- 牛顿第二定律
- 共12933题
汽车急刹车后，停止转动的轮胎在地面上产生滑动，会留下清晰的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线的长短可以知道汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据，若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是14m，则可估算出汽车刹车前的速度大小大约是（ ）
正确答案
解析
解：汽车刹车时滑动摩擦力作用使汽车做匀减速直线运动，故洗车刹车后的加速度大小为：
a=
因为汽车做减速运动，取初速度为正方向，则加速度为负值即：
a=-7m/s2
根据匀变速直线运动的速度位移关系有：
得
故选：C
正确答案
解：对于小球是否抛起的临界问题，先抓住临界点求临界加速度：将小球所受的力沿加速度方向和垂直于加速度的方向进行分解，得方程：
Tcos45°-Nsin45°=ma
Tsin45°+Ncos45°=mg
联立两式得：N=mgcos45°-masin45°
当N=0时，a=
当滑块以a=2g加速度向左运动时，小球已脱离斜面飘起：
T2=
答：线中拉力T等于
解析
解：对于小球是否抛起的临界问题，先抓住临界点求临界加速度：将小球所受的力沿加速度方向和垂直于加速度的方向进行分解，得方程：
Tcos45°-Nsin45°=ma
Tsin45°+Ncos45°=mg
联立两式得：N=mgcos45°-masin45°
当N=0时，a=
当滑块以a=2g加速度向左运动时，小球已脱离斜面飘起：
T2=
答：线中拉力T等于
正确答案
解析
解：根据速度时间图线知，木块的加速度a=
根据牛顿第二定律得，F=ma=0.5×2N=1N．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
（1）物体在力F作用过程中加速度的大小；
（2）撤去力F的瞬间，物体速度的大小；
（3）撤去力F后物体继续滑动的时间．
正确答案
解：（1）设物体受到的滑动摩擦力为Ff，加速度为a1，则Ff=μmg
根据牛顿第二定律，物块在力F作用过程中，有F-Ff=ma1
解得：a1=2m/s2
（2）设撤去力F时物块的速度为v，由运动学公式v2=2a1x
解得 v=4.0m/s
（3）设撤去力F后物体的加速度为a2，根据牛顿第二定律，有 Ff=ma2
解得 a2=4m/s2
由匀变速直线运动公式得：
答：（1）物体在力F作用过程中加速度的大小为2m/s2；（2）撤去力F的瞬间，物体速度的大小为4.0m/s；（3）撤去力F后物体继续滑动的时间为1s．
解析
解：（1）设物体受到的滑动摩擦力为Ff，加速度为a1，则Ff=μmg
根据牛顿第二定律，物块在力F作用过程中，有F-Ff=ma1
解得：a1=2m/s2
（2）设撤去力F时物块的速度为v，由运动学公式v2=2a1x
解得 v=4.0m/s
（3）设撤去力F后物体的加速度为a2，根据牛顿第二定律，有 Ff=ma2
解得 a2=4m/s2
由匀变速直线运动公式得：
答：（1）物体在力F作用过程中加速度的大小为2m/s2；（2）撤去力F的瞬间，物体速度的大小为4.0m/s；（3）撤去力F后物体继续滑动的时间为1s．
（1）若割草机重300N，则它作用在地面上向下的压力多大？
（2）割草机割完草后，现工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为180N，则割草机与地面间的动摩擦因数μ及最小拉力与水平方向夹角θ为多少？
正确答案
解析
解：（1）如图1所示，分析割草机的受力情况，根据平衡条件得：
在竖直方向：N1=mg+Fsin30°
解得：N1=300+100×0.5=350（N），
由牛顿第三定律知对地面的压力大小 N′=N=350N．
（2）如图2所示，割草机沿水平方向做匀速直线运动，受到重力mg、拉力F、地面的支持力N和阻力f，如图，四个力的合力为零，则有
f=Fcosα
N+Fsinα=mg
又f=μN
联立得：F=
所以当θ+α=90°，即tanα=μ时，F有最小值．
根据数学知识得到F的最小值为 Fmin=
由题F的最小值为Fmin=180N
联立得：
解得：μ=0.75，α=arctan0.75=37°
答：（1）它对地面的压力F1大小是350N；
（2）割草机和地面之间的动摩擦因数为0.75，最小拉力与水平方向夹角α为37°．
正确答案
解析
解：设小球的质量为m，开始弹簧的弹力为：F=mg，
剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，对A研究，A受向下的重力和弹簧的弹力；故由牛顿第二定律可知：加速度为：
a1=
对B研究，由于弹力不变；则物体受到合力为零，加速度a2=0．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
A所用的时间是
B所用的时间是2.25s
C划痕长度是4m
D划痕长度是0.5m
正确答案
解析
解：煤块在传送带上滑动时，根据牛顿第二定律有：
mgμ=ma
因此解得a=4m/s2．
当煤块速度和传送带速度相同时，位移为：
因此煤块先加速后匀速运动：
加速时间为：
匀速时间为：
小煤块从A运动到B的过程中总时间为：t=t1+t2=2.25s，故A错误，B正确；
在加速阶段产生相对位移即产生划痕，固有：
△s=v0t1-s1=0.5m，故C错误，D正确．
故选BD．
（1）求滑块下滑的最大加速度和最大速度
（2）求μ和k的值．
正确答案
t=0时滑块下滑的加速度最大为：a0=3m/s2；
t=3s时滑块下滑的速度最大为：vmax=2m/s
（2）在t=0时刻，滑块的速度v0=0，空气阻力f0=0，滑块的加速度为a0=3m/s2
由牛顿第二定律有：mgsin30°-μmgcos30°=ma0
解得：μ=
经过足够长的时间时间后，小车做匀速运动，根据图象信息可知：
a=0，v=2m/s，f=kv=2k
由平衡条件有mgsin30°-μmgcos30°-f=0
代入数据得：
答：（1）加速度最大为3m/s2；最大速度为2m/s；
（2）动摩擦因数为
解析
t=0时滑块下滑的加速度最大为：a0=3m/s2；
t=3s时滑块下滑的速度最大为：vmax=2m/s
（2）在t=0时刻，滑块的速度v0=0，空气阻力f0=0，滑块的加速度为a0=3m/s2
由牛顿第二定律有：mgsin30°-μmgcos30°=ma0
解得：μ=
经过足够长的时间时间后，小车做匀速运动，根据图象信息可知：
a=0，v=2m/s，f=kv=2k
由平衡条件有mgsin30°-μmgcos30°-f=0
代入数据得：
答：（1）加速度最大为3m/s2；最大速度为2m/s；
（2）动摩擦因数为
（1）A、B两球滑上水平面的时间差是多少？
（2）若A、B两小球与水平面间的动摩擦因数分别为μA=0.1、μB=0.5，
当B球滑上水平面后能否追上A球？若能，所用的时间是多少？若不能，A、B两小球在水平面上运动时的最短距离是多少？
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律得，小球在斜面上下滑的加速度为：
a=
根据
根据
则有：△tAB=tB-tA=4-2=2s，
A、B两球滑上水平面的时间差是2s．
（2）滑上水平面A的速度为：vA=atA=5×2=10m/s，加速度大小
B的速度vB=atB=5×4=20m/s，加速度大小
设B滑入水平面t后与A的速度相等，
此时A在水平面上运动的时间为t+2，
则20-5t=10-（t-2）
解得t=3s，
A在t=5s时水平面上运行的位移
B在t=3s内在水平面上运动的位移
由于xA=xB，所以当B球滑上水平面后恰能追上A球，所用时间为t=3s
答：（1）A、B两球滑上水平面的时间差是2s；
（2）当B球滑上水平面后能追上A球，所用的时间是3s．
解析
解：（1）根据牛顿第二定律得，小球在斜面上下滑的加速度为：
a=
根据
根据
则有：△tAB=tB-tA=4-2=2s，
A、B两球滑上水平面的时间差是2s．
（2）滑上水平面A的速度为：vA=atA=5×2=10m/s，加速度大小
B的速度vB=atB=5×4=20m/s，加速度大小
设B滑入水平面t后与A的速度相等，
此时A在水平面上运动的时间为t+2，
则20-5t=10-（t-2）
解得t=3s，
A在t=5s时水平面上运行的位移
B在t=3s内在水平面上运动的位移
由于xA=xB，所以当B球滑上水平面后恰能追上A球，所用时间为t=3s
答：（1）A、B两球滑上水平面的时间差是2s；
（2）当B球滑上水平面后能追上A球，所用的时间是3s．
正确答案
6
水平向左
解析
解：在水平地面上向右运动，竖直方向受重力、支持力，水平方向受水平向左的推力、水平向左的摩擦力．
水平向左的推力F=40N，摩擦力f=μN=μmg=0.2×10×10=20N；
所以合力大小为F合=（20+40）N=60N，方向水平向左；
根据牛顿第二定律得：a=
故答案为：6，水平向左．
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