- 牛顿第二定律
- 共12933题
（1）若工件经时间t=8s能传送到B处，求工件做匀加速运动所用的时间；
（2）欲用最短时间把工件从A处传到B处，求输送机的运行速度至少多大．（结果保留三位有效数字）
正确答案
解：（1）设匀加速时间为t1，根据平均速度公式，有：
代入数据解得：t1=4s
（2）欲用最短时间把工件从A处传到B处，工件需要一直匀加速，根据第一问加速过程数据，有：
a=
由
答：（1）工件做匀加速运动所用的时间为4s；
（2）输送机的运行速度至少为3.46m/s．
解析
解：（1）设匀加速时间为t1，根据平均速度公式，有：
代入数据解得：t1=4s
（2）欲用最短时间把工件从A处传到B处，工件需要一直匀加速，根据第一问加速过程数据，有：
a=
由
答：（1）工件做匀加速运动所用的时间为4s；
（2）输送机的运行速度至少为3.46m/s．
正确答案
解析
解：小球受重力和斜面的支持力，根据受力，知道两个力的合力方向水平向左，所以整体的加速度方向水平向左．
根据平行四边形定则，F合=mgtanθ，则a=
故选B．
A细线与竖直方向的夹角
B物体B所受细线的拉力T=m1gcosθ
C物体B所受细线的拉力T=
D物体B所受底板的摩擦力为f=m2a
正确答案
解析
解：A、物体1与车厢具有相同的加速度，对物体1分析，受重力和拉力，如图，根据合成法知，F合=m1gtanθ，根据牛顿第二定律F合=m1a得：
B、C物体B所受细线的拉力T=
D、物体B加速度为gtanθ，对物体B受力分析，受重力、支持力和摩擦力，支持力：N=m2g，f=m2a．故D正确．
故选ACD．
（1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要多长时间？
（2）一旅客若以v0=4m/s的水平初速度抱头从舱门处逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以v=3m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑．该旅客以这种方式逃生与（1）问中逃生方式相比，节约了多长时间？
正确答案
解：（1）设旅客质量为m，在滑梯滑行过程中加速度为a，需要时间为t，
据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=4m/s2
又因为：
解得 t=2s
（2）旅客先做平抛运动，设水平位移为x，竖直位移为y，在滑梯上落点与出发点之间的距离为为s，运动时间为t1，则x=v0t1
又因为：
解得：t1=0.6 s s=3m
旅客落到滑梯后做匀加速直线运动，设在滑梯上运动时间为t2，通过距离为s1，则：
解得t2=1 s
节约的时间△t=t-（t1+t2）=0.4s
答：（1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要2s．
（2）一旅客若以v0=4m/s的水平初速度抱头从舱门处逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以v=3m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑．该旅客以这种方式逃生与（1）问中逃生方式相比，节约了0.4s．
解析
解：（1）设旅客质量为m，在滑梯滑行过程中加速度为a，需要时间为t，
据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=4m/s2
又因为：
解得 t=2s
（2）旅客先做平抛运动，设水平位移为x，竖直位移为y，在滑梯上落点与出发点之间的距离为为s，运动时间为t1，则x=v0t1
又因为：
解得：t1=0.6 s s=3m
旅客落到滑梯后做匀加速直线运动，设在滑梯上运动时间为t2，通过距离为s1，则：
解得t2=1 s
节约的时间△t=t-（t1+t2）=0.4s
答：（1）旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生，需要2s．
（2）一旅客若以v0=4m/s的水平初速度抱头从舱门处逃生，当他落到充气滑梯上后没有反弹，由于有能量损失，结果他以v=3m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑．该旅客以这种方式逃生与（1）问中逃生方式相比，节约了0.4s．
正确答案
解：开始运动时物体沿传送带向下做匀加速直线运动μmgcosθ+mgsinθ=ma1
a1=10m/s2
设加速到与传送带同速的时间为t1：v=a1t1
t1=1s
此时运动位移：
第二阶段由于mgsinθ＞μFN，故物体继续沿传送带向下做匀加速直线运动
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
a2=2m/s2
设运动到B通过的位移为s2，用时为t2，
则有s2=L-s1=11m
t2=1s
故从A到B所需时间t=t1+t2
解得t=2s
答：物块从A运动到B所需要的时间为2s．
解析
解：开始运动时物体沿传送带向下做匀加速直线运动μmgcosθ+mgsinθ=ma1
a1=10m/s2
设加速到与传送带同速的时间为t1：v=a1t1
t1=1s
此时运动位移：
第二阶段由于mgsinθ＞μFN，故物体继续沿传送带向下做匀加速直线运动
