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题型:简答题
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简答题

在某项娱乐活动中,要求质量为m的物体轻放到水平传送带上,当物体离开水平传送带后恰好落到斜面的顶端,且此时速度沿斜面向下.斜面长度为l=2.75m,倾角为θ=37°,斜面动摩擦因数μ1=0.5.传送带距地面高度为h=2.1m,传送带的长度为L=3m,传送带表面的动摩擦因数μ2=0.4,传送带一直以速度v传=4m/s逆时针运动,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)物体落到斜面顶端时的速度;

(2)物体从斜面的顶端运动到底端的时间;

(3)物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离应该满足的条件.

正确答案

解:(1)物体离开传送带后做平抛运动,落到斜面上下降的高度为H=h-lsin37°=2.1-2.75×0.6m=0.45m

下落到斜面时在竖直方向获得速度为vy=

落到斜面上的速度为v0=

(2)设物体从斜面的顶端运动到底端的时间为t;

由牛顿第二定律可知物体在斜面上的加速度为

mgsin37°-μ1mgcos37θ=ma

a=gsin37°-μ1gcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2

l=

代入数据解得t=0.5s

(3)物体在传送带上获得的速度为vx=v0cs37°=5×0.8m/s=4m/s

物体轻放在水平传送带上的位置到传送带左端的距离为s,

在传送带上获得的加速度为

μ2mg=ma2

a2=

在传送带上通过的位移为

s=

故2m≤S≤3m

答:(1)物体落到斜面顶端时的速度为5m/s;

(2)物体从斜面的顶端运动到底端的时间为0.5s;

(3)物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离应该满足的条件2m≤S≤3m

解析

解:(1)物体离开传送带后做平抛运动,落到斜面上下降的高度为H=h-lsin37°=2.1-2.75×0.6m=0.45m

下落到斜面时在竖直方向获得速度为vy=

落到斜面上的速度为v0=

(2)设物体从斜面的顶端运动到底端的时间为t;

由牛顿第二定律可知物体在斜面上的加速度为

mgsin37°-μ1mgcos37θ=ma

a=gsin37°-μ1gcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2

l=

代入数据解得t=0.5s

(3)物体在传送带上获得的速度为vx=v0cs37°=5×0.8m/s=4m/s

物体轻放在水平传送带上的位置到传送带左端的距离为s,

在传送带上获得的加速度为

μ2mg=ma2

a2=

在传送带上通过的位移为

s=

故2m≤S≤3m

答:(1)物体落到斜面顶端时的速度为5m/s;

(2)物体从斜面的顶端运动到底端的时间为0.5s;

(3)物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离应该满足的条件2m≤S≤3m

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,水平传送带左右两端相距L=3.5m,物块A以水平速度v0=4m/s滑上传送带左端,物块与传送带间的摩擦因数μ=0.1.设A到达传送带右端时的瞬时速度为v,g取10m/s2,则下列说法正确的是(  )

A若传送带速度等于2m/s,物块可能先减速运动,后匀速直线运动

B若传送带速度等于3.5m/s,v一定等于3m/s

C若v等于3m/s,传送带一定沿逆时针方向转动

D若v等于3m/s,传送带可能沿顺时针方向转动

正确答案

D

解析

解:A、物块匀减速直线运动的加速度大小a=μg=1m/s2,根据得,v=m/s=3m/s.知传送带的速度等于2m/s时,物块一直做匀减速直线运动.故A错误.

B、当传送带的速度等于3.5m/s,若传送带顺时针方向转动,物块先做匀减速直线运动,再做匀速直线运动,到达右端的速度为3.5m/s.故B错误.

C、若到达右端的速度为v=3m/s,传送带可能做逆时针转动,也可能顺时针转动,顺时针转动时,传送带的速度需小于等于3m/s.故C错误,D正确.

故选:D.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示为粮袋的传送装置,已知AB间长度为L,传送带与水平方向的夹角为θ,工作时运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ,正常工作时工人在A点将粮袋轻放到运行中的传送带上,关于粮袋从A到B的运动,以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(  )

A粮袋到达B点的速度与v比较,可能大,可能小,也可能相等

B粮袋开始运动的加速度为g(sinθ-μcosθ)

C若μ<tanθ,则粮袋从A到B一定一直做加速运动

D不论μ大小如何,粮袋从A到B可能一直匀加速运动,且a>gsinθ

正确答案

A,C,D

解析

解:A、粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动,到达B点时的速度小于v;可能先匀加速运动,当速度与传送带相同后,做匀速运动,到达B点时速度与v相同;也可能先做加速度较大的匀加速运动,当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动,到达B点时的速度大于v,A正确;

B、粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力,大小为μmgcosθ,根据牛顿第二定律得到加速度=g(sinθ+μcosθ),B错误;

C、若μ<tanθ,粮袋一开始受到沿传送带向下的合力的作用向下做加速运动,如果传送带够长,粮袋会加速度到与传送带速度相同,此时摩擦力反向,但是μ<tanθ,则沿传送带方向的重力分力mgsinθ>f=μmgcosθ,依然是向下加速运动,C正确;

D、由上分析可知,粮袋从A到B可能一直匀加速运动.D正确.

