- 热力学第一定律
- 共1851题
如图所示,在一个质量为M、横截面积为S的圆柱形导热气缸中,用活塞封闭了一部分空气,气体的体积为V0,活塞与气缸壁间密封且光滑,一弹簧秤连接在活塞上,将整个气缸悬吊在天花板上.当外界气温升高(大气压保持为p0)时,则弹簧秤的示数______(填“变大”、“变小”或“不变”),如在该过程中气体从外界吸收的热量为Q,且气体的体积的变化量为
,则气体的内能增加量为______.
正确答案
解:①对整体受力分析,受弹力,大气压力(合力为零),重力.由受力平衡可得:
F=Mg
②对活塞受力分析,其受弹力,外界大气压力,内部大气压力,设内部气体压强为P,则:
F+Ps=P0s
解得:
故体积增大,气缸对外做功为:
由能量转化和守恒可得:
故答案为:不变,.
解析
解:①对整体受力分析,受弹力,大气压力(合力为零),重力.由受力平衡可得:
F=Mg
②对活塞受力分析,其受弹力,外界大气压力,内部大气压力,设内部气体压强为P,则:
F+Ps=P0s
解得:
故体积增大,气缸对外做功为:
由能量转化和守恒可得:
故答案为:不变,.
模块3-3试题
(1)有以下说法:
A.气体的温度越高,分子的平均动能越大
B.即使气体的温度很高,仍有一些分子的运动速度是非常小的
C.对物体做功不可能使物体的温度升高
D.如果气体分子间的相互作用力小到可以忽略不计,则气体的内能只与温度有关
E.一由不导热的器壁做成的容器,被不导热的隔板分成甲、乙两室.甲室中装有一定质量的温度为T的气体,乙室为真空,如图1所示.提起隔板,让甲室中的气体进入乙室,若甲室中气体的内能只与温度有关,则提起隔板后当气体重新达到平衡时,其温度仍为T
F.空调机作为制冷机使用时,将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外,所以制冷机的工作是不遵守热力学第二定律的.
G.对于一定量的气体,当其温度降低时,速度大的分子数目减少,速率小的分子数目增加
H.从单一热源吸取热量使之全部变成有用的机械功是不可能的
其中正确的是______.
(2)如图2,在大气中有一水平放置的固定圆筒,它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成的,各部分的横截面积分别为2S、和S.已知大气压强为po,温度为To.两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连,把温度为To的空气密封在两活塞之间,此时两活塞的位置如图所示.现对被密封的气体加热,使其温度缓慢上长升到T.若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略,此时两活塞之间气体的压强可能为多少?
正确答案
解:A、温度是分子平均动能的宏观体现,温度越高,分子的平均动能越大.与分子的质量无关.所以A正确.
B、分子的平均动能是一个统计规律,并不是所有的分子的速度,所以温度高的物体也有大量的分子速度比较小,而温度低的物体也有大量的分子速度比较大.所以B也正确.
C、改变内能的两种方式是做功和热传递,所以C错误.
D、气体的内能除分子势能、分子平均动能有关外,还与气体的质量有关.对于气体分子间作用力可以忽略时,气体的内能只由温度和质量决定.分子越多,总的能量越大.所以D错误.
E、因为在去除隔板时,气体没有对外做功,能量不变.(没有受力物体,虽然有位移,但也不做功).所以E正确.
F、所有的机器工作都要遵从热力学第一定律和第二定律,因为这时对外界产生了影响.所以F错误.
G、气体分子地速度指的是平均速度,温度越低,平均速度越低,速度大的分子数目减少,速度小的分子数目增加.所以G正确.
H、热力学第二定律有内容是不可能从单一热源吸收热量全部用来做功而对外界没有影响.所以可以从单一热源吸收热量全部用来对外界做功,但此时对外界产生了影响.所以H错误.
故选ABEG.
