热门试卷

变小

求解本题可以采用下面多种方法．

　　方法1 采用定量解析法，设水银柱下降(或上升)x，对A、B两部分气体分别应用理想气体状态方程，再根据末态(h为管内汞柱的高度)．这种方法过程繁杂，这里不再赘述，同学们自己不妨一试．

　　方法2 采用半定性半定量的假设法，设玻璃管浸入热水中后，水银柱相对于管的位置不变，则A、B两部分气体均发生等容变化，由查理定律得

　　即末态．故当“释放”对水银柱的约束后，它会在重力作用下相对于玻璃管下移一段距离而平衡于某处，即A部分气体的体积减小了．

　　方法3 借用习题结论进行逻辑推理法．对于封闭玻璃管中一段水银柱将空气柱分隔为两部分的情况来说，由上一单元知识很容易证明这样两个结论：当管水平放置时，若两部分气体的初温相同，且升高相同的温度，则水银柱依然平衡于原位置，即不会移动；当管竖直(或倾斜)放置时，若两部分气体初温相同且升高相同的温度，则水银柱将相对于管上升．借用上述结论可以简化本题的的解题过程，由初态到末态的变化过程可以通过以下三种途径来实现，具体讨论如下：

　　(1)先将玻璃管竖起来，再保持竖直状态将其放入热水中．这种情况下，第一步汞柱相对于管下移，A气体被压缩；第二步，汞柱又会相对于管上移，即A气体相对于第一步又膨胀了．那么经过这两步后A气体最终究竟是膨胀了还是被压缩了无法判断出来，所以无法通过此途径求解．

　　(2)将管竖起与放入热水中同时进行，这种情况更为复杂，更难以判断水银柱的移动情况．

　　(3)先将玻璃管保持水平状态放入热水中，再慢慢将其竖起来，这种情况下，第一过程中汞柱相对于玻璃管不移动，即A部分气体体积不变；第二过程中汞柱相对于管下移，即A气体被压缩，故A气体体积应减小．

上述实现气体状态变化的三个具体过程虽然不同，但气体最终的状态应该是一定的．故本题的正确结论应该是A部分气体体积减小．

　　思路点拨：本题隐含的已知条件是A、B两部分气体初态压强和温度相同，末态的温度T也相同，且T＞，而末态压强为．对每一部分气体，在其状态变化过程中，都遵循理想气体状态方程．

　　小结：研究气体状态变化情况时，可以对各个可能的变化过程进行分析推理，当沿一个途径走不通(即无法推导出确定的结果)时，可以换一个途径去走，这种方法不仅在解决气体问题时运用，在研究力学、电磁学及光学等问题时，同样是一种非常重要的方法，这里不再一一列举．

1.2 g.

由于气温升高，压强不变，体积增大，使管中水银上移，为保持体积不变，应向管中再注入一定量的水银，增加的压强使体积减小与由于温度升高而增加的体积相互抵消，就能保持体积不变.

设再注入水银柱长x cm,以封闭在管中的气体为研究对象.

初态：p1=p0+h="90" cmHg，T1="300" K.

末态：p2="(90+x)" cmHg，T2="303" K.

由查理定律：p2/T2=p1/T1得：（90+x）/303=90/300

所以x="0.9" cm

则注入水银的质量：m="ρxS=13.6×0.9×0.10" g="1.2" g.

橡皮泥自由下落h1的过程中，机械能守恒。碰撞活塞时，动量守恒。橡皮泥和活塞一起下降过程中，由于容器绝热减少的机械能都通过对气体做功转变成系统的内能。

在橡皮泥自由下落h1的过程中，由机械能守恒得：     ①

对于碰撞活塞过程，根据动量守恒得：     ②

所以内能的增量为：