热门试卷

解：（1）小物块能够达到的最大加速度为am

μ2mg=mam

解得：a

对整体进行受力分析

Fm-μ1（M+m）g=（M+m）am

解之得  Fm=12N

（2）此时小物块相对于长木板发生相对滑动

对长木板受力分析  F-μ1（M+m）g-μ2mg=Ma1

得a1=6m/s2

小物块加速度a2=μ2g=2m/s2

可得  ts

（3）撤掉外力时各自速度分别为v1、v2

v1=a1t1=6×=3m/s    v2=a2t1=2×=m/s

撤掉外力后，物块匀速，木板匀减速加速度为a3

μ1（M+m）g=Ma3

得a3=2m/s2

设小物块从长木板中点滑动到最左端时长木板速度为v3，以长木板为参考系，则有

2a3×=

可得此时m/s

此时长木板的做减速运动加速度为μ1Mg=Ma4，

得a4=1m/s2

此后小物块做平抛运动，长木板做匀减速度运动，落地时距长木板左端的距离为

    -=0.38m

答：（1）为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值为12N；

（2）当F=20N时，小物块经s滑到木板中点C；

（3）当小物块到达C点时撤去F，小物块落地时与木板A端的距离为0.38m．

解：（1）设物体滑到底端时速度为v，则有：

代入数据解得：v=1m/s

（2）因v＜v0物体做匀减速运动，加速度方向沿斜面向上．加速度的大小为：

a=．

（3）物体沿斜面下滑时，受力如图所示．

由牛顿定律得：f-mgsinθ=ma

N=mgcosθ

f=μN联立解得：，

代入数据解得：．

答：（1）物体滑到斜面底端时的速度大小为1m/s．

（2）物体沿斜面下滑的加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向上．

（3）物体与斜面的动摩擦因数为．

解：（1）设恒力F取最小值为F1，滑块的加速度为a，此时滑块恰好到达车的左端，则滑块运动到左端的时间为：t1=…①

由几何关系有：v0t1-=…②

由牛顿第二定律有：F1+μmg=ma1…③

由①②③式代入解得：F1=6N

则恒力F大小应该满足条件是：F≥6N

（2）力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动（设运动加速度为a2，时间为t2），再做匀减速运动（设运动加速度大小为a3）．到达车右端时，与车达共同速度．则有：

F1-μmg=ma2 …④

μmg=ma3 …⑤

又：…⑥

由④⑤⑥式代入数据解得：

则力F的作用时间t应满足：t1≤t≤t1+t2，即0.5s≤t≤1.08s

答：（1）要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足条件是 F≥6N；

（2）要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在0.5s≤t≤1.08s范围内．

解：（1）2s后物体匀速运动，根据共点力平衡有：mgsinθ-μmgcosθ=0，

代入数据解得             μ=0.75

（2）0～2s内，物体运动的加速度大小为

根据牛顿运动定律可得F+mgsinθ-μmgcosθ=ma

代入数据解得             F=5N                          

答：（1）物体与斜面间的摩擦因数为0.75；

（2）拉力F的大小为5N．