- 自由落体运动
- 共4175题
一小球从地面被以12m/s的速度竖直上抛，在到达天花板前1s内的位移是6m，不计空气阻力，求小球从抛出到打到天花板的时间和天花板到地面的距离．
正确答案
解析
解：（1）最后1s的位移为6m，故：
y=v1t-
v=v1-gt
解得：
v=1m/s
对上升的全程，根据速度时间关系公式，有：
v=v0-gt′
解得：
t′=
（2）天花板到地面的高度：
h=v0t′-
答：小球从抛出到打到天花板所经历的时间为1.1s；天花板到地面的高度h为7.15m．
假如2025年，你成功登上月球．给你一架天平（带砝码）、一个弹簧称、一个秒表和一个小铁球，如何估测你在月球上用手竖直向上抛出一个小铁球时，手对小球所做的功．步骤：
（1）用弹簧称、天平分别测量小球的______、______ 可以计算出月球表面重力加速度．（写出物理量名称和符号）
（2）用秒表测量小球从抛出到落回抛出点的时间t
（3）写出手对小球所做功的表达式，W=______．（用直接测量的物理量符号表示）
正确答案
解析
解：（1）用弹簧秤测出小铁球在月球上的重力F，用天平测量出小铁球的质量m．
故本小题的答案为：重力F，质量m
（2）从抛出小铁球开始计时，到小铁球落到停止计时，测量出小铁球在空中运动的时间t．
（3）解法一：
已测出小铁球的质量为m，所受到的重力为F，运动时间为t．
则小铁球上升的高度
小铁球的加速度g=
手对小球所做的功等于小铁球上升过程中克服重力所做的功
W=Fh…③
以上三式联立W=
解法二：
已测出小铁球的质量为m，所受到的重力为F，运动时间为t．
小铁球上升的时间为
由动能定理知，手对小铁球所做的功等于小球抛出时的动能
故本小题的答案为：
从地面竖直上抛物体A，同时，在某高度处有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率都是v，则（ ）
正确答案
解析
解、A、设经过t时间相遇，则此时A物体的速度大小vA=v0-gt，B物体的速度大小vB=gt，则v0=2gt=2v．故A正确；
B、相遇时A物体的位移大小：
C、两物体在空中相遇时（即到达同一水平高度）的速率都是v，知竖直上抛运动的最高点时自由落体运动的抛出点．所以物体A在空中运行的总时间是物体B的两倍．故C错误；
D、A物体上升的最高点即为B物体自由下落的位置，所以物体A和B落地的速度相等，故D正确；
故选：AD．
正确答案
4
32m/s
解析
解：对管，根据牛顿第二定律，有：mg-F=ma
根据运动学公式，有：h=
对小球，以向上为正，根据位移时间公式，有：-（h+L）=v0t-
解得：t=4s
欲使在空心管到达地面时小球刚好进入管内，此时对管，根据运动学公式，有：h=
解得：t=8s
对小球，以向上为正，根据位移时间公式，有：-H=v0t-
解得：v0=32m/s；
故答案为：4，32．
从地面以速度2v0竖直上抛出A球后，经△t后又从地面以速度v0竖直向上抛出B球，要使两球能在空中相遇，两球抛出的时间间隔△t可能是（空气阻力不计）（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A在空中的时间为t1=
B在空中的时间为t2=
∴t1-t2＜△t＜t1
∴
故选：BCD．
2011年5月20日，在天津市奥体中心进行的2011年全国跳水冠军赛男子10米跳台决赛中，来自四川队的选手邱波以552.75分的成绩获得冠军．他在跳台上腾空而起，到达最高点时他的重心离台面的高度为1m，当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时他的重心离水面也是1m．设他静止站在台面上时重心距台面的高度为0.8m，重力加速度g=10m/s2，问：
（1）他的起跳速度约是多大？
（2）从起跳到入水（手掌触水）共需多长时间？
正确答案
解析
解：（1）运动员上升过程重心上升的高度：h1=0.2m；
下降过程重心下降的高度：h2=3m；
在上升的过程中，由v2=2gh1得：
运动员起跳速度：v=
（2）分段考虑：上升时间
下降过程运动员做自由落体运动，由
故总时间：t=t1+t2=0.97s
答：（1）他的起跳速度约是2m/s；（2）从起跳到入水（手掌触水）共需0.97s时间．
在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，经过相等的时间（设小球均未落地）（ ）
正确答案
解析
解：三个球运动时间相同，重力的冲量相同，质量相等，根据动量定理I合=m△v得知，三个小球的速度变化相等．故D正确，ABC错误．
故选：D
将一小物体以初速度v0竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程为x1和x2，速度的变化量为△v1和△v2的大小关系为（ ）
正确答案
解析
解：上升阶段，合力为：F合1=mg+f，故加速度为：
下降阶段，合力为：F合2=mg-f，故加速度为：
故a1＞a2；
根据速度时间关系公式，有：
△v1=a1T
△v2=a2T
故
△v1＞△v2
故C正确，D错误；
根据速度时间关系公式和平均速度公式，有
故
x1＞x2
故A正确，B错误；
故选AC．
质点A某时刻从地面以10m/s的速度竖直匀速上升，经1s后在同一点将另一质点B竖直向上以初速度v0抛出，若要求B在上升过程中两次与A位于同一高度，不计B所受的空气阻力，取g=10m/s2，则v0的大小可能为（ ）
正确答案
解析
解：设ts是二者位移相同，根据题意得：
代入数据整理得：5t2-（v0-10）t+10=0
若要求B在上升过程中两次与A位于同一高度，则应满足：
解得：v0＞24m/s．
故选：BCD．
从地面以相同的初速度先后竖直向上抛出两个小球，不计空气阻力，则在小球落地前（ ）
正确答案
解析
解：设两个小球的时间差为△t，
A、由速度时间公式得：v1=v0-gt，v2=v0-g（t-△t）．由于存在时间差，所以两个小球的速度不可能相同．故A错误；
B、由小球的位移：
C、由小球的位移：
两个小球的位移差：△h=h-h′=
D、由速度时间公式得：v1=v0-gt，v2=v0-g（t-△t）．两个小球的速度差：△v=v1-v2=g△t是一个常数．故D正确．
故选：BD
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