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
a2=2m/s2
设运动到B通过的位移为s2，用时为t2，
则有s2=L-s1=11m
t2=1s
故从A到B所需时间t=t1+t2
解得t=2s
答：物块从A运动到B所需要的时间为2s．
（1）物体的加速度a的大小；
（2）物体受到的摩擦阻力．
正确答案
解：（1）物体沿斜面向下做匀加速运动，根据位移时间关系有：
x=
得物体的加速度为：
（2）对斜面上的物体进行受力分析，根据牛顿第二定律有：
mgsinθ-f=ma
得物体所受摩擦力为：
答：（1）物体的加速度a的大小为4m/s2；
（2）物体受到的摩擦阻力为50N．
解析
解：（1）物体沿斜面向下做匀加速运动，根据位移时间关系有：
x=
得物体的加速度为：
（2）对斜面上的物体进行受力分析，根据牛顿第二定律有：
mgsinθ-f=ma
得物体所受摩擦力为：
答：（1）物体的加速度a的大小为4m/s2；
（2）物体受到的摩擦阻力为50N．
正确答案
解析
解：物体在传送带上的加速度为a，根据牛顿第二定律可得μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得a=2.5m/s2
要使货物以最短时间到达B点，则物体一直加速运动，到达B点时刚好和传送带具有相同的速度即可
L=
t=
获得的速度为v=at=5
故传送带的最小速度为5
答：得货物以最短时间从A端运送到B端，则传送带的速度至少为
正确答案
解析
解：A、在2s内物体的加速度最大值为5m/s2，不能说在2s内物体的加速度为5m/s2．故A错误；
B、在t=2s时，F=0，物体将做匀速直线运动，速度最大．故B正确；
C、对前2s过程，根据动量定理，有：
解得：v=
D、0-2s这段时间内，合力一直与速度同方向，故一直做加速运动，故D错误；
故选：BC．
正确答案
解析
解：对物体受力分析：物体受到重力、地面的支持力、向右的拉力和向左的滑动摩擦力．
根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma
解得：a=
由a与F图线，得到
0.5=
4=
①②联立得，m=2Kg，μ=0.3．
物体所受的滑动摩擦力为f=μmg=6N．．
由于物体先静止后又做变加速运动，无法利用匀变速直线运动规律求速度和位移，又F为变力无法求F得功，从而也无法根据动能定理求速度，故D正确；ABC错误．
故选D
（1）经过多长时间两者达到相同的速度；
（2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少．
正确答案
解：（1）设小物块和小车的加速度分别am、aM，由牛顿第二定律有：
μmg=mam
F-μmg=MaM
代入数据解得：am=2m/s2
aM=0.5m/s2
设经过时间t1两者达到相同的速度，由amt1=v0+aM t1
解得：t1=1s
（2）当两者达到相同的速度后，假设两者保持相对静止，以共同的加速度a做匀加速运动
对小物块和小车整体，由牛顿第二定律有：
F=（M+m）a
解得：a=0.8m/s2此时小物块和小车之间的摩擦力f=ma=1.6N
而小物块和小车之间的最大静摩擦力fm=μmg=4N
f＜fm，所以两者达到相同的速度后，两者保持相对静止．
从小物块放上小车开始，小物块的位移为：sm=
小车的位移sM=
小车至少的长度l=sM-sm带入数据得：l=0.75m
（3）在开始的1s内，小物块的位移sm=
在剩下的时间t2=t-t1=0.5s时间内，物块运动的位移为s2=υt2+
可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为s=sm+s2=2.1m．
答：（1）经过1s钟两者达到相同的速度；
（2）小车至少0.75m，才能保证小物块不从小车上掉下来；
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为2.1m．
解析
解：（1）设小物块和小车的加速度分别am、aM，由牛顿第二定律有：
μmg=mam
F-μmg=MaM
代入数据解得：am=2m/s2
aM=0.5m/s2
设经过时间t1两者达到相同的速度，由amt1=v0+aM t1
解得：t1=1s
（2）当两者达到相同的速度后，假设两者保持相对静止，以共同的加速度a做匀加速运动
对小物块和小车整体，由牛顿第二定律有：
F=（M+m）a
解得：a=0.8m/s2此时小物块和小车之间的摩擦力f=ma=1.6N
而小物块和小车之间的最大静摩擦力fm=μmg=4N
f＜fm，所以两者达到相同的速度后，两者保持相对静止．
从小物块放上小车开始，小物块的位移为：sm=
小车的位移sM=
小车至少的长度l=sM-sm带入数据得：l=0.75m
（3）在开始的1s内，小物块的位移sm=
在剩下的时间t2=t-t1=0.5s时间内，物块运动的位移为s2=υt2+
可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为s=sm+s2=2.1m．
答：（1）经过1s钟两者达到相同的速度；
（2）小车至少0.75m，才能保证小物块不从小车上掉下来；
（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为2.1m．
扫码查看完整答案与解析