牛顿第二定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

质量为4kg的物体静止在光滑水平地面上，受到10N的水平力作用，则2s末的速度为______m/s，2s内的位移为______m．

正确答案

5

解析

解：由牛顿第二定律F=ma得物体加速度为

；

则2s末的速度为

v2=at=2.5×2m/s=5m/s；

2s内的位移为

；

故答案为：5，5．

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题型：多选题

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多选题

质量为 0.5kg的物体由静止开始沿光滑斜面下滑，下滑到斜面的底端后进入粗糙水平面滑行，直到静止，它的v-t图象如图所示．（g取10m/s2）那么，下列说法中正确的是（　　）

A物体与水平面的动摩擦因数为0.25

B物体在斜面上受到的合力是2.5N

C斜面的倾角为60°

D物体在水平面上受到的合力是2.5N

正确答案

A,B

解析

解：A、粗糙水平面上做匀减速，a′═=2.5m/s2，所以μmg=ma′，解得：μ=0.25，故A正确；

B、物体在斜面上受到的合外力F=ma=2.5N，故B正确；

C、物块先在光滑斜面上做匀加速，a==5m/s2，而a=gsinθ，所以θ=30°，故C错误；

D、物体在水平面上受到的合外力F′=ma′=1.25N，故D错误；

故选：AB．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在水平地面上有一个长L=1.5m，高h=0.8m的长方体木箱，其质量为M=1kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.3．在它的上表面的左端放有一质量为m=4kg的小铁块，（铁块与木箱间的摩擦不计）．开始它们均静止．现对木箱施加一水平向左的恒力F=27N．（g=10m/s2）求：

（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？

（2）铁块滑落前后木箱的加速度a1与a2大小之比．

（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离S．

正确答案

解：（1）对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律得：

代入数据得：

解得：t1=0.5s

（2）铁块滑落前后，对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律得：

代入数据得：

∴

（3）铁块离开木箱后做自由落体运动，则有：

解得：t2=0.4s

铁块离开木箱时，木箱的速度为：v1=a1t1=6m/s

根据位移时刻公式得：

解得：s=4.32m

答：（1）经过0.5s铁块从木箱上滑落；

（2）铁块滑落前后木箱的加速度a1与a2大小之比为1：2；

（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离为4.32m．

解析

解：（1）对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律得：

代入数据得：

解得：t1=0.5s

（2）铁块滑落前后，对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律得：

代入数据得：

∴

（3）铁块离开木箱后做自由落体运动，则有：

解得：t2=0.4s

铁块离开木箱时，木箱的速度为：v1=a1t1=6m/s

根据位移时刻公式得：

解得：s=4.32m

答：（1）经过0.5s铁块从木箱上滑落；

（2）铁块滑落前后木箱的加速度a1与a2大小之比为1：2；

（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离为4.32m．

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题型：多选题

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多选题

用细绳拴一个质量为m的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了x（小球与弹簧不拴连），如图所示．将细绳剪断后（　　）

A小球立即获得加速度

B小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动

C小球落地的时间等于

D小球落地的速度大于

正确答案

C,D

解析

解：A、细绳剪断前受重力、弹力和拉力，三力平衡，故弹力和重力的合力为：F合=；剪断细线后，弹力和重力不变，故合力为F合==ma，故a≠，故A错误；

B、平抛运动只受重力；将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平抛运动，故B错误．

C、小球竖直方向只受重力，竖直分运动是自由落体运动，故小球落地的时间t=，故C正确；

D、如果不受弹簧弹力，小球落地速度等于，有弹簧弹力做功，故落地速度大于，故D正确；

故选：CD．

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题型：单选题

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单选题

如图，物体在拉力F的作用下加速上升，若F=40N，物体的质量为2kg，重力加速度g取10m/s2，则物体的加速度为（　　）

A5m/s2

B10m/s2

C15m/s2

D20m/s2

正确答案

B

解析

解：物体加速上升，加速度向上；

受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：

F-mg=ma

解得：

a=

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，足够长的斜面固定在地面上，倾角θ=37°，一质量为m的物体以v0=16m/s的初速度，从斜面A点处沿斜面向上做匀减速直线运动．加速度大小为a=8.0m/s2．