(2)设加热前,被密封气体的压强为p1,轻线的张力为f.因而活塞处在静止状态,对A活塞有2poS-2pS+f=0①
对B活塞有P1S-P0S-f=0②
由①②式得
p1=p0 ③
f=0 ④
即被密封气体的压强与大气压强相等,细线处在拉直的松驰状态.这时气体的体积V1=2Sl+Sl+Sl=4Sl⑤
对气体加热时,被密封气体温度缓慢升高,两活塞一起向左缓慢移动.气体体积增大,压强保持p1不变,若持续加热,此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于l为此,这时气体体积V2=4SL+SL=5SL⑥
设此时气体的温度为T2,由盖-吕萨克定律V2∝T2有⑦
由③⑥⑦式得⑧
由此可知,当时,气体的压强
p2=p0 ⑨
当T>T2时,活塞已无法移动,被密封气体的体积保持V2不变,气体经历一等容升压过程.当气体的温度为T时,设其压强为p,由查理定律P∝T,即有⑩
由⑧⑨⑩式得(11)
即当T>T时,气体的压强为
.
即气体的压强可能为p0或.
解析
解:A、温度是分子平均动能的宏观体现,温度越高,分子的平均动能越大.与分子的质量无关.所以A正确.
B、分子的平均动能是一个统计规律,并不是所有的分子的速度,所以温度高的物体也有大量的分子速度比较小,而温度低的物体也有大量的分子速度比较大.所以B也正确.
C、改变内能的两种方式是做功和热传递,所以C错误.
D、气体的内能除分子势能、分子平均动能有关外,还与气体的质量有关.对于气体分子间作用力可以忽略时,气体的内能只由温度和质量决定.分子越多,总的能量越大.所以D错误.
E、因为在去除隔板时,气体没有对外做功,能量不变.(没有受力物体,虽然有位移,但也不做功).所以E正确.
F、所有的机器工作都要遵从热力学第一定律和第二定律,因为这时对外界产生了影响.所以F错误.
G、气体分子地速度指的是平均速度,温度越低,平均速度越低,速度大的分子数目减少,速度小的分子数目增加.所以G正确.
H、热力学第二定律有内容是不可能从单一热源吸收热量全部用来做功而对外界没有影响.所以可以从单一热源吸收热量全部用来对外界做功,但此时对外界产生了影响.所以H错误.
故选ABEG.
(2)设加热前,被密封气体的压强为p1,轻线的张力为f.因而活塞处在静止状态,对A活塞有2poS-2pS+f=0①
对B活塞有P1S-P0S-f=0②
由①②式得
p1=p0 ③
f=0 ④
即被密封气体的压强与大气压强相等,细线处在拉直的松驰状态.这时气体的体积V1=2Sl+Sl+Sl=4Sl⑤
对气体加热时,被密封气体温度缓慢升高,两活塞一起向左缓慢移动.气体体积增大,压强保持p1不变,若持续加热,此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于l为此,这时气体体积V2=4SL+SL=5SL⑥
设此时气体的温度为T2,由盖-吕萨克定律V2∝T2有⑦
由③⑥⑦式得⑧
由此可知,当时,气体的压强
p2=p0 ⑨
当T>T2时,活塞已无法移动,被密封气体的体积保持V2不变,气体经历一等容升压过程.当气体的温度为T时,设其压强为p,由查理定律P∝T,即有⑩
由⑧⑨⑩式得(11)
即当T>T时,气体的压强为
.
即气体的压强可能为p0或.
如图所示,在一内径均匀的绝热的环形管内,有三个薄金属片制成的活塞将管隔成三部分,活塞的导热性和封闭性良好,且可无摩擦地在圆环内运动.三部分中盛有同一种理想气体.容器平放在水平桌面上,起始时,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分气体的压强都是p0,温度分别是t1=-3℃,t2=47℃,t3=27℃,.三个活塞到圆环中心连线之间的夹角分别是α1=90°,α2=120°,α3=150°.
(1)试求最后达到平衡时,三个活塞到圆环中心的连线之间的夹角各是多少?
