牛顿第二定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的，则人与梯面间的摩擦力是其重力的______倍．

正确答案

解析

解：人的加速度可分解为竖直向上a1，水平向右的a2．两方向分别由牛顿第二定律得：

1.2mg-mg=ma1，

Fμ=ma2，

又因为，a1=a2tan30°

联立解得：Fμ=mg，

即人与地面的静摩擦力是其所受重力大小的．

故答案为：．

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题型：简答题

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简答题

一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）物块向上滑行的最大距离S；

（2）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ．

正确答案

解：（1）由图象得物块上滑最大距离等于0～0.5s内图象的“面积”大小，即有：

S=×4×0.5m=1m

（2）设物体在上滑过程和下滑过程加速度的大小分别为a1和a2，根据牛顿第二定律，对物块上滑过程

mgsinθ+μmgcosθ=ma1…①

对物块下滑过程有

mgsinθ-μmgcosθ=ma2…②

由图象得 a1=8m/s2，a2=2m/s2联立①②代入数据得：

．

答：

（1）物块向上滑行的最大距离S为1m；

（2）斜面的倾角θ为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ为．

解析

解：（1）由图象得物块上滑最大距离等于0～0.5s内图象的“面积”大小，即有：

S=×4×0.5m=1m

（2）设物体在上滑过程和下滑过程加速度的大小分别为a1和a2，根据牛顿第二定律，对物块上滑过程

mgsinθ+μmgcosθ=ma1…①

对物块下滑过程有

mgsinθ-μmgcosθ=ma2…②

由图象得 a1=8m/s2，a2=2m/s2联立①②代入数据得：

．

答：

（1）物块向上滑行的最大距离S为1m；

（2）斜面的倾角θ为30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ为．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•太和县期末）如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上．A，B质量分别为6.0kg和2.0kg，A、B之间的动摩擦因数为0.2．在物体A上施加水平方向的拉力F，开始时F=10N，此后逐渐增大，在增大到45N的过程中，以下判断正确的是（　　）

A两物体间始终没有相对运动

B两物体间从受力开始就有相对运动

C当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态

D两物体开始没有相对运动，当F＞18N时，开始相对滑动物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面

正确答案

A

解析

解：隔离对B分析，当AB间摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B发生相对滑动，则

aB=

再对整体分析有：F=（mA+mB）a=8×6N=48N．知当拉力达到48N时，A、B才发生相对滑动．故A正确，B、C、D错误．

故选：A

1

题型：单选题

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单选题

质量为m1和m2的两个物体，由静止从同一高度下落，运动中所受的空气阻力分别是F1和F2．如果发现质量为m1的物体先落地，则有（　　）

A＜

B＞

Cm1＞m2

DF1＜F2

正确答案

A

解析

解：根据牛顿第二定律得：

a1=

a2=

根据位移时间公式得：

h=

解得：t1=

t2=

因为t1＜t2

所以＞

所以＜．

故选A

1

题型：简答题

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简答题

滑沙游戏中，游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下．为了安全，滑沙车上通常装有刹车手柄，游客可以通过操纵刹车手柄对滑沙车施加一个与车运动方向相反的制动力F，从而控制车速．为便于研究，作如下简化：游客从顶端A点由静止滑下8s后，操纵刹车手柄使滑沙车匀速下滑至底端B点，在水平滑道上继续滑行直至停止．已知游客和滑沙车的总质量m=70kg，倾斜滑道AB长LAB=128m，倾角θ=37°，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数μ=0.5．滑沙车经过B点前后的速度大小不变，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力．

（1）求游客匀速下滑时的速度大小．

（2）求游客匀速下滑的时间．

（3）若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16m，则他在此处滑行时，需对滑沙车施加多大的水平制动力？

