热门试卷

（1）；（2）是等边三角形.

试题分析：（1）经审题，由条件得到提示，在三角形中，若求角的大小，则用余弦定理可求得；（2）解法一：根据正弦定理，将条件转化为，将其代入已知条件可解得，从而有，故为等边三角形；解法二：由（1）结论得，那么在中有，则，由条件可得，由三角恒等变换公式可得，所以，解得，从而有，故为等边三角形.

试题解析：(1)由已知得,

又是的内角，.             5分

(2)由正弦定理，得

又,

,即.

是等边三角形．                     12分

（1）由正弦定理化简已知的等式得：sin2AsinB+sinBcos2A=2sinA，

即sinB（sin2A+cos2A）=2sinA，

∴sinB=2sinA，

再由正弦定理得：b=2a，

则=2；

（2）由（1）得：b=2a，

由余弦定理得：cosA===≥=，

∵A为三角形ABC的内角，且y=cosx在（0，π）上是减函数，

∴0＜A≤，

则A的取值范围是（0，]．

(1);⑵b=4，c=5或b=5,c=4.⑶

试题分析：(1)根据正弦定理把转化为，即可求得，得到.⑵根据三角形的面积公式可得，又，=3，可解得b=4，c=5或b="5,c=" 4 .⑶设D到三边的距离分别为x、y、z，则,

，消去z可得，画出不等式表示的平面区域可求得d的范围.

试题解析： (1)   4分

(2)，20,由及20与=3解得b=4，c=5或b="5,c=4" .  8分

(3)设D到三边的距离分别为x、y、z，则,,

又x、y满足,画出不等式表示的平面区域得：.   12分

（1）；（2）.

本试题主要是考察了解三角形中正弦定理和余弦定理的边角转换，求解角和边的运算。

解：（1）由　得　即                                       

得，故.--------------------（3分）

又因是锐角三角形，依　即　得

故.----------------------------------------------------（2分）

（2）由，得 依得

于是

依　得------------------------------（3分）

知当时，即时，取得最大值.

当时，即时，取得最小值.

故所求的取值范围是.----------------------------------------（2分）