已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）物体沿斜面上滑的最大距离x；

（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

（3）物体沿斜面到达最高点后下滑返回A点时的速度大小v．

正确答案

解：（1）上滑过程，由v=2ax得：

x===16 m．

（2）物体上滑时受力情况如图甲所示：

则由牛顿第二定律得，

沿斜面方向上：mgsinθ+Ff=ma

垂直斜面方向上：mgcos θ-FN=0

又：Ff=μFN．

则μ=0.25

（3）物体沿斜面下滑是受力情况如图乙所示：

则由牛顿第二定律得，

沿斜面方向上：mgsinθ-F′f=ma′

垂直斜面方向上：mgcos θ-F′N=0

又：F′f=μF′N

则a′=4 m/s2

v2=2a′x

则v=8m/s

答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离x为16m；

（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；

（3）物体沿斜面到达最高点后下滑返回A点时的速度大小v为8m/s．

解析

解：（1）上滑过程，由v=2ax得：

x===16 m．

（2）物体上滑时受力情况如图甲所示：

则由牛顿第二定律得，

沿斜面方向上：mgsinθ+Ff=ma

垂直斜面方向上：mgcos θ-FN=0

又：Ff=μFN．

则μ=0.25

（3）物体沿斜面下滑是受力情况如图乙所示：

则由牛顿第二定律得，

沿斜面方向上：mgsinθ-F′f=ma′

垂直斜面方向上：mgcos θ-F′N=0

又：F′f=μF′N

则a′=4 m/s2

v2=2a′x

则v=8m/s

答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离x为16m；

（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；

（3）物体沿斜面到达最高点后下滑返回A点时的速度大小v为8m/s．

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题型：简答题

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简答题

倾角θ=37°，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

（1）地面对斜面的摩擦力；

（2）斜面对地面的压力大小．

正确答案

解：（1）木块做匀加速运动，由 L=得：

可求 a===2m/s2；

对木块受力如图①．

由牛顿第二定律

N1=mgcos37°=2×10×0.8=16N ②

mgsin37°-f1=ma ③

则得，f1=mgsin37°-ma=2×10×0.6-2×2=8N

对斜面受力如图 ④．

地面对斜面摩擦力，根据平衡条件得：

f+f1cos37°=N1′sin 37° ⑤

代入解得，f=3.2N，方向水平向左．

（2）地面对斜面的支持力N=Mg+N1′cos37°+f1′sin37°⑥

代入解得，N=67.6N

由牛顿第三定律，斜面对地面的压力大小为67.6N

答：

（1）地面对斜面的摩擦力大小为3.2N，方向水平向左；

（2）斜面对地面的压力大小是67.6N．

解析

解：（1）木块做匀加速运动，由 L=得：

可求 a===2m/s2；

对木块受力如图①．

由牛顿第二定律

N1=mgcos37°=2×10×0.8=16N ②

mgsin37°-f1=ma ③

则得，f1=mgsin37°-ma=2×10×0.6-2×2=8N

对斜面受力如图 ④．

地面对斜面摩擦力，根据平衡条件得：

f+f1cos37°=N1′sin 37° ⑤

代入解得，f=3.2N，方向水平向左．

（2）地面对斜面的支持力N=Mg+N1′cos37°+f1′sin37°⑥

代入解得，N=67.6N

由牛顿第三定律，斜面对地面的压力大小为67.6N

答：

（1）地面对斜面的摩擦力大小为3.2N，方向水平向左；

（2）斜面对地面的压力大小是67.6N．

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题型：简答题

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简答题

一质量为50kg的人，站在电梯底板上随同电梯一起由静止开始匀加速竖直上升，经时间3s速度达到6m/s，求运动过程中电梯加速度的大小和人对电梯底板压力的大小．

正确答案

解：电梯的加速度为：a=；

根据牛顿第二定律可得：

F-mg=ma

所以有：F=mg+ma=500+100=600N

根据牛顿第三定律可知，人对电梯底板压力的大小为600N．

答：运动过程中电梯加速度的大小为2m/s2，人对电梯底板压力的大小为600N．

解析

解：电梯的加速度为：a=；

根据牛顿第二定律可得：

F-mg=ma

所以有：F=mg+ma=500+100=600N

根据牛顿第三定律可知，人对电梯底板压力的大小为600N．

答：运动过程中电梯加速度的大小为2m/s2，人对电梯底板压力的大小为600N．

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题型：简答题

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简答题

放在水平地面上一质量为m=2kg的质点，在水平恒定外力作用下由静止开始沿直线运动，4s内通过8m的距离，此后撤去外力，质点又运动了2s停止，质点运动过程中所受阻力大小不变，求：

（1）撤去水平恒定外力时质点的速度大小；

（2）质点运动过程中所受到的阻力大小；

（3）质点所受水平恒定外力的大小．

正确答案

解析：

（1）质点开始做匀加速直线运动：x0=a1，v0=a1t1．解得v0═4 m/s．

（2）质点减速过程加速度a2═-2 m/s2由牛顿第二定律有

-Ff=ma2

解得Ff=4

（3）开始加速过程中加速度为a1，由牛顿第二定律有：

F-Ff=ma1

解得

F=Ff+ma1=6 N．

答：

（1）撤去水平恒定外力时质点的速度大小为4m/s

（2）质点运动过程中所受到的阻力大小4N

（3）质点所受水平恒定外力的大小6N

解析

解析：

（1）质点开始做匀加速直线运动：x0=a1，v0=a1t1．解得v0═4 m/s．

（2）质点减速过程加速度a2═-2 m/s2由牛顿第二定律有

-Ff=ma2

解得Ff=4

（3）开始加速过程中加速度为a1，由牛顿第二定律有：

F-Ff=ma1

解得

F=Ff+ma1=6 N．

答：

（1）撤去水平恒定外力时质点的速度大小为4m/s

（2）质点运动过程中所受到的阻力大小4N

（3）质点所受水平恒定外力的大小6N

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题型：简答题

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简答题

传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m=0.5kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s2，则物体从A运动到B的时间为多少？

正确答案

解：物体放上传送带，滑动摩擦力的方向先沿斜面向下．

根据牛顿第二定律得，=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×0.8m/s2=10m/s2

则速度达到传送带速度所需的时间．

经过的位移．

由于mgsin37°＞μmgcos37°，可知物体与传送带不能保持相对静止．

速度相等后，物体所受的摩擦力沿斜面向上．

根据牛顿第二定律得，=gsin37°-μgcos37°=2m/s2

根据，即

解得t2=1s．

则t=t1+t2=2s．

答：物体从A运动到B的时间为2s．

解析

解：物体放上传送带，滑动摩擦力的方向先沿斜面向下．

根据牛顿第二定律得，=gsin37°+μgcos37°=10×0.6+0.5×10×0.8m/s2=10m/s2

则速度达到传送带速度所需的时间．

经过的位移．

由于mgsin37°＞μmgcos37°，可知物体与传送带不能保持相对静止．

速度相等后，物体所受的摩擦力沿斜面向上．

根据牛顿第二定律得，=gsin37°-μgcos37°=2m/s2

根据，即

解得t2=1s．

则t=t1+t2=2s．

答：物体从A运动到B的时间为2s．

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