- 自由落体运动
- 共4175题
气球上系有一重物,以10m/s的速度匀速上升,当离地面高15m时,系重物的绳断了(不计空气阻力),求:
(1)重物离地面最大的高度是多少?
(2)重物经过多长时间落地?
正确答案
解析
解:(1)绳断后,重物做竖直上抛运动,继续上升的高度为:
h1==
=5m
则重物上升的最大高度为:
H=h1+h2=15+5=20m.
(2)规定向上为正方向,绳断后,重物的位移x=-15m,加速度a=-10m/s2,
根据x=v0t+at2得:-15=10t-5t2
代入数据得:t=3s(负值舍去)
答:(1)重物上升的最大高度为20m;
(2)绳断后重物一共经3s时间落地.
在12m高的塔上,以一定的出初速度竖直上抛一物体,经2s到达地面,则物体抛出去的初速度为多大?物体上升的最大高度是多少?(离地面高度)g取10m/s2.
正确答案
解析
解:规定向上为正方向,根据位移时间公式得,x=,
-12=2v0-5×4,
解得v0=4m/s.
物体上升的最大高度h=.
答:物体抛出时的初速度为4m/s,物体上升的最大高度为0.8m.
不计空气阻力从地面竖直上抛物体甲,与此同时在甲的正上方有一物体乙自由下落,若两物体在空中相遇时速率相等,则( )
正确答案
解析
解:A、由v甲=gt=v乙-gt,故v乙=2v甲,故A正确
B、gt2,相遇时,乙的位移
=
=
gt2
gt2,甲上升的距离是乙下落距离的3倍,故B错误
C、由A分析可得,甲到最高点时,乙恰好落地,由对称性可知,甲在空中运动时间是乙在空中运动时间的2倍,故C错误
D、由C分析可知,甲落地时的速度与乙落地时速度相等
故选AD
人站在20m的平台边缘,以20m/s的初速度竖直上抛一石子,则抛出后石子通过距抛出点15m处的时间可能有(不计空气阻力,取g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动是匀变速运动,当x=15m时,根据位移时间关系公式,有
解得
t1=1s,t2=3s
故A正确,B正确;
当位移为x=-15m时,根据位移时间关系公式,有
解得
(舍去)
故C错误,D正确;
故选ABD.
(2015秋•宿迁校级期末)将甲、乙两物体自地面同时竖直上抛,甲的质量为m,初速度为v,乙的质量为3m,初速度为,若不计空气阻力,则( )
正确答案
解析
解:A、物体到达最高点时的速度为0,由v=v0-gt看做,由于甲的初速度大,故后到最高点,故A错误,B错误;
C、由竖直上抛运动的特点可知,物体落回地面的时间:t=,由于甲的初速度是乙的初速度的2倍,所以落回地面时甲用时间是乙用时间的2倍.故C正确;
D、由公式,可知,于甲的初速度是乙的初速度的2倍,所以甲上升的最大高度是乙的4倍,故D错误;
故选:C.
某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s,5s内物体的( )
正确答案
解析
解:A、由于匀变速运动,则速度改变量为:△v=at=gt=-10×5m/s=-50m/s.故A错误.
B、5s内物体的位移为:=
=25m,位移方向竖直向上,故B正确;
C、平均速度为:s=5m/s,方向竖直向上.故C错误.
D、物体上升的最大高度为:=45m,5s内物体的位移为:
=
=25m,则物体在5s内运动的路程为:S=2h-x=65m.
所以5s内物体的平均速率为:=
=13m/s.故D正确.
故选:BD
一个质量为60kg的人,在地球上的重力为588N,在月球上的重力为98N.该人做摸高运动时,在地球上其重心最大能升高0.5m,那么同样地跳时在月球其重心升高的最大高度为多少?
正确答案
解析
解:地球上的重力加速度:
g1==
=9.8 m/s2
月球上的重力加速度:
g2==
m/s2
根据速度位移关系公式,有:
v2=2g1h1=2g2h2
所以:h2=h1=6h1=3.0 m.
答:在月球其重心升高的最大高度为3.0m.
在有空气阻力的情况下,以初速度v1竖直上抛一物体,经过时间t1到达最高点;又经过时间t2落回到抛出点,这时物体的速度为v2则( )
正确答案
解析
解:不计阻力时,物体做竖直上抛运动,根据其运动的公式可得:t0=,
当有阻力时,设阻力大小为f,上升时有:
mg+f=ma,a=g+
上升时间t1=
有阻力上升位移与下降位移大小相等,下降时有
mg-f=ma1,a′=g-,
根据hat2,可知t1<t2.
根据能量守恒知此过程由动能转化为内能,故末动能小于初动能,根据,知v1>v2
故ABD错误,C正确.
故选:C.
在20m高处以初速度15m/s竖直上抛一物体,不计空气阻力,g取10m/s2,则
(1)物体落地时的速度大小?
(2)当物体离抛出点10m时,所经历的时间是多少?
正确答案
解析
解:(1)根据h=gt2得:
t==
;
则物体竖直分速度为:
vy=gt=20m/s,根据平行四边形定则知,物体落地的速度为:
=25m/s;
(2)解:取竖直向上方向为正方向,当物体运动到抛出点上方离抛出点10m时,位移为:x=10m;
由竖直上抛运动的位移公式得:x=v0t-gt2;
整理得:gt2-v0t+x=0;
代入:5t2-15t+10=0;
解方程,得:t1=1s t2=2s;
当物体运动到抛出点下方离抛出点10m时,位移为:x′=-10m;
由x′=v0t-gt2
整理得:gt2-v0t-x′=0;
代入:5t2-15t-10=0;
解方程得:t=3.56s(负值舍去);
答:(1)物体落地时的速度大小为25,m/s;
(2)当物体离抛出点10m时,所经历的时间是1s,2s,3.56s.
一物体以20m/s的初速度竖直向上抛起,若不计空气阻力,g取10m/s2.求:
(1)物体达到最高点所用的时间;
(2)物体所能达到的最大高度;
(3)抛出后物体经过抛出点的上方15m处所需的时间?
正确答案
解析
解:(1)物体做竖直上抛运动,上升阶段:
由:v=v0-gt得:
0=20-10×t,解得:t=2s
(2)由:得:
0-202=-2×10×h,解得:h=20m
(3)由:h=得:
15=20×t-5t2
解得:t=1s或3s
上升经过抛出点的上方15m处时用时1s,下降经过抛出点的上方15m处时用时3s
答:(1)物体达到最高点所用的时间为2s
(2)物体所能达到的最大高度为20m
(3)抛出后物体经过抛出点的上方15m处所需的时间为1s或3s.
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