1+x3-x2-x4=6+4.5-2-2.5=6m．
答：（1）小物块和木板的加速度大小分别为3m/s2和1m/s2．
（2）经过2s后，若小物块仍未从木板上滑落，小物块和木板的位移分别为6m和2m．
（3）若F作用2s后立刻撤去，要使小物块不滑出木板，木板至少6m长．
解析
解：（1）对小物块，根据牛顿第二定律得：
对木板，根据牛顿第二定律得：
（2）根据匀加速直线运动位移时间公式得：
2s内小物块的位移
木板的位移
（3）撤去F时，物体的速度v1=a1t=3×2=6m/s，木板的速度v2=a2t=1×2=2m/s，
撤去F后，物块做匀减速直线运动，木板以原来的加速度做匀加速直线运动，当两者速度相等后一起做匀速直线运动，
撤去F后，对小物块，根据牛顿第二定律得
设经过时间t1两者速度相等，则有
v2+a2t1=v1+a3t1
解得：t1=1s，
当速度相等时，物块正好运动到木板右端时，木板长度最短，
此过程中，木块运动的位移
木板运动的位移
则木板的长度最少为L=x1+x3-x2-x4=6+4.5-2-2.5=6m．
答：（1）小物块和木板的加速度大小分别为3m/s2和1m/s2．
（2）经过2s后，若小物块仍未从木板上滑落，小物块和木板的位移分别为6m和2m．
（3）若F作用2s后立刻撤去，要使小物块不滑出木板，木板至少6m长．
正确答案
解析
解：A、烧断细线前，弹簧的弹力F弹=mgsinθ，烧断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对A，加速度大小
C、烧断细线的瞬间，A的加速度方向沿斜面向下，将A的加速度分解为水平方向和竖直方向，对整体分析可知，斜面体对地面的压力小于A、B和C的重力之和，故C错误．
D、烧断细线的瞬间，A的加速度方向沿斜面向下，在水平方向上有加速度，对整体分析，地面对斜面体的摩擦力不为零，故D错误．
故选：B．
正确答案
解：设物块沿倾斜轨道AB运动的加速度为a1，由牛顿第二定律有：
mgsin45°-μ1mgcos45°=ma1 ①
设物块到达B处的速度为vB，由速度位移关系有：
物块在水平轨道BC上做匀减速运动的加速度大小为：a2=μ2g ③
（1）设物块运动到D点时速度恰好为零，这种情况下vB最小，物块在水平轨道BC上运动的时间最长，则：
又：
当物块在t1=4s时到达D点，联立①②④解得：h1=1.6m ⑥
（2）当物块在t2=2s到达D点时，L=
联立①②③⑥解得：h2=2.5m
为使探测器在工作时间内能探测到小物块，h的取值范围为1.6m≤h≤2.5m．
答：h的取值范围为1.6m≤h≤2.5m．
解析
解：设物块沿倾斜轨道AB运动的加速度为a1，由牛顿第二定律有：
mgsin45°-μ1mgcos45°=ma1 ①
设物块到达B处的速度为vB，由速度位移关系有：
物块在水平轨道BC上做匀减速运动的加速度大小为：a2=μ2g ③
（1）设物块运动到D点时速度恰好为零，这种情况下vB最小，物块在水平轨道BC上运动的时间最长，则：
又：
当物块在t1=4s时到达D点，联立①②④解得：h1=1.6m ⑥
（2）当物块在t2=2s到达D点时，L=
联立①②③⑥解得：h2=2.5m
为使探测器在工作时间内能探测到小物块，h的取值范围为1.6m≤h≤2.5m．
答：h的取值范围为1.6m≤h≤2.5m．
（2015秋•铜仁市期末）物体的质量m=0.5kg，其位移s与时间的关系式为s=4t-t2．（s的单位是m，t的单位是s）．则物体受到的合外力大小______N，物体在0到3s时间内通过的路程是______m．
正确答案
1
5
解析
解：据题，位移与时间的关系式是：x=4t-t2，
由位移与时间的关系式，对照位移公式：x=v0t+
可得：v0=4m/s，a=-2m/s2，
根据牛顿第二定律得物体受到的合外力大小：F=ma=0.5×2=1N
由0=v0+at知t=
剩余1s内的位移为：s2=
故3s内的路程为：s1+s2=1+4=5m
故答案为：1，5．
竖直向上抛的物体在上升过程中由于受到空气阻力，加速度大小为
A
Bg
C
D
正确答案
解析
解：物体上升过程
mg+f=m（
物体下降过程
mg-f=ma
由以上两式解得
a=
故选C．
一枚由课外小组自制的火箭，在地面时的质量为3Kg．设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后燃料燃烧向下喷气的过程可认为其做匀加速运动，火箭经过4s到达离地面40m高时燃料恰好用完．若空气阻力忽略不计，（g=10m/s2）则
（1）燃料恰好用完时的火箭的速度为多少？
（2）火箭上升离开地面的高度为多少？
（3）火箭上升时受到的最大推力是多少？
正确答案
解：（1）设燃料恰好耗尽时火箭的速度为v，根据运动学公式，有
h=
解得
v=
（2）火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度
