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题型:填空题
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填空题

在光滑水平面上用一根劲度系数为k的轻弹簧拴住一块质量为m的木块,用一水平外力F推木块压缩弹簧,处于静止状态.当突然撤去外力F的瞬间,本块的速度为______,加速度为______,最初阶段木块作______运动.

正确答案

0

加速度减小的加速

解析

解:撤去木块前,木块受重力、支持力、推力和弹簧的弹力,根据平衡条件,弹簧弹力为:

F′=F

突然撤去外力F的瞬间,重力、支持力、弹簧的弹力不变,故合力为F′=F,根据牛顿第二定律,加速度为:

a=

在弹簧逐渐恢复原长的过程中,弹力减小,加速度减小,故木块做加速度减小的加速;

故答案为:0,,加速度减小的加速.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,质量相等的A、B两物块放在匀速转动的水平圆盘上,随圆盘一起做匀速圆周运动,则下列关系中正确的是(  )

A它们所受的摩擦力fA>fB

B它们的线速度vA<vB

C它们的运动周期TA<TB

D它们的角速度ωA>ωB

正确答案

A

解析

解:A、对两物块进行受力分析知:水平方向只受静摩擦力,故由静摩擦力提供向心力,则f=mω2r,由于A、B在同一转盘上无相对运动,因此它们的角速度相等,又因为RA>RB,故fA>fB,故A正确;

B、由v=ωr,ωAB,RA>RB,可知:vA>vB,故B错误;

C、根据T=,ωAB,可知:TA=TB,故C错误;

D、由于A、B在同一转盘上无相对运动,因此它们的角速度相等,故D错误;

故选A.

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题型: 单选题
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单选题

运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑,设球拍和球质量分别为M、m,球拍平面和水平面之间夹角为θ,球拍与球保持相对静止,它们间摩擦及空气阻力不计,则(  )

A运动员的加速度为gsinθ

B球拍对球的作用力为

C运动员对球拍的作用力为Mgcosθ

D若加速度大于gsinθ,球一定沿球拍向上运动.

正确答案

B

解析

解:A、B、C对网球:受到重力mg和球拍的支持力N,作出力图如图,根据牛顿第二定律得:

  Nsinθ=ma

  Ncosθ=mg

解得,a=gtanθ,N=

以球拍和球整体为研究对象,如图2,根据牛顿第二定律得:

 运动员对球拍的作用力为F=

故AC错误,B正确.

D、当a>gtanθ时,网球将向上运动,由于gsinθ与gtanθ的大小关系未知,故球不一定沿球拍向上运动.故D错误.

故选B

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,质量为2kg的物块在水平面上向左运动,已知物块与水平面间的摩擦因数为0.4,当物块受大小为6N、水平向右的力F作用时,物块的加速度为(  )

A大小为4m/s2,方向向右

B大小为3m/s2,方向向左

C大小为7m/s2,方向向右

D大小为7m/s2,方向向左

正确答案

C

解析

解:物体在水平方向运动,竖直方向受到重力和地面的支持力相互平衡,合力为零.水平方向受到向右的滑动摩擦力f和水平力F作用,其中f=μN=μmg

根据牛顿第二定律得,F+f=ma得,a==,方向水平向右.

故选C

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题型: 多选题
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多选题

在升降机内,一个人站在磅秤上,发现自己的体重减轻了20%,于是他做出了下列判断中正确的是(  )

A升降机以0.8g的加速度加速上升

B升降机以0.2g的加速度加速下降

C升降机以0.2g的加速度减速上升

D升降机以0.8g的加速度减速下降

正确答案

B,C

解析

解:人站在磅秤上受重力和支持力,发现了自已的体重减少了20%,处于失重状态,具有向下的加速度,

根据牛顿第二定律得出:a==0.2g,方向向下,

那么此时的运动可能是以0.2g的加速度减速上升,也可能是以0.2g的加速度加速下降,

故选:BC.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一质量为M,长为l的长方形木板B放在光滑的水平面上,其右端放一质量为m的可视为质点小物体A(m<M).现以地面为参照系,给A和B以大小相等,方向相反的初速度使A开始向左运动,B开始向右运动,但最后A刚好没有滑离B板.

(1)若已知A和B的初速度大小为v0,求它们最后的速度大小和方向;

(2)若初速度的大小未知,求小木块A向左运动到达最远处(从地面上看)离出发点距离.

正确答案

解:(1)因M>m,则其方向为正,又因系统置于光滑水平面,其所受合外力为零,故AB相对滑动时,系统总动量守恒AB相对静止后设速度为v,则系统动量为(M+m)v.方向也为正,则v方向为正,即水平向右.

且Mv0-Mv0=(M+m)v  

解得:v=  ①

方向与B的初速度方向相同

(2)恰好没有滑离,则Q=fl=-  ②

A向左运动到达最远处时速度为0,对由动能定理得:-fs=0- ③

由①②③得:

s=

答:(1)若已知A和B的初速度大小为v0,它们最后的速度大小为,方向与B的初速度方向相同;

(2)若初速度的大小未知,小木块A向左运动到达最远处(从地面上看)离出发点距离为

解析

解:(1)因M>m,则其方向为正,又因系统置于光滑水平面,其所受合外力为零,故AB相对滑动时,系统总动量守恒AB相对静止后设速度为v,则系统动量为(M+m)v.方向也为正,则v方向为正,即水平向右.

