- 自由落体运动
- 共4175题
图中，表示竖直上抛物体速率随时间变化规律的图是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：竖直上抛运动上升阶段：匀减速直线运动，加速度大小为g，所以速率均匀减小．v-t图象是倾斜的直线．
竖直上抛运动下落阶段：自由落体运动，加速度大小为g，所以速率均匀变大．v-t图象是倾斜的直线．
整个过程中加速度始终为g，所以在v-t图象上，两段直线的倾斜程度一样大．
故选：B
从地面竖直上抛一小球，3s末落回抛出点，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）小球抛出时的速度大小；
（2）小球上升的最大高度；
（3）小球运动到距地面10m所经历的时间．
正确答案
解析
解：（1）从地面竖直上抛一小球，3s末落回抛出点，小球做竖直上抛运动，根据对称性特点，上升时间和下降时间均为：t=
根据速度时间关系公式，小球抛出时的速度大小为：
v=gt=15m/s
（2）小球上升的最大高度：
h=
（3）设小球运动到距地面10m所经历的时间为t1，以向上为正方向，根据位移时间关系公式，有：
10=15t1-
解得：
t1=1s或者t1=2s
答：（1）小球抛出时的速度大小为15m/s；
（2）小球上升的最大高度为11.25m；
（3）小球运动到距地面10m所经历的时间为1s或者2s．
正确答案
解析
又t=1s时速度为零，故1s内上升的高度即为最大高度
∴H
从图中看，斜率等于加速度
∴a=-12m/s2
∵|a|＞g
∴物体受空气阻力作用，而图线为直线即a恒定，故空气阻力大小恒定，与速率无关．
物体从最高点返回时，v为负，故图线在第四象限．空气阻力方向总与速度方向反，则物体在下降阶段所受合外力减小，加速度减小，图线斜率减小．
对于上升过程：根据牛顿第二定律得：mg+f=m|a|，得f=m|a|-mg=2m
对于下降过程：mg-f=ma′，得a′=g-
定性画出下降阶段的v-t图线见上．
答：该物体的初速度是12m/s，最大上升高度是6m．物体受到空气阻力作用，空气阻力大小恒定．
定性画出下降阶段的v-t图线见上．
正确答案
3：1
1：8
解析
解：从D点竖直上抛的小球经B点达到最高点A，可以看成是小球从A运动到D，A点速度为零，做自由落体运动，
设小球运动到B点的时间为t，则运动到D点的时间为3t，
所以vB=gt，vD=3gt
则小球在D、B两点的速度之比VD：VB=3：1
所以HAB：HBD=1：8
故答案为：3：1；1：8
一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1s后物体的速率变为10m/s，则物体此时的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：取竖直向上方向正方向．
A、若物体此时的位置在A点上方，速度方向向下，v=-10m/s
由公式v=v0-gt得，v0=0，与题干：物体以一定的初速度竖直向上抛出不符．故A错误．
B、D若物体做自由落体运动，1s后物体的速率v=gt=10m/s，而题中物体做竖直上抛运动，物体先向上做匀减速运动，1s后物体的速率变为10m/s，此时物体的位置不可能在A点的下方，否则速率必小于10m/s．故BD错误．
C、此时物体在A点上方，速度方向向上，初速度v0=v+gt=20m/s．故C正确．
故选C
以某一足够大的初速度竖直向上抛一块小石子，1s后从同一地点以同样的初速度竖直上抛另一块小石子，则在它们到达最高点之前，两个石子之间的距离将（ ）
正确答案
解析
解：设第一块石子的运动时间为t，则速度为：
v1=v0-gt
第二块石子的运动时间为t-1，则速度为：
v2=v0-g（t-1）
速度差值为：
△v=v1-v2=-10m/s
即第2块石子相对于第1块石子始终有向上的10m/s的速度，故距离不断减小；
故选：C．
（1）小球上升到最高点的时间是多少？
（2）小球运动到最高点时距地面的距离是多少？
（3）小球从抛出到回到地面的时间是多少？
（4）小球回到地面前瞬间的速度是多少？
（5）请画出小球运动的速度随时间变化的图象？
正确答案
解析
解：（1）小球上升到最高点的时间：
（2）小球到达最高点的速度为0，小球上升的高度：
小球运动到最高点时距地面的距离：H=h+h0=10m+15m=25m；
（3）小球从抛出到回到地面的位移为-15m，时间t′则：
代入数据解得：t′=3s；
（4）小球回到地面前瞬间的速度vt=v0-g×3=-20m/s，负号说明物体落地时速度的方向与初速度的方向相反，是向下的．
（5）物体的初速度为10m/s，t=1s时的速度为0，t=3s时的速度为-20m/s，根据这些特征，做出物体的速度-时间图象如图．
答：（1）小球上升到最高点的时间是1s；
（2）小球运动到最高点时距地面的距离是5m；
（3）小球从抛出到回到地面的时间是3s；
（4）小球回到地面前瞬间的速度是-20m/s，负号说明物体落地时速度的方向与初速度的方向相反，是向下的；
（5）画出小球运动的速度随时间变化的图象如图．
关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、B、在最高点时，速度为零，而受力不变，故加速度为g，故A错误，B正确；
C、竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，加速度必须为g，故可看做整个阶段的自由落体运动，和向上具有初速度的匀速直线运动的合运动，故C错误，D正确；
故选：BD．
在地面上以20m/s的初速度竖直上抛一物体，该物体在2s内两次通过电线杆的顶端，则此电线杆的高度是（ ）（g=10m/s2）
正确答案
解析
解：物体竖直上抛，在2s内两次通过电线杆的顶端，从电线杆顶端上升到最高点时间为1s，从最高点下降到电线杆顶端时间也为1s；
电线杆顶端与最高点距离：h1=
物体上升的最大高度：H=
故此电线杆的高度：h=H-h1=20m-5m=15m
故选：A
正确答案
解析
解：取竖直向上为正方向，则物体的初速度为 v0=40m/s，加速度为a=-g=-10m/s2，位移为 x=60m
根据位移时间公式x=v0t+
60=40t-
解得：t1=2s，t2=6s
答：物体经过2s或6s时间恰好位于抛出点上方60m处．
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