- 自由落体运动
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(16分) 质量为1 kg的物体从离地面5 m高处自由下落，与地面碰撞后，上升的最大高度为3.2 m，设球与地面作用时间为0.2 s，求小球对地面的平均作用力．（g =" 10" m/s2，不计空气阻力）
正确答案
100N。
试题分析：由匀变速直线运动的公式可得，设物体下落到地面时的速度为v1，向下为正方向，
则v1=
再设反弹的速度为v2，则v2=－
由动量定理可得：(mg+F)t= mv2－mv1
故小球对地面的平均作用力F=
说明作用力的方向是向上的，大小为100N。
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125 m时打开降落伞，开伞后运动员以大小为14.3 m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5 m/s，求：(g取10 m/s2)
(1)运动员离开飞机瞬间距地面的高度； (2)离开飞机后，经多长时间到达地面．
正确答案
(1)305.0 m (2)9.85 s
试题分析：(1)由v12－v02＝2ah2解出v0＝60.0 m/s.
又因为v02＝2gh1解出h1＝180.0m.
所以h＝h1＋h2＝305.0m.
(2)又因为t1＝
点评：本题难度中等，分析出物体的运动过程，把总过程分为运动性质不同的分过程
自由下落的物体经A点的速度是9.8m/s，再经其下面另一点B的速度为39.2m/s，则物体经过A、B两点所用的时间是
______s； A、B两点的距离______m．
正确答案
根据v=v0+gt得：
t=
根据v2-v02=2gx得
x=
故答案为：3；73.5
A球由塔顶自由落下，当落下a米时，B球自距塔顶b米处开始自由落下，两球恰好同时落地，则A球下落的时间比B球下落的时间长 ，塔高 。
正确答案
分析：A球下落高度a的时间即为A球下落的时间比B球下落的时间长的时间，分别对AB两球运用自有落体位移时间公式即可解题．
解答：解：根据h=
设塔高h，则b球下落的时间为：tb=
对a球有：h=
由①②解得：h=
故答案为：
人民网军事在线郑州11月8日电: 7日,代号为"铁骑-2009"的济南军区某装甲师合成战斗群实兵演习在中原腹地某训练基地落下帷幕。在这次军演中为了能够快速地打击敌方，某一空降兵在敌方的上空实施空降， 在飞机悬停空中后,空降兵从机舱中一跃而下，把空降兵空降假定为如下过程：空降兵出舱后先做自由落体运动，下落了2s后，打开伞包匀速运动了4s，接着做匀减速直线运动6s到达了敌方的地面,此时空降兵的速度恰好为零，g取10m/s2。 求：
（1）空降兵做自由落体运动下落的距离是多少？
（2）空降兵实施空降发生的总位移是多少？
正确答案
⑴ 依据题意，空降兵在前2s内在做自由落体运动，则有：
(2) 空降兵做自由落体运动2s末的速度为：
空降兵在第二阶段是以20m/s的速度做匀速运动，则有：
空降兵在第三阶段是以20m/s的速度做匀减速直线运动，则有：
由①②③得： 总位移H=h1 + h2 +h3 =" 160m " (2分)
略
从井口每隔1秒钟有一个石子自由落下，当第7个石子开始下落时，第1个石子恰好到达井底，此井的深度是______米，此时第3和第4两石子间的距离是______米．
正确答案
当第7个石子开始下落时，第1个石子恰好到达井底，知石子下落的时间t=6×1s=6s．
则h=
第三个石子下落的时间为4s，第四个石子下落的时间为3s．
则两者的距离△x=
故答案为：180，35．
（10分）如图所示，物体P从光滑的斜面上的A点由静止开始运动，与此同时小球Q在C点的正上方h处自由落下，P途经斜面底端B点后以不变的速率继续在光滑的水平面上运动，在C点恰好与自由下落的小球Q相遇，已知AB=BC=l，h=4.5l，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）两球经多长时间相遇?(用g和l表示)
（2）斜面的倾角θ等于多大?
正确答案
（1）
（2）
（１）对Q: 
（2）对P:设滑到低端速度为
自由落体运动的物体，3s末的速度是______m/s2，前3s内的位移是______m，第3s内的位移是______m．
正确答案
3s末的速度v=gt=10×3m/s=30m/s．
前3s内的位移h=
第3s内的位移等于3s内的位移减去2s内的位移，
所以△h=
故本题答案为：30m/s； 45m； 25 m．
（8分）质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由落下，陷入沙坑中2 cm深处，如图所示，(g取10 m/s2)求:
(1) 小球落地时的速度为v ；
(2) 沙子对铅球的平均阻力Ff．
正确答案
（1）
（1）小球自由下落阶段只有重力做功，设落地小球的瞬时速度为v，
则
解得
（2）（方法一）小球从陷入沙中到停止运动这段时间里，重力对小球做正功，阻力Ff对小球做负功，由动能定理有
(方法二)小球从开始下落到停止运动，重力在全过程中均做功，阻力则只在小球陷入沙坑后才做功．由动能定理有
本题考查的是自由落体运动中动能定理的应用问题。小球自由下落，只受重力，机械能守恒，陷入沙坑，除了重力作用外，还有沙子对小球的平均作用力，此时用动能定理解题比较方便。
物体做自由落体，若把下落的时间分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段时间所通过的位移之比为______，若把下落的距离分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段距离所用的时间之比为______．
正确答案
设每段时间为t，则总时间为3t，
所以h1=
h2=
h3=
所以经过这三段时间所通过的位移之比为1：3：5
初速度为0的匀加速直线运动，连续通过相等位移内所用的时间比为1：（
把下落的距离分成相等的三段，按从上到下的顺序，经过这三段距离所用的时间之比为1：（
故答案为：1：3：5；1：（
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