- 自由落体运动
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一物体在离地面45m的高处以40m/s的初速作竖直上抛运动，若规定向上的方向为正，重力加速度取10m/s2，则物体在第6秒的平均速度为______．此物须经______秒落地．
正确答案
-15m/s
9
解析
解：5s末的速度v5=v0+at5=40-10×5m/s=-10m/s，
6s末的速度v6=v0+at6=40-10×6m/s=-20m/s，
则第6s内的平均速度为：
规定向上为正方向，根据
得：-45=40t-5t2，
解得t=9s．
故答案为：-15m/s，9．
正确答案
解析
解：规定向下为正方向，则x=120m，v0=-10m/s，a=g=10m/s2．
上升阶段，上升的最大高度h1=
上升到最高点时间t1=
下落阶段物体做自由落体h1+h=
t2=
故从绳断开到重物落地的时间t=t1+t2=6s
重物着地时的速度v=gt22=10×5=50m/s
答：重物经过6s落地，落地的速度为50m/s．
将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（ ）
正确答案
解析
解：A、物体上升阶段为匀减速直线运动，加速度大于g；
下落阶段空气阻力向上与重力方向相反，所以物体加速度小于g，
而下落的位移与上升阶段相同，所以下落到地面时物体的速度小于初速度．故A正确．
B、物体在最高点虽然瞬时速度为零，但是物体由于自身的重力作用，加速度等于g，故B错误．
C、上升阶段和回落阶段的位移相等，都是匀变速直线运动，并且上抛的末速度等于回落的初速度，
但是上升段的加速度大，所以知道上升时间小于回落时间．故C正确．
D、上升阶段空气阻力与重力方向相同，物体加速度大于g，
回落阶段空气阻力与重力方向相反，物体加速度小于g．故D错误．
故选 A、C
当直升机中货物掉落时，直升机正以5m/s速度上升，货物掉下两秒钟，求：
（1）包裹的末速度是多少；
（2）包裹掉落了多远．
正确答案
解析
解：（1）包裹掉落后做竖直上抛运动，选取初速度的方向为正方向，末速度：vt=v0-gt=5-10×2=-15m/s，负号表示末速度的方向向下．
（2）包裹掉落的高度：
答：（1）包裹的末速度是15m/s，方向向下；（2）包裹向下掉落了10m．
A、B两小球同时从距地面高h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）A球经多长时间落地？
（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？
正确答案
解析
解：（1）A球做竖直下抛运动：
将h=15m．v0=10m/s代入，可得：
t=1s
即A球经1s时间落地．
（2）B球做平抛运动：
将v0=10m/s．t=1s代入，可得：
此时A球与B球的距离L为：
将x．y．h代入，得：
即A、B两球间的距离是
在同一高度将质量相等的两球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则下列说法中不正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、两个小球的初位置和末位置都相同，故两个球的落地时位移相同，故A正确；
B、在运动过程中，A、B的加速度相同，均为g，故B正确；
C、两个球在运动的过程中机械能守恒，根据守恒定律，有：
mgh=
解得：
v=
故两个球的落地速度相同，故C正确；
D、设向上为正，A球的速度变化量为-v0-v，B球的速度变化量为v0-v，故D错误；
本题选择错误的，故选：D．
将一物体以20m/s的速度竖直向上抛出，则物体上升的最大高度是（ ）
正确答案
解析
解：物体到达最高点时速度为0，由0-v02=-2gH，得最大高度：
H=
故选：B．
正确答案
解析
解：根据自由落体运动位移时间公式得：
h=
竖直上抛过程中，规定向上为正方向，则：
-h=
解得：vA=6m/s
答：竖直上抛的初速度为6m/s．
某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．6s内物体的（ ）
正确答案
解析
解：物体上升的时间：
2s内物体上升的高度：
之后的4s内，物体下降的高度：
A、物体的路程：s=h1+h2=20+80=100m．故A错误；
B、物体的位移：x=h2-h1=80-20=60m，方向向下．故B错误；
C、物体速度的改变量：△v=gt=10×6=60m/s．方向向下．故C错误；
D、物体的平均速度：
故选：D
一人以6m/s的初速度竖直上抛一石子，则石子从抛出点到落回原点的时间为______s，落回抛出点时的速度为______ m/s．（取向上为正方向）
正确答案
1.2
-6
解析
解：（1）竖直上抛运动是匀变速直线运动，以向上为正方向，初速度为6m/s，加速度为-10m/s2，位移为0，根据位移时间关系公式，有：
x=v0t-
0=6t-
解得：t=0（舍去），t=1.2s
（2）竖直上抛运动上升和下降经过同一位置的速度是相等的，故落回抛出点时的速度：
v1=-v0=-6m/s
故答案为：1.2；-6；
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