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题型:填空题
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填空题

站立在地面上的质量分别为m=50kg和M=60kg的两个人,分别拉住定滑轮两边的绳子往上爬.开始时,两人与定滑轮的距离都是h=10m,如图所示,设滑轮和绳子的质量及滑轮轴处的摩擦均不计,且两人施加于绳子的力都相等且恒定.问:当质量小的人在时间t=2s内爬到滑轮时,质量大的人与滑轮间的距离是多大?

正确答案

解析

解:

对轻的人由运动学:

h=at2

解得:

a=5m/s2

则对轻的人受拉力为F,由牛顿第二定律:

F-mg=ma

解得:

F=750N

绳对重的人拉力也为750N,故重的人的加速度为:

a′==2.5m/s2

故其2s内的位移为:

s=

解得:

s=5m

故质量大的人与滑轮间的距离为:10m-5m=5m

答:质量大的人与滑轮间的距离为5m

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题型: 单选题
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单选题

质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上,一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球相对静止在圆槽上,如图所示,则(  )

A小球对圆槽的压力为

B小球对圆槽的压力为

C水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力增加

D水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,小球对圆槽的压力减小

正确答案

C

解析

解:A、以圆槽与小球组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律可得:F=(M+m)a,

解得系统的加速度为a=,以小球为研究对象,由牛顿第二定律得:Fx=ma=

小球受到圆槽的支持力为FN==,由牛顿第三定律可知,

小球对圆槽的压力FN′=,故AB错误;

C、水平恒力F变大后,如果小球仍静止在圆槽上,由可知,

小球对圆槽的压力增大,故C正确,D错误;

故选C.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上,与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠0),用轻质弹簧将两物块连接在一起.当用水平力F作用在m1上时,两物块均以加速度a做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为x;若用水平力F′作用在m1时,两物块均以加速度a′=2a做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为x′.则下列关系正确的是(  )

AF′=2F

Bx′=2x

CF′>2F

Dx′<2x

正确答案

D

解析

解:A、C以两个物体整体为研究对象,由牛顿第二定律得:

   F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a…①

   F′-μ(m1+m2)g=2(m1+m2)a…②

显然,F′<2F.故AC均错误.

B、D,由①得:a=

由②得:2a=-μg,

分别以m1为研究对象,由牛顿第二定律得:

    kx-μm1g=m1a=m1),得:x=

   kx′-μm1g=2m1a=m1-μg,),得:x′=

则有x′<2x.故B错误,D正确.

故选:D

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题型:简答题
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简答题

游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量均为m的8位同学,如图所示,“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动,若某时刻转到顶点a上的甲同学让一小重物做自由落体运动,并立即通知下面的同学接住,结果重物掉落时正处在c处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点b处接到,己知“摩天轮”半径为R,重力加速度为g,(不计人和吊篮的大小及重物的质量).问:

(1)接住前重物下落运动的时间t=?

(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小v=?

(3)乙同学在最低点处对地板的压力FN=?

正确答案

解:(1)由运动学公式得,

t=

(2)由得,

v=

(3)设支持力为F,由牛顿第二定律得:F-mg=

解得F=m

由牛顿第三定律得人对地板的压力,方向竖直向下.

答:接住前重物下落运动的时间为

(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小为

(3)乙同学在最低点处对地板的压力

解析

解:(1)由运动学公式得,

t=

(2)由得,

v=

(3)设支持力为F,由牛顿第二定律得:F-mg=

解得F=m

由牛顿第三定律得人对地板的压力,方向竖直向下.

答:接住前重物下落运动的时间为

(2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小为

(3)乙同学在最低点处对地板的压力

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在光滑的水平地面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F作用下,AB共同以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬间A和B的加速度大小为a1和a2,则(  )

Aa1=a2=0

Ba1=a,a2=0

Ca1=a,a2=a

Da1=a,a2=a

正确答案

D

解析

解:力F作用时,

对A有:F=m1a

对B有F-F=m2a

当突然撤去推力F的瞬间,弹簧弹力没有发生改变,对B受力分析有:

-F=m2a2

解得:

A受到弹力作用,撤去F的瞬间弹簧的弹力不变,所以A的加速度不变,仍为a.选项ABC错误,D正确.