且Mv0-Mv0=(M+m)v  

解得:v=  ①

方向与B的初速度方向相同

(2)恰好没有滑离,则Q=fl=-  ②

A向左运动到达最远处时速度为0,对由动能定理得:-fs=0- ③

由①②③得:

s=

答:(1)若已知A和B的初速度大小为v0,它们最后的速度大小为,方向与B的初速度方向相同;

(2)若初速度的大小未知,小木块A向左运动到达最远处(从地面上看)离出发点距离为

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题型: 单选题
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单选题

质量为m=1kg的物体静止在水平面上,物体与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.2,最大静摩擦力为fm,且2N<fm<3N.现对物体施加一个大小变化、方向不变的水平力F,为使物体在3t0时间内发生的位移最大,力F的大小应如图中的哪一幅所示(  )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解:物体的最大静摩擦力为f=μmg=2N

A、在0-1s内,拉力小于最大静摩擦力,物体静止,1-2s内,a=,位移,v1=at=1m/s;

2-3s内,a=,位移=2.5m,所以总位移为0.5+2.5m=3m;

B、在0-1s内,a=,位移,v1=at=1m/s;1-2s内,a=

位移=0.5m,v2=v1+a1t=1-1=0;2-3s内,a=,位移

总位移为:0.5+0.5+1.5m=2.5m;

C、在0-1s内,拉力小于最大静摩擦力,物体静止,1-2s内,a=,位移,v1=at=3m/s;2-3s内,

a=,位移=3.5m,总位移为:1.5+3.5m=5m;

D、在0-1s内,a=,位移,v1=at=3m/s;1-2s内,

a=,位移=3.5m,v2=v1+at=3+1m/s=4m/s;2-3s内,a=

位移=3.5m,总位移为:1.5+3.5+3.5m=8.5m;

所以D发生的位移最大.

故选:D

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,长方体物块A叠放在长方体物块B上,B置于粗糙水平面上.A、B质量分别为mA=2kg,mB=1kg,A、B之间动摩擦因数μ1=0.2,B与地面之间动摩擦因数μ2=0.1,现对A施加水平力F,若F从0 开始逐渐增加,则(  )

A当拉力小于3N时,A、B 都相对地面静止

B当拉力超过4 N时,A、B开始发生相对滑动

C当拉力超过5 N时,B的加速度为1m/s2

D当拉力超过6 N时,A、B开始发生相对滑动

正确答案

A,D

解析

解:A、对AB整体,B与地面间的摩擦力:f22(mA+mB)g=3N,当拉力小于3N时,A、B相对地面都静止,故A正确;

B、当AB间摩擦力达到最大静摩擦力时,A、B间发生相对滑动,f11mAg=4N,对B,由牛顿第二定律得:aB==1m/s2

对系统,由牛顿第二定律得:F-f2=(mA+mB)aB,F=6N,当拉力超过6 N时,A、B开始发生相对滑动,故BC错误,D正确;

故选:AD.

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题型: 单选题
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单选题

质量为0.1kg的小球从空中某高度由静止开始下落到地面,该下落过程对应的v-t图象如图所示.小球与水平地面每次碰撞后离开地面时的速度大小为碰撞前的.小球运动受到的空气阻力大小恒定,取g=10m/s2.下列说法正确的是(  )

A小球受到的空气阻力大小为0.3 N

B小球上升时的加速度大小为18 m/s2

C小球第一次上升的高度为0.375 m

D小球第二次下落的时间为s

正确答案

C

解析

解:A、小球在0-0.5s内加速运动的加速度a==8m/s2,根据牛顿第二定律有:mg-f=ma,可得阻力f=m(g-a)=0.1×(10-8)N=0.2N,故A错误;

B、小球上升时阻力向下,据牛顿第二定律有:mg+f=ma′解得上升的加速度=12m/s2,故B错误;

C、由v-t图象知小球落地时的速度为4m/s,则第一次反弹时的初速度.则据速度位移关系知小球第一次上升的高度h=,故C正确;

D、物体下落的加速度为8m/s2,下落高度为0.375m,物体下落时间t===,故D错误.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

“神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回,返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降,穿越大气层后,在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落,这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比,比例系数(空气阻力系数)为k,所受空气浮力恒定不变,且认为竖直降落.从某时刻开始计时,返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线交于横轴一点B,其坐标为(8,0),CD是曲线AD的渐进线,假如返回舱总质量为M=400kg,g=10m/s2,求

(1)在初始时刻v=160m/s,此时它的加速度是多大?

(2)推证空气阻力系数k的表达式并计算其值.

正确答案

解:(1)在初始时刻v=160m/s时,加速度a==-20m/s2,则加速度大小为20m/s2

(2)设浮力大小为F.

A点:由牛顿第二定律得 F+kvA2-Mg=Ma

D点:Mg=F+kvD2

联立上式得k=

代入解得k=0.31

答:(1)返在初始时刻v=160m/s,此时它的加速度是20m/s2

(2)空气阻力系数k的表达式为k=,其值为k=0.31.

解析

解:(1)在初始时刻v=160m/s时,加速度a==-20m/s2,则加速度大小为20m/s2

(2)设浮力大小为F.

A点:由牛顿第二定律得 F+kvA2-Mg=Ma

D点:Mg=F+kvD2

联立上式得k=

代入解得k=0.31

答:(1)返在初始时刻v=160m/s,此时它的加速度是20m/s2

(2)空气阻力系数k的表达式为k=,其值为k=0.31.

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