- 简谐运动的回复力和能量
- 共867题
作图
（1）如图1所示，一弹簧振子在平衡位置O点附近作振动，标出它在A点的位移和B点加速度方向．
（2）如图2所示，一列波在x轴上传播，已知t=0时刻的波形图如图所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴负方向运动，在图上标出波的传播速度方向并画出经过0.75T后的波形图（至少要画出一个波长）．
正确答案
解析
解：（1）据弹簧振子的位移是有平衡位置为起点，加速度的方向与位移的方向相反，作图如图1，有向线段OA为A点的位移，在B点的箭头为质点加速度的方向．
（2）由于图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴负方向运动，据波形平移法可判断该波沿x轴的正方向传播；再利用波形平移和描点法画出经过0.75T后的波形图，如图2 虚线所示．
故答案为：如图所示．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题，某一时刻作计时起点（t=0），经
故选：D．
物体做机械振动的回复力（ ）
正确答案
解析
解：回复力是效果力，而重力、弹力和摩擦力是性质力；提供回复力的力可能是合力也可能是某个力的分力，如弹簧振子中是合力，单摆模型中是一个力的分力，故ABD错误，C正确．
故选：C．
正确答案
解析
解：物体C放上之后静止时，设弹簧压缩量为x0．
对物体C，有：mg=kx0 ①
解得：
物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A=x=0.03m．
当物体C运动到最高点时，对物体C，有：
mg+k（x-x0）=ma ②
解得：a=15m/s2
当物体C运动到最高点时，设地面对物体B的支持力大小为F，对物体B，有：
k（x-x0）+F=Mg ③
解得：F=4N
故物体B对地面的压力大小为4N．
答：当物体C运动到最高点时，物体C的加速度大小为15m/s2；此时物体B对地面的压力大小为4N．
下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、据振幅的定义可知，振幅是标量，并非矢量，故A错误；
B、据周期和频率的定义可知，周期和频率的乘积为1，故B错误；
CD、据简谐运动的特点可知，周期与振幅无关，故C错误，D正确；
故选：D．
关于简谐运动的下列说法中，正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、位移减小时，回复力减小，故加速度减小，但速度将增大，故A错误；
B、位移方向总是跟回复力方向相反，即与加速度方向相反；但速度方向有与位移相同的情况，故B错误；
C、向左运动时，加速度向右，加速度与速度方向相反，故C错误；
D、物体向平衡位置运动时，位移方向一定与速度方向相反；若背向平衡位置时，速度方向与位移方向相同；故D正确；
故选D．
一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越小，则对在这段时间内的以下说法不正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由题，弹簧振子振动过程中，加速度数值越来越小，位移数值越来越小，振子向平衡位置运动，速度越来越大，故A正确；
B、加速度数值越来越小，振子向平衡位置运动，故B正确；
C、D、由上分析可知，振子正向平衡位置运动，速度方向指向平衡位置，加速度方向指向平衡位置，所以振子的速度方向与加速度方向相同，故C正确，D错误；
故选：ABC
一个在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子，当振子运动至平衡位置左侧2cm时，振子加速度为4m/s2，求当振子运动至平衡位置右侧3cm时加速度大小和方向．
正确答案
解析
解：水平放置的弹簧振子受到合力充当回复力，大小满足F=-kx，所以有：a=
代入数据，有：4=-
当它运动到平衡位置右侧3cm处时，a=
联立①②解得：a=6m/s2
即加速度的大小为6m/s2，方向为水平向左；
答：当振子运动至平衡位置右侧3cm时加速度大小和方向6m/s2，水平向左．
正确答案
解析
解：当弹簧处于伸长至最长状态时，B刚好对地面压力为零，故弹簧中弹力F=Mg；此时m有最大加速度，由F+mg=ma，得：
a=
答：木块A的最大加速度
一弹簧振子做简谐运动，周期为8s．已知在t=2s和t=6s时刻，振子正好位于其平衡位置，则下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由题分析，振子在t=0时刻位于最大位移处，速度为零．t=10s时，振子在平衡位置，速度最大．故A错误．
B、在t=4s和t=12s相隔一个周期，振子均位于最大位移处，加速度最大．故B错误．
C、在t=6s和t=14s相隔一个周期，振子均位于平衡位置，动能最大，势能最小．故C正确．
D、在t=8s和t=10s时振子均位于平衡位置，位移为零．故D错误．
故选：C
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