故选:D

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题型:简答题
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简答题

如图所示,水平放置的传送带以速度v=2m/s匀速运转,其左右两端A、B相距l=10m.从A端把一个工件无初速地放到传送带上,工件与传送带间的摩擦因数为0.1,(g取10m/s2)求:

(1)经过多长时间,工件到达B端?

(2)为了用最短的时间把工件从A端传送到B端,传送带本身匀速运行的速度至少应调到多大?

正确答案

解:(1)物体与传送带间的摩擦力:f=μN=μmg

根据牛顿第二定律:f=ma,解得匀加速运动的加速度:a=μg=1m/s2

物体速度达到皮带相同的时间t,则:

 v=at,解得:t==s=2s

此过物体的位移 x==2m=2m<l

则此后物体与皮带一起匀速运动,位移 x′=l-x=10-2=8m

时间 t′==s=4s

故总时间 t=t+t′=6s

(2)当工件一直做匀加速直线运动,运动时间最短.

根据v2=2al得,v===2m/s.

答:

(1)经过6s时间,工件到达B端.

(2)为了用最短的时间把工件从A端传送到B端,传送带本身匀速运行的速度至少应调到2m/s.

解析

解:(1)物体与传送带间的摩擦力:f=μN=μmg

根据牛顿第二定律:f=ma,解得匀加速运动的加速度:a=μg=1m/s2

物体速度达到皮带相同的时间t,则:

 v=at,解得:t==s=2s

此过物体的位移 x==2m=2m<l

则此后物体与皮带一起匀速运动,位移 x′=l-x=10-2=8m

时间 t′==s=4s

故总时间 t=t+t′=6s

(2)当工件一直做匀加速直线运动,运动时间最短.

根据v2=2al得,v===2m/s.

答:

(1)经过6s时间,工件到达B端.

(2)为了用最短的时间把工件从A端传送到B端,传送带本身匀速运行的速度至少应调到2m/s.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,质量均为1kg的两个小物体A、B放在水平地面上相距9m,它们与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.2,现使它们分别以初速度vA=6m/s和vB=2m/s同时相向运动,重力加速度g取10m/s2.则它们(  )

A经约0.92s相遇

B经约1.38s相遇

C经2s相遇

D不可能相遇

正确答案

C

解析

解:对物体A受力分析,均受到重力、支持力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律,有:-μmg=ma,故加速度为:a1=-μg=-2m/s2

同理物体B的加速度为:a2=-μg=-2m/s2

B物体初速度较小,首先停止运动,故其停止运动的时间为:t1==1s

该段时间内物体A的位移为:xA1=vAt1+a1t12=5m

物体B的位移为:xB=vBt1+a2t12=1m

故此时开始,物体B不动,物体A继续做匀减速运动,直到相遇;

即在离A物体6m处相遇,故D错误;

1s末A的速度为:vA1=vA+a1t1=4m/s

物体A继续做匀减速运动过程,xA2=vA1t2+a2t22=3m

解得

t2=1s

故从出发到相遇的总时间为:t=t1+t2=2s

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

一辆汽车在水平路面上以速度v0匀速行驶时,发动机的功率为P,牵引力为F0.从t1时刻起汽车开上一个倾角为θ的坡路,若汽车功率保持不变,水平路面与坡路路况相同(即摩擦阻力大小相同),汽车经过一段时间的变速运动后又进入匀速运动状态,则下面关于汽车速度v、牵引力F与时间t的关系图象正确的是(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解:由题,汽车以功率P、速度v0匀速行驶时,牵引力与阻力平衡.当汽车开上一个倾角为θ的坡路,重力有沿斜面向下的分量,整个阻力变大,汽车做减速运动,根据汽车的功率P=Fv,可知,F增大,经过一段时间的变速运动后又进入匀速运动状态,汽车牵引力随时间变化的越来越慢,F-t图象的斜率应该越来越小,此时牵引力等于重力沿斜面的分量和摩擦阻力之和,故CD错误;

根据牛顿第二定律得:a=,加速度越来越小,而速度时间图象中,斜率表示加速度,故A正确,B错误.