故选:ACD

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题型:填空题
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填空题

质量分别为m1=2kg和m2=10kg的两个物体,以相同的初速度在同一水平面上滑行,两物体与水平面间的动摩擦因数相同,则停止运动所用的时间之比为______

正确答案

1:1

解析

解:根据牛顿第二定律得,物体匀减速运动的加速度大小a=,可知物体运动的加速度之比为1:1,

根据速度时间公式得,v=at,解得t=,初速度相等,则运动的时间之比为1:1.

故答案为:1:1.

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题型:简答题
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简答题

一质量为2kg的物块置于水平地面上.当用10N的水平拉力F拉物块时,物块做匀速直线运动.如图所示,现将拉力F改为与水平方向成37°角,大小仍为10N,物块开始在水平地面上运动.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10m/s2) 求:

(1)物块与地面的动摩擦因数;

(2)物体运动的加速度大小.

正确答案

解:(1)水平拉物块时,物块做匀速直线运动,受力平衡,根据平衡条件得:

F-μmg=0

解得:

(2)将拉力F改为与水平方向成37°角,大小仍为10N时,根据牛顿第二定律得:

a==0.5m/s2

答:(1)物块与地面的动摩擦因数为0.5;

(2)物体运动的加速度大小为0.5m/s2

解析

解:(1)水平拉物块时,物块做匀速直线运动,受力平衡,根据平衡条件得:

F-μmg=0

解得:

(2)将拉力F改为与水平方向成37°角,大小仍为10N时,根据牛顿第二定律得:

a==0.5m/s2

答:(1)物块与地面的动摩擦因数为0.5;

(2)物体运动的加速度大小为0.5m/s2

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,在水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中,有一竖直足够长固定绝缘杆MN,小球P套在杆上,已知P的质量为m,电量为+q,电场强度为E、磁感应强度为B,P与杆间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.小球由静止开始下滑直到稳定的过程中(  )

A小球的加速度一直减小

B小球的机械能和电势能的总和保持不变

C下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=

D下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v=

正确答案

C,D

解析

解:小球静止时只受电场力、重力、支持力及摩擦力,电场力水平向左,摩擦力竖直向上;开始时,小球的加速度应为a=; 小球速度将增大,产生洛仑兹力,由左手定则可知,洛仑兹力向右,故水平方向合力将减小,摩擦力减小,故加速度增大;故A错误;

当洛仑兹力等于电场力时,摩擦力为零,此时加速度为g,达最大;此后速度继续增大,则洛仑兹力增大,水平方向上的合力增大,摩擦力将增大;加速度将减小,故最大加速度的一半会有两种情况,一是在洛仑兹力小于电场力的时间内,另一种是在洛仑兹力大于电场力的情况下,则:

=,解得,V1=,故C正确;

同理有:=,解得V2=,故D正确;

而在下降过程中有摩擦力做功,故有部分能量转化为内能,故机械能和电势能的总和将减小;

故B错误;

故选CD.

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题型: 单选题
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单选题

“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动.某人做蹦极运动,所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示.将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,重力加速度为g.据图可知,此人在蹦极过程中t0时刻的加速度约为(  )

Ag

Bg

Cg

Dg

正确答案

B

解析

解;当时间很长时,拉力等于重力,有图象得到时间为t0时,F=G,

由牛顿第二定律得:a===

故选B

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题型:填空题
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填空题

某人在地面上最多能举起质量为60kg的物体,而在一个加速下降的电梯里他最多能举起质量为80kg的物体,此时电梯的加速度是______ m/s2.当电梯经此加速度加速上升时,此人在电梯里最多能举起质量为______kg的物体.(g取10m/s2

正确答案

2.5

48

解析

解:由题,此人最大的举力为F=mg═60×10N=600N.在加速下降的电梯里,人最多能举起质量为80kg的物体,则由牛顿第二定律得,m1g-F=m1a1

得到a1=g-=2.5m/s2

若电梯以2.5m/s2 的加速度上升时,由牛顿第二定律得,F-m2g=m2a2,得到m2==48kg

故答案为:2.5        48

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,质量均为1kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态,其中A、B两个弹簧劲度系数均为10N/cm,B弹簧上端与天花板固定连接,轴线与竖直方向的夹角为60°,A弹簧竖直,g取10m/s2,则以下说法正确的是(  )

AA弹簧长度为1 cm

B外力F=10N

CB弹簧的伸长量为4 cm

D突然撤去外力F瞬间,b球所受合力不为0

正确答案

C

解析

解:A、先对b球受力分析,受重力和拉力,根据平衡条件,有:

F1=mg;

F1=kxA解得:xA=cm=1cm,所以A弹簧的伸长为1cm,不是弹簧的长度,故A错误;

B、再对a、b球整体受力分析,受重力、拉力和弹簧的拉力,如图所示:

根据平衡条件,有:

F=(2mg)tan60°=2=20N;

故B错误;

C、弹簧的弹力F2==4mg=40N;

根据胡克定律,有:

F2=k2x

x2=4cm;

故C正确;

D、球b受重力和拉力,撤去F的瞬间,重力和弹力都不变,故加速度仍然为零,处于平衡状态,故D错误;

故选:C.

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题型:填空题
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填空题

两个质量不等的物体mA和mB以相同初速在同一水平面上滑行,动摩擦因数相同,则从开始运动至停止的过程中,两物体滑行的路程之比为______

正确答案

1:1

解析

解:根据牛顿第二定律得,a=,知两物体的加速度大小相等,因为初速度相等,根据x=知,滑行的路程相等,为1:1.

故答案为:1:1.

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