正确答案

解：（1）加速过程，把人和滑板看成整体，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：

mgsin37°-μmgcos37°=ma

解得：a=g（sin37°-μcos37°）=10×（0.6-0.5×0.8）=2m/s2

匀加速的末速度为：v=at=2×8=16m/s

（2）匀加速的位移为：==64m

匀速的位移为：x′=LAB-x=128-64=64m

故匀速的时间为：

（3）减速过程，根据动能定理，有：-FS-μmg•S=0-

解得：F=210N；

答：（1）游客匀速下滑时的速度大小为16m/s；

（2）游客匀速下滑的时间为4s；

（3）需对滑沙车施加210N的水平制动力．

解析

解：（1）加速过程，把人和滑板看成整体，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：

mgsin37°-μmgcos37°=ma

解得：a=g（sin37°-μcos37°）=10×（0.6-0.5×0.8）=2m/s2

匀加速的末速度为：v=at=2×8=16m/s

（2）匀加速的位移为：==64m

匀速的位移为：x′=LAB-x=128-64=64m

故匀速的时间为：

（3）减速过程，根据动能定理，有：-FS-μmg•S=0-

解得：F=210N；

答：（1）游客匀速下滑时的速度大小为16m/s；

（2）游客匀速下滑的时间为4s；

（3）需对滑沙车施加210N的水平制动力．

1

题型：填空题

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填空题

如图所示，质量为m=5kg的物体，置于一倾角为30°的粗糙斜面上，用一平行于斜面的大小为40N的力F拉物体，使物体沿斜面M向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=2m/s2，斜面始终保持静止状态．则水平地面对斜面的静摩擦力大小为______N；水平地面对斜面体的支持力为______N．

正确答案

25.98

125

解析

解：整体的加速度向右的分量为acos30°，

整体水平方向受到地面摩擦力向左f，F的水平分力向右，

由牛顿第二定律得 F合=Fcos30-f=macos30°，

解得 f=15N≈25.98N，

整体在竖直方向的受力：N+Fsin30°-Mg-mg=ma•sin30°

代入数据得：N=125N

故答案为：25.98 125

1

题型：填空题

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填空题

质量10kg的物体放在光滑的水平面上，同时受到水平方向8N和6N两个共点力的作用．物体运动的最大加速度是______m/s2，物体运动的最小加速度是______ m/s2；当这两个力的夹角为90°时，物体的加速度大小是______ m/s2．

正确答案

1.4

0.2

1

解析

解：两个力的合力最大为14N，则最大加速度．

两个力的合力最小为2N，则最小加速度．

当两个力垂直时，合力，

则物体的加速度a=．

故答案为：1.4，0.2，1

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•临安市校级期中）如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处．（取g=10m/s2）

（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；

（2）用大小为N，与水平方向成45°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．

正确答案

解：（1）物体做匀加速直线运动，根据L=at02得：

a==m/s2=10m/s2．

根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得：f=30-2×10N=10N．

则动摩擦因数：μ===0.5．

（2）设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a‘的加速度匀减速t'秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律Fcos45°-μ（mg-Fsin45°）=ma

则a==m/s2

a′=

由于匀加速阶段的末速度即为匀减速运动的初速度，因此有：at=a′t′

则t′=

由题意得：L=

解得：t=

答：（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5；

（2）该力作用的最短时间为．

解析

解：（1）物体做匀加速直线运动，根据L=at02得：

a==m/s2=10m/s2．

根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得：f=30-2×10N=10N．

则动摩擦因数：μ===0.5．

（2）设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a‘的加速度匀减速t'秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律Fcos45°-μ（mg-Fsin45°）=ma

则a==m/s2

a′=

由于匀加速阶段的末速度即为匀减速运动的初速度，因此有：at=a′t′

则t′=

由题意得：L=

解得：t=

答：（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ为0.5；

（2）该力作用的最短时间为．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•萍乡校级月考）如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=5kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力随位移x变化的图象乙所示．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2．下列说法正确的是（　　）

A物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动

B物体在水平面上运动的最大位移是10m

C物体运动的最大速度为3m/s

D物体在运动中的加速度先变小后不变

正确答案

C

解析

解：A、物体先做加速运动，当推力小于摩擦力时开始做减速运动，故A错误．

B、由图象得到推力对物体做功等于“面积”，得推力做功为：W=J=200J

对整个过程，运用动能定理：W-μmgxm=0，代入数据解得：最大位移是 xm=8m，故B错误．

C、由图象可得推力随位移x是变化的，当推力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大，则：

此时 F=μmg=25N

由图得到F与x的函数关系式为：F=100-25x，

将F=25N代入数据得：x=3m，

由动能定理可得：WF-μmg=

代入得：×3-25×3=，解得最大速度为：vm=3m/s，故C正确．

D、拉力一直减小，而摩擦力不变，故加速度先减小后增大．故D错误．

故选：C

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题型：填空题

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填空题

一斜面长4.5m，斜面与水平面的夹角为37°．一个质量为2kg的物体自斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，滑到斜面底端时速度为6m/s，g 取10m/s2．则物体与斜面间的动摩擦因数μ=______．

正确答案

0.25

解析

解：根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v2=2ax

解得a=．

根据牛顿第二定律得，a=

代入数据得，4=10×0.6-μ×8

解得μ=0.25．

故答案为：0.25．

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