故选:A

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题型:简答题
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简答题

如图,质量M=8kg的小车停放在光滑水平面上,在小车右端施加一水平恒力F1=16N,当小车向右运动速度达到3m/s时,在小车的右端轻放一质量为m=2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ=0.4,假定小车足够长,g=10m/s2,问:

(1)小物块刚放上小车时,小物块及小车的加速度各为多大?

(2)经过多长时间物块停止与小车的相对运动?

(3)小物块从放在车上开始经过t0=3s所通过的位移是多少?

(4)达到相同速度时,若水平恒力立即变为F2=25N,请通过计算说明物块会从小车左端掉下吗?

正确答案

解(1)对物块:μmg=ma1,得a1=4m/s2 

对小车:F-μmg=Ma2,得a2=1m/s2      

(2)物块在小车上停止相对滑动时,速度相同

则有:a1t10+a2t1                             

得t1=1s                                     

(3)t1物块位移x1==2a1t12                  

t1时刻物块速度υ1=a1t1=4m/s                  

t1后M、m有相同的加速度,对M、m整体有:F=(M+m)a3,得a3=1.6m/s2    

则x21(t-t1)+a3(t0-t12=11.2m                 

则3S内物块位移x=x1+x2=13.2m                   

(4)两者恰好不发生相对滑动时,对m有:

fm=mam得am=4m/s2                

对整体有:F0=(m+M)am=40N        

由于F2<F0,故不会从左端掉下来.   

答:(1)小物块刚放上小车时,小物块及小车的加速度各为a1=4m/s2 a2=1m/s2

(2)经过1S长时间物块停止与小车的相对运动

(3)小物块从放在车上开始经过t0=3s所通过的位移是13.2m

(4)达到相同速度时,不会从左端掉下来.

解析

解(1)对物块:μmg=ma1,得a1=4m/s2 

对小车:F-μmg=Ma2,得a2=1m/s2      

(2)物块在小车上停止相对滑动时,速度相同

则有:a1t10+a2t1                             

得t1=1s                                     

(3)t1物块位移x1==2a1t12                  

t1时刻物块速度υ1=a1t1=4m/s                  

t1后M、m有相同的加速度,对M、m整体有:F=(M+m)a3,得a3=1.6m/s2    

则x21(t-t1)+a3(t0-t12=11.2m                 

则3S内物块位移x=x1+x2=13.2m                   

(4)两者恰好不发生相对滑动时,对m有:

fm=mam得am=4m/s2                

对整体有:F0=(m+M)am=40N        

由于F2<F0,故不会从左端掉下来.   

答:(1)小物块刚放上小车时,小物块及小车的加速度各为a1=4m/s2 a2=1m/s2

(2)经过1S长时间物块停止与小车的相对运动

(3)小物块从放在车上开始经过t0=3s所通过的位移是13.2m

(4)达到相同速度时,不会从左端掉下来.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,质量均为m的A、B两木块之间用轻弹簧相连,在拉力F的作用下,A、B两木块以相同加速度g竖直向上作匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,设此时A和B的加速度大小分别为aA和aB,则(  )

AaA=aB=2g

BaA=g,aB=g

CaA=g,aB=3g

DaA=,aB=g

正确答案

C

解析

解:对A分析,根据牛顿第二定律得,F-mg=mg,解得弹簧的弹力F=2mg,

撤去F的瞬间,弹簧的弹力不变,隔离对B分析,B的加速度=3g,

隔离对A分析,.故C正确,A、B、D错误.

故选:C.

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