- 盖—吕萨克定律（等压定律）
- 共127题
【选修3-3选做题】
一根两端开口、横截面积为=2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长=21cm的气柱，气体的温度1=280K，外界大气压取0=1.0×105Pa（相当于75cm汞柱高的压强）。
（1）对气体加热，使其温度升高到2=320K，求此时气柱的长度；
（2）在活塞上施加一个竖直向上的拉力=4N，保持气体的温度2不变，求平衡后气柱的长度及此时管内外水银面的高度差。
正确答案
解：（1）被封闭气体的
初状态为
末状态为
根据盖·吕萨克定律，有
得
（2）在活塞上施加拉力后，气体的状态变为
根据玻意耳定律，有
得
所以管内外水银面的高度差为
一根长为约30cm、管内载面积为S=5.0×10－6 m2的玻璃管下端有一个球形小容器，管内有一段长约1cm的水银柱。现在需要用比较准确的方法测定球形小容器的容积V。可用的器材有：刻度尺（量程500mm）、温度计（测量范围0-100℃）、玻璃容器（高约30cm，直径约10cm）、足够多的沸水和冷水。
（1）简要写出实验步骤及需要测量的物理量；
（2）说明如何根据所测得的物理量得出实验结果。
正确答案
（1）将水银柱以下的玻璃浸没在水中，改变水温，用温度计测得若干组（或两组）不同水温（即气体温度）T和气柱长度x的值
（2）方法一：气体作等压变化
方法二：测两组数据
一个水平放置的气缸，由两个截面积不同的圆筒联接而成。活塞A、B用一长为4L的刚性细杆连接，L= 0.5 m，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动。A、B的截面积分别为SA=40 cm2，SB=20 cm2，A、B之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞外侧（A的左方和B的右方）是压强为P0=1.0×105Pa的大气。当气缸内气体温度为T1=525 K时两活塞静止于如图所示的位置。
（1）现使气缸内气体的温度缓慢下降，当温度降为多少时活塞A恰好移到两圆筒连接处？
（2）若在此变化过程中气体共向外放热500 J，求气体的内能变化了多少？
正确答案
解：（1）对活塞受力分析，活塞向右缓慢移动过程中，气体发生等压变化
由盖·吕萨克定律有
代人数值，得T2=300 K时活塞A恰好移到两筒连接处
（2）活塞向右移动过程中，外界对气体做功W=P0·3L（SA－SB）=1×105×3×0.5×（4×10-3－2×10-3）J=300 J
由热力学第一定律得△U=W+Q=300－500 J=-200 J
即气体的内能减少200 J
(选做题，选修3-3）
如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，活塞的横截面积为S。初始时，气体的温度为T0活塞的下表面与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时活塞上升了h，已知大气压强为P0，重力加速度为h不计活塞与气缸的摩擦。求此时气体的温度和加热过程中气体内能的增加量。（题中各物理量单位均为国际单位制单位）
正确答案
解：封闭气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得
此时气体的温度为
气体在等压变化过程中，活塞受力如图所示
由平衡条件得
气体对活塞做的功为
由热力学第一定律得
气体内能的增加量为 
下图为“研究一定质量气体在压强不变的条件下，体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被封闭于烧瓶内。开始时，B、C内的水银面等高。
（1）若气体温度升高，为使瓶内气体的压强不变，应将C管_______ （填“向上”或“向下”）移动，直至________。
（2）实验中多次改变气体温度，用△表示气体升高的温度，用△表示B管内水银面高度的改变量。根据测量数据作出的图线是_________。
正确答案
（1）向下，B、C两管内水银面等高
（2）A
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