故火箭离地的最大高度：H=h+h1=40+20=60m．
（3）火箭在飞行中质量不断减小．所以在点火起飞的最初，其推力最大．
根据加速度定义及牛顿第二定律，有
a=
根据F-mg=ma
解得F=m（g+a）=3×（10+5）=45N；
答：（1）燃料恰好用完时的火箭的速度为20m/s；
（2）火箭上升离开地面的高度为60m；
（2）火箭上升时受到的最大推力是45N．
解析
解：（1）设燃料恰好耗尽时火箭的速度为v，根据运动学公式，有
h=
解得
v=
（2）火箭燃料耗尽后能够继续上升的高度
故火箭离地的最大高度：H=h+h1=40+20=60m．
（3）火箭在飞行中质量不断减小．所以在点火起飞的最初，其推力最大．
根据加速度定义及牛顿第二定律，有
a=
根据F-mg=ma
解得F=m（g+a）=3×（10+5）=45N；
答：（1）燃料恰好用完时的火箭的速度为20m/s；
（2）火箭上升离开地面的高度为60m；
（2）火箭上升时受到的最大推力是45N．
正确答案
解析
解：A、设光滑倾斜轨道与水平面的夹角为θ，则加速度a=
B、对于AM段，位移x1=
对于BM段，位移x2=2R，加速度a2=gsin60°=
对于CM段，位移x3=R，加速度a3=g，则
D、根据动能定理得，mgh=
故选BD．
正确答案
解：对A、B系统，由牛顿第二定律得：F=（m+2m）a，
对B，由牛顿第二定律得：N=2ma，
解得A、B间的弹力：N=
答：A、B间的弹力是
解析
解：对A、B系统，由牛顿第二定律得：F=（m+2m）a，
对B，由牛顿第二定律得：N=2ma，
解得A、B间的弹力：N=
答：A、B间的弹力是
邯郸大剧院是目前河北省内投资最大、设施最完备、科技含量最高的一家专业高端剧院，2014年元旦前后，邯郸大剧院举办了几场盛大的新年音乐会，在一场演出前工作人员用绳索把一架钢琴从高台吊运到地面，已知钢琴的质量为175kg，绳索能承受的最大拉力为1820N，吊运过程中钢琴以0.6m/s的速度在竖直方向向下做匀速直线运动，降落至底部距地面的高度为h时，立即以恒定加速度减速，最终钢琴落地时刚好速度为零（g取10m/s2），求：
（1）h的最小值是多少？
（2）为了保证绳索和钢琴的安全，此次以0.6m/s的初速度匀减速到零，用时3s，求此次减速过程中钢琴机械能减少了多少？
正确答案
解：（1）当拉力最大时，h有最小值．
对钢琴：F-mg=ma
代入数据解得：a=0.4 m/s2
又v2=-2ah
代入数据解得：h=0.45m
（2）当减速时间为3s时，有：
h′=
△E=mg h′+
答：（1）h的最小值为0.45m．
（2）此次减速过程中钢琴机械能减少了1606.5J．
解析
解：（1）当拉力最大时，h有最小值．
对钢琴：F-mg=ma
代入数据解得：a=0.4 m/s2
又v2=-2ah
代入数据解得：h=0.45m
（2）当减速时间为3s时，有：
h′=
△E=mg h′+
答：（1）h的最小值为0.45m．
（2）此次减速过程中钢琴机械能减少了1606.5J．
（1）a1=5m/s2．
（2）a2=10m/s2．
正确答案
解：设绳AC水平且拉力刚好为零时，临界加速度为a0
据牛顿第二定律得：
FABsinθ=ma0… ①
FABcosθ=mg…②
联立①、②两式并代入数据得：a0=7.5m/s2
（1）当a1=5m/s2＜a0，此时AC绳伸直且有拉力．
据牛顿第二定律得：
FABsinθ-FAC=ma1…③
FABcosθ=mg…④
联立③、④两式并代入数据得：
FAB=5N，FAC=1N
（2）当a2=10m/s2＞a0，此时AC绳不能伸直，F′AC=0．AB绳与竖直方向夹角 α＞θ．
据牛顿第二定律得：
F′ABsinα=ma2…⑤
F′ABcosα=mg…⑥
联立⑤⑥式并代入数据得：F′AB=4
答：（1）a1=5m/s2时，两绳上的张力FAC、FAB分别为1N和5N．
（2）a2=10m/s2时，两绳上的张力FAC、FAB分别为0和4
解析
解：设绳AC水平且拉力刚好为零时，临界加速度为a0
据牛顿第二定律得：
FABsinθ=ma0… ①
FABcosθ=mg…②
联立①、②两式并代入数据得：a0=7.5m/s2
（1）当a1=5m/s2＜a0，此时AC绳伸直且有拉力．
据牛顿第二定律得：
FABsinθ-FAC=ma1…③
FABcosθ=mg…④
联立③、④两式并代入数据得：
FAB=5N，FAC=1N
（2）当a2=10m/s2＞a0，此时AC绳不能伸直，F′AC=0．AB绳与竖直方向夹角 α＞θ．
据牛顿第二定律得：
F′ABsinα=ma2…⑤
F′ABcosα=mg…⑥
联立⑤⑥式并代入数据得：F′AB=4
答：（1）a1=5m/s2时，两绳上的张力FAC、FAB分别为1N和5N．
（2）a2=10m/s2时，两绳上的张力FAC、FAB分别为0和4
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