- 电场
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一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能EP与位移x的关系如下图所示。下列图象中合理的是
正确答案
解析
由电场力做功与电势能的关系:,可知EP-x图线的斜率表示静电力F的大小,可见静电力F逐渐减小,而F=qE,故不是匀强电场,A错误;根据牛顿第二定律粒子做加速度减小的加速运动C错误,D正确;根据能量守恒
,比较图线B错误。正确选项D。
知识点
如图,在点电荷Q产生的电厂中,将两个带正电的试探电荷、
分别置于A、B两点,虚线为等势线。取无穷远处为零电势点,若将
、
移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是
正确答案
解析
由点电荷形成的电场电场线分布规律可知A点的场强大于B点,再由电场线和电势的关系可知A点电势低于B点,所以答案A B均错;又因为两电荷移到无穷远处电场力做功一样,表明电势能相同,而于
点,所以
的电量小于
答案C正确。
知识点
4. 如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端挂有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,θ分别为45°和60°,则q1:q2为( )
正确答案
解析
小球A受力平衡,A球所受的库仑力F=mgtanθ.知:
联立解得:q1:q2=2:3,因此答案为D
考查方向
解题思路
小球A受重力、拉力和库仑力处于平衡,求出库仑力与A球重力的关系,从而得出两次实验中B的电荷量的比值
易错点
关键掌握共点力平衡的求法,比如合成法、正交分解法等,要注意库仑公式中点电荷之间的距离。
知识点
17.如图所示,A、B是在同一水平线上处于固定状态的两等量异种点电荷, P、Q是光滑绝缘的水平面,一带正电荷的小球C放在水平面上B电荷的正上方,将小球C由静止释放,关于小球C由静止释放到运动到A点正上方的过程中,下列说法正确的是
正确答案
解析
小球C的加速度由合力决定由受力分析知小球C由静止释放到运动到A点正上方的过程中,合力先减小后增大且方向一致向左,则,小球先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的加速运动,故A、B都错误。小球C由静止释放到运动到A点正上方的过程中动能一直增大,由机械能守恒知,电势能一直增加,故C错误,D正确。
考查方向
解题思路
根据静电引力公式计算小球C从初始状态开始后的受力情况。根据正负电荷在真空中,电场、电势分布的对称性,判断C运动过程中的电势能变化。
易错点
对正负电荷在真空中,电场、电势的对称性分布理解不到位。
知识点
如图1所示,半径为均匀带电圆形平板,单位面积带电量为
,其轴线上任意一点
(坐标为
)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:
=2
,方向沿
轴。现考虑单位面积带电量为
的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为
的圆板,如图2所示。则圆孔轴线上任意一点
(坐标为
)的电场强度为
正确答案
解析
由
得,当R→∞时,EQ1=2πkσ0,当R=r时,.当挖去一半径为r的圆板后,EQ=EQ1-EQ2=
,故A项正确.
知识点
如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上,以下判断正确的是( )
正确答案
解析
由场强叠加原理可知,b点场强小于d点场强,选项A错误;MN是等量异种电荷的等势面,因沿着电场线的方向电势逐渐降低,所以b点电势低于d点电势,选项B错误;a点的电势高于c点的电势,所以正电荷在a点的电势能高于在c点的电势能,选项C错误;由对称性可知a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差,选项D正确。
知识点
物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证,有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为和
的圆环,两圆环上的电荷量均为q(q>0),而且电荷均匀分布。两圆环的圆心
和
相距为2a,联线的中点为O,轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r(r<a)。是分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式(式中k为静电力常量)正确的是
正确答案
解析
当时,点位于圆心
处,可以把
、
两个带电圆环均等效成两个位于圆心处的点电荷,根据场强的叠加容易知道,此时总场强
,将
代入各选项,排除AB选项;当
时,A点位于圆心
处,带电圆环
由于对称性在A点的电场为0,根据微元法可以求得此时的总场强为
,将
代入CD选项可以排除C。
知识点
关于静电场,下列结论普遍成立的是
正确答案
解析
在正电荷的电场中,离正电荷近,电场强度大,电势高,离正电荷远,电场强度小,电势低;而在负电荷的电场中,离正电荷近,电场强度大,电势低,离负电荷远,电场强度小,电势高,A错误。电势差的大小决定于两点间距和电场强度,B错误;沿电场方向电势降低,而且速度最快,C正确;场强为零,电势不一定为零,如从带正电荷的导体球上将正电荷移动到另一带负电荷的导体球上,电场力做正功。
知识点
如图所示,电荷量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点,正方体范围内电场强度为零的点有
正确答案
解析
由点电荷的场强公式及电荷的对称分布,可推断出在正方体范围内电场强度为零的点为体中心和各面中心。
知识点
如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷,x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是
正确答案
解析
O点合场强为零,在O点右侧每一点合场强方向向右,在O点左侧每一点合场强方向向左,沿电场方向电势降低,所以O点电势最高,B项正确;ACD错误。
知识点
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