(2)已知一定质量的理想气体的内能的变化量与其温度的变化量成正比(与压强、体积的变化无关),试求达到平衡时气体的温度和压强.
正确答案
解:设达到新的平衡态时,气压为P,温度为T,对气体Ⅰ,根据理想气体状态方程,有:
=
①
对气体Ⅱ,根据理想气体状态方程,有:
=
②
对气体Ⅲ,根据理想气体状态方程,有:
=
②
已知一定质量的理想气体的内能的变化量与其温度的变化量成正比,故设单位物质量的气体温度变化△T时内能变化:
△U=k•△T(k为常数)
结合克拉珀龙方程PV=nRT,对三段气体整体,内能变化量为零,故:
0=+
+
④
气体的总长度一定,故:
⑤
联立①②③④⑤解得:
=149°
T=298K
P=P0
答:(1)最后达到平衡时,三个活塞到圆环中心的连线之间的夹角分别为:99°、112°、149°;
(2)达到平衡时气体的温度为298K,压强为P0.
解析
解:设达到新的平衡态时,气压为P,温度为T,对气体Ⅰ,根据理想气体状态方程,有:
=
①
对气体Ⅱ,根据理想气体状态方程,有:
=
②
对气体Ⅲ,根据理想气体状态方程,有:
=
②
已知一定质量的理想气体的内能的变化量与其温度的变化量成正比,故设单位物质量的气体温度变化△T时内能变化:
△U=k•△T(k为常数)
结合克拉珀龙方程PV=nRT,对三段气体整体,内能变化量为零,故:
0=+
+
④
气体的总长度一定,故:
⑤
联立①②③④⑤解得:
=149°
T=298K
P=P0
答:(1)最后达到平衡时,三个活塞到圆环中心的连线之间的夹角分别为:99°、112°、149°;
(2)达到平衡时气体的温度为298K,压强为P0.
(选修3-3)若鱼儿戏水时吐出的小气泡从湖中逐渐上升到湖面的过程中,小气泡的体积由V1=1cm3变成V2=1.2cm3,小气泡内的气体视为理想气体,且其中的气体质量不变,大气压强p0=1.0×105 Pa,湖水各处的温度相同且保持不变.
(1)求小气泡刚形成(体积为1cm3)时其内气体的压强p1.
(2)判断小气泡从湖中上升到湖面的过程中,小气泡内的气体是吸热还是放热,并简述原因.
正确答案
解:(1)气泡上升过程中温度不变,由公式PV=衡量知,P1==
=1.2×105Pa(2)因为湖水的温度不变,所以U等于0,又因为气体的体积逐渐增大,所以对外做功,W为负值,所以Q为正值,即气体吸收热量,对外做功,内能不变.
答:气泡刚形成(体积为1cm3)时其内气体的压强为1.2×105Pa.
解析
解:(1)气泡上升过程中温度不变,由公式PV=衡量知,P1==
=1.2×105Pa(2)因为湖水的温度不变,所以U等于0,又因为气体的体积逐渐增大,所以对外做功,W为负值,所以Q为正值,即气体吸收热量,对外做功,内能不变.
答:气泡刚形成(体积为1cm3)时其内气体的压强为1.2×105Pa.
历史上有许多人提出各种各样的设计方案,想制造永动机,想使这种机器不消耗任何能量而可以源源不断地对外做功,结果都以失败告终,请你想一想失败的原因是什么?
正确答案
解:根据热力学第一定律,不消耗任何能量的燃料,却能源源不断地对外做功的机器是绝对不能制造成功的,因为它违背了能的转化和守恒定律.
答:失败的原因是因为它违背了能的转化和守恒定律.
解析
解:根据热力学第一定律,不消耗任何能量的燃料,却能源源不断地对外做功的机器是绝对不能制造成功的,因为它违背了能的转化和守恒定律.
答:失败的原因是因为它违背了能的转化和守